Линейные уравнения для определения скоростей и ускорений звеньев механизма

Система линейных уравнений для определения скоростей и ускорений. В отличие от задачи аналитического определения положений звеньев, которая в обш,ем случае сводится к решению системы нелинейных уравнений, задача об определении скоростей и ускорений любых точек на звеньях плоских и пространственных механизмов всегда может быть приведена к решению системы линейных уравнений и потому не представляет особой сложности. Составление этих уравнений поясним на примере шарнирного четырехзвенника (см. рис. 14). [c.33]

Угловые скорости и ускорения звеньев пространственных механизмов. Дифференцирование по времени уравнений для определения положений звеньев дает систему линейных уравнений, в которые входят производные от углов Эйлера. Чтобы перейти к проекциям угловой скорости звена / в движении относительно звена I, используются известные соотношения [c.50]

Система линейных уравнений для определения скоростей и ускорений. В отличие от задачи аналитического определения положений звеньев, которая сводится, в общем случае, к решению системы нелинейных уравнений, задача об определении скоростей и ускорений любых точек па звеньях механизма всегда [c.92]

В теория пространственных механизмов возникает необходимость решать системы нелинейных уравнений при исследовании положений механизмов и линейных уравнений при определении скоростей и ускорений движения звеньев и их точек. [c.27]

Определение скоростей и ускорений движения звеньев пространственных механизмов рассматриваемым методом осуществляется решением систем линейных уравнений, содержащих в качестве неизвестных величины скоростей и ускорений, которые получаются в результате дифференцирования по параметру времени t исходных уравнений для нахождения положений или перемещений механизмов. [c.83]

Исследование величин скорости и ускорения движения различных звеньев является более легкой задачей, чем определение перемещений пространственных механизмов. Эта задача может быть решена составлением систем уравнений, полученных дифференцированием приведенных выше уравнений. В последнем случае получаются системы уравнений, линейных относительно величин скорости и ускорения движения. [c.111]

Определение векторов скоростей и ускорений звеньев рассматриваемых механизмов и их точек представляет собой задачу более легкую, нежели анализ положений их. Такая задача для обобщенного механизма решается в той же последовательности, что система уравнений (14) — (19) и (21), которые должны быть предварительно продифференцированы один раз, с целью вычисления величин скорости движения, или дважды — при вычислении ускорений. В результате такого дифференцирования по параметру времени получаются линейные уравнения относительно проекций векторов скоростей и ускорений точек В и С и их решение не представляет трудностей. Продолжим рассмотрение примера анализа пятизвенного механизма с параллельными продольными осями цилиндрических шарниров В и С и определим скорости и ускорения точек В я С. [c.175]

Совокупность двух векторных уравнений (23) и (25) дает возможность построить шесть скалярных уравнений проекций линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев на оси координат неподвижной системы и решить систему шести уравнений относительно шести неизвестных параметров движения пространственного механизма. Аналогично решается задача определения ускорений, определяемых векторными уравнениями (24) и (26). [c.185]

Определение скоростей и ускорений в пространственных механизмах. Для этого необходимо дважды продифференцировать по времени уравнения, полученные при решении задачи о положениях звеньев. В результате получаются две системы линейных уравнений. Решая каждую в отдельности, находим первые и вторые производные параметров относительного двил<ення звеньев. [c.110]

Тем же методом совместного решения систем линейных уравнений можно решать и все задачи, связанные о определением ускорений и реакций в кинематических парах. Метод может быть распространен и на механизмы всех других семейств и родов. Он может быть обобщен и на механизмы, у которых ведущим является звено, не связанное со стойкой. Рассмотрим, например, механизм, показанный на рис. 27, а. Для него надо составить уравнения, связывающие скорости или ускорения звеньев цепей FAGD и BE, которые накладывают на движение звена 1 с заданной скоростью oj две связи. Имеем для [c.248]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...