Цикл Карно. Энтропия

Что же касается величины потери работоспособности в таком процессе, то в рассматриваемом случае она равна пулю — работоспособность уменьшилась, но за счет этого уменьшения работоспособности получена полезная работа. Вывод о том, что в данном случае потеря работоспособности отсутствует, может быть получен и с помощью уравнения Гюи—Стодолы. В самом деле, как показано на стр. 86, в результате осуществления в термодинамической системе обратимого цикла Карно энтропия системы не изменяется [c.309]

При протекании в системе элементарного цикла Карно энтропия горячего источника уменьшится на величину dSy= [c.104]

То же имеет место и в необратимых круговых процессах так как в каждом цикле конечное состояние рабочего тела идентично с начальным, то в результате кругового процесса как обратимого, так и необратимого энтропия работающ,его тела не изменяется, энтропия же системы, состоящей из источника тепла, работающего тела и охладителя, возрастает вследствие увеличения суммарной энтропии источника и охладителя. В обратимом цикле Карно энтропия источника уменьшается на а охладителя увеличивается на [c.128]

В необратимых же циклах Карно энтропия системы увеличивается следовательно, и в данном цикле она возрастает. [c.129]

ЦИКЛ КАРНО. ЭНТРОПИЯ [c.36]

Однако прежде чем перейти к этому, нужно сделать на основании цикла Карно еще один вывод, который ведет к определению другой очень важной физической величины в термодинамике, тесно связанной с температурой,— энтропии системы. Если рассмотреть обратимый цикл Карно для случая, когда две адиабаты цикла очень близки друг к другу, то количества тепла становятся бесконечно малыми и вместо (1.3) можно записать [c.18]

Представим себе цикл Карно, у которого теплоприемник имеет температуру Г2 = 0 К. Для такой обратимой машины полное изменение энтропии в цикле было бы равно изменению ее на участке изотермического расширения при температуре Ti [c.165]

Ошибка в приведенном доказательстве состоит в том, что, принимая совпадение изотермы А В с осью энтропии, допускается возможность цикла Карно с Г2 = 0 К. А это противоречит второму началу (см. 18). [c.349]

Следует отметить, что полученное для частного случая изотермического процесса расширения измерение энтропии AS = Q/T такое же, какое и раньше было получено из анализа цикла Карно. Таким образом, статистическая физика обосновывает существование функции состояния — энтропии, приращение которой при обратимых процессах равно приведенной теплоте, и положения о том, что энтропия замкнутой системы стремится к максимуму. Эта функция состояния позволяет с помощью измерений термических величин выяснить направление процессов и условия равновесия. С принципом возрастания энтропии в замкнутых системах связаны представления [c.78]

В силу того, что рабочим телом в цикле Карно является идеальный газ, и для идеального газа был уже показан принцип существования энтропии, цикл Карно может быть представлен в координатах абсолютная температура — энтропия (Рис. 1.10). [c.44]

Из соотношений (а) и (б) следует условие замыкания цикла Карно — абсолютная величина изменения энтропии в процессе подвода теплоты 83—81 должна быть численно равна абсолютной величине изменения энтропии в процессе отвода теплоты 8 —83, так как в круговом процессе изменение энтропии как функции состояния должно быть равно нулю [c.45]

Соотношение (2.13) определяющее энтропию как функцию состояния тела, было получено исходя из термодинамических особенностей цикла Карно, которые одновременно позволили обосновать и понятие термодинамической температуры. [c.84]

Существует, однако, другой метод установления соотношения (2.13), более общий и непосредственно вытекающий из второго начала термодинамики (точнее из второй формулировки этого начала), не вызывающий необходимости обращения к циклу Карно. Очевидно, что цикл Карно в сфере развития понятий и приложений второго начала термодинамики имеет всего лишь частное значение и поэтому не вполне логично обосновывать с его помощью существование энтропии. Более убедительным является анализ цикла Карно на основе введенного независимо от него понятия энтропии. Как это можно сделать, ясно из нижеследующего. [c.84]

Для цикла Карно г), = (q — = (Tj — T jT . Такой же термический КПД имеет обратимый цикл, состоящий из двух изотермических и двух политропных участков (рис. 8.2), при условии, что теплоемкость обоих политропных процессов одинакова. Действительно, в этом случае из равенства нулю общего прироста энтропии [c.509]

Необходимые для расчета значения энтальпий и энтропий необходимо взять из таблиц [38]. На этом же графике горизонтальной чертой отметить КПД обратимого цикла Карно т)г =1—Гг/Ть Объяснить поведение кривых г]г= =4 п.в) - наличие максимума т i и рост т],- при увеличении п и неизменной iт .в Сравнить термический КПД цикла с предельной регенерацией и КПД обратимого цикла [c.282]

Свойство изолированной термодинамической системы. Физический смысл энтропии. Толкование второго закона термодинамики. Рассмотрим изолированную термодинамическую систему, состоящую из источника теплоты с температурой Г], холодильника с температурой Tj < Г, и рабочего тела, которое совершает обратимый цикл Карно между источником теплоты и холодильником. В этом случае максимальная работоспособность системы равна [c.66]

Таким образом, приращение энтропии системы рабочее тело —источники теплоты для обратимого цикла Карно равно нулю. [c.124]

Из этого вытекает следующий простой способ графического определения приращения энтропии системы в любом необратимом цикле по известным значениям qi, q . На плоскости T—s проводят изотерму Т= = Т, причем Т = Тг, и откладывают на ней точку D начального состояния рабочего тела и точку С начала процесса отвода тепла в обратимом цикле Карно с тем же qi. Затем на указанной изотерме находят точку Е, определяемую условием 7 2(sjs—Sd) = 72 . Длина отрезка ЕС (или Е С ) составит искомое значение приращения энтропии системы As. [c.343]

Цикл Карно имеет максимально возможный термический КПД Лг в заданном интервале температур Т1 — Т2. Действительно, любой другой цикл в этом же интервале температур и энтропий (штриховая линия) приведет к уменьшению площади цикла и, следовательно, к уменьшению теплоты qu, преобразованной в цикле в работу, и меньшему значению термического КПД. [c.29]

Изменение энтропии в необратимых процессах. Из соотношений (1.121) и (1.124) следует, что для обратимого цикла Карно [c.30]

Пользуясь понятием энтропии и диаграммой s — Т, можно легко вывести выражение для термического к. п. д. цикла Карно и показать, что из всех циклов, происходящих в данном интервале температур, цикл Карно характеризуется наибольшим термическим к. п. д. [c.67]

Не углубляясь в термодинамические тонкости, напомним, что рабочие циклы любых тепловых машин можно представить в виде графиков в координатах Т—S (температура— энтропия). Как известно, площадь, находящаяся под верхними линиями циклов на этих графиках, представляет собой полное количество тепла, полученное рабочим телом, а площадь под нижними линиями — тепло, отданное рабочим телом холодильнику. Таким образом, величина полезной работы пропорциональна в каком-то масштабе заштрихованной площади между верхними и нижними линиями, а к.п.д. равно отношению площадей под этими линиями. Поскольку верхняя температура для любой конструкции ограничивается жаропрочностью имеющихся материалов, а нижняя не может быть ниже температуры холодильника, т. е. окружающего воздуха или охлаждающей воды, то вполне естественно сравнивать между собой циклы, протекающие в одинаковых температурных интервалах. Достаточно бегло взглянуть на упомянутые графики, чтобы убедиться в преимуществе цикла Карно перед любым другим циклом. [c.271]

Доказательство существования энтропии, построенное на постулате Томсона, также содержит в своей основе факт существования энтропии. Однако постулат Томсона утверждает невозможность получения работы без переноса теплоты откуда можно делать обратный вывод невозможен равновесный процесс передачи тепла между телами с различной температурой, без совершения работы. Однако последнее не вполне очевидно, и как известно, есть результат анализа цикла Карно. Исходное же положение Томсона — это безусловная опора на многолетний практический опыт, и по своему содержанию является более логичным в применении к циклу Карно, нежели постулат Клаузиуса. [c.44]

Таким образом, хотя в рассмотренном примере вообще нет притока внешнего тепла к системе I + П, энтропия этой системы возрастает за счет необратимого внутреннего процесса. Количественная формули- ыше, ИСХОДЯ из цикла Карно, энтропия ровка второго закона тер- как функция состояния была ввбдена толь-модинамики применительно ко для двухпараметрических сред. По-к многопараметрической смотрим теперь, как можно ввести энт- [c.238]

Изменение энтропии двух тел вследствие прямого перехода теплоты от первого, более нагретого тела, ко второму, менее нагретому, может быть определено следующим путем. Примем для упрощения, что оба тела имеют настолько большие теплоемкости, что отдаваемое или, наоборот, получаемое ими количество теплоты Q не вызывает заметного изменения температуры тел, причем температура второго тела Тц меньше температуры первого тела Т на конечную величину. Вообразим следующий обратимый процесс переноса теплоты от температуры Т к температуре Тц. Предположим, что между температурами Ту и Тц действует обратимый двигатель, работающий по прямому циклу Карно. В результате действия этого двигателя от первого тела будет отведено обратимым образом при постоянной температуре Ту количество теплоты (3, а второму телу будет передано обратимо при постоянной температуре Туу количество теплоты (За = QTyylTy , кроме того, будет получена положительная полезная внешняя работа Ь = С[ Ту — Туу)1Ту. Превратим теперь обратимым образом работу L в теплоту Q2 = Ь при температуре Туу и передадим эту теплоту второму телу. [c.62]

Термический к.п.д. цикла Карно выражается формулой (8.4) т с = 1 — rj/Tj. Термический к.п.д. произвольного цикла (8.2) т] = = 1 —IQsI/Qi- Количество подведенной теплоты Qj равно произведению средней термодинамической температуры на приращение энтропии = TjAS аналогично Qa I == T AS. [c.114]

Цикл, состоящий из двух изотерм, проведенных при средних термодинамических температурах и Т. , и двух адиабат, проведенных при значениях 5 = onst и Sj = onst, равных наименьшему и наибольшему значениям энтропии в заданном цикле, называется эквивалентным циклом Карно (эквивалентным данному гщклу по размеру работы и по эффективности превращения теплоты в работу). [c.114]

Допустим, что цикл Карно совершается в пределах температур теплоотдаг-чика 7 i = 750 К и теплоприемника 7 2 = 300 К. В цикле подводится теплота Qj = 600 кДж. Требуется вычислить интеграл Клаузиуса (ЩТ) и приращение энтропии системы AS в следующих случаях [c.123]

Чтобы проследить действие второго начала термодинамики в данном процессе превращения теплоты в работу, рассмотрим рис. 9.12, на котором показано изменение энтропии теплоотдатчика и тепло-приемника при совершении цикла Карно по рнс. 9.11. Площади фигур иа рис. 9.11 и 9.12 выражают теплоту соответствующих процессов в одинаковом масн1табе, поэтому имеем [c.139]

Изменение энтропии рабочего тела, совершающего обратимый или необратимый цикл по завершении его, равно нулю, поскольку, согласно предыдущему, параметры состояния рабочего тела в начале и в конце цикла одинаковы. Энтропия же системы, в целом участвующей в необратимом цикле, возрастает. Действительно термический к. п. д. необратимого цикла т](неабр вследствие потерь на трение и неравновесности входящих в состав цикла процессов будет меньше термического к. п. д. обратимого цикла Карно, т. е. [c.65]

Профессор А. Гухман, исследуя проблему обоснования энтропии, приводит доказательство антиклаузиуса , строя его на следующем постулате невозможен сам собой переход тепла от источника с более высокой температурой к телу с более низкой температурой [7]. Дальнейшие рассуждения аналогичны выкладкам Клаузиуса, и в результате получается тот же вывод к.п.д. машин, работающих по циклу Карно, равны. Таким образом, постулируя разные невозможности, получаем один и тот же результат. Следовательно, постулат Клаузиуса не может быть основанием для введения функции энтропии. Строгим основанием рассуждений Клаузиуса явился бы следующий постулат невозможна передача тепла с верхнего уровня на нижний и с нижнего на верхний в условиях обратимого изолированного процесса . Но этот принцип становится ясным только после анализа цикла Карно с привлечением к анализу функции энтропии и не может постулироваться а priori. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...