Уравнение Эйлера для одномерных течений

Система уравнений для одномерного течения в нашем случае имеет вид (в переменных Эйлера) [c.44]

Уравнения, описывающие одномерные нестационарные течения невязкого нетеплопроводного газа как в представлении Эйлера, так и в представлении Лагранжа, составляют квазилинейную систему гиперболического типа и могут быть представлены в следующем виде [c.96]

Это есть так называемое уравнение Эйлера (умноженное ва влемент пути Js) для одномерного течения. [c.12]

Уравнение Эйлера для одномерных течений. Будем исходить из понятия линии тока жидкости, находящейся в движении. Под линиями тока мы понимаем те кривые, направление которых в каждой точке совпадает с направлением скорости в рассматриваемой точке. Совокупность линий тока, проходящих через небольшую замкнутую кривую, образует — при условии непрерывности скоростного поля — так называемую трубку тока. [c.11]

Уравнение (2.29), выражающее закон сохранения количества движения для течения газа, называется уравнением Эйлера для одномерного потока. [c.38]

В случае стационарного течения жидкости через элементарный контрольный объем в отсутствие сил трения или совершаемой работы на валу получается уравнение движения Эйлера для одномерного потока [c.26]

Уравнение количества движения. Это уравнение для одномерного, установившегося, энергоизолированного течения при отсутствии массовых сил непосредственно следует из уравнений Эйлера (2.23) [c.52]

Отсюда, используя уравнение Эйлера для одномерного течения dp=—p d ij], после интегрирования получаем [c.255]

Оврия исследований Эйлера о гидравлических машинах (турбины водометного судна), где, казалось бы, автор занимается рассмотрением прикладных вопросов об изыскании наивыгоднейших конструкций гидрореактивной турбины и корабля, приводимого в движение водометным двигателем, подвела его вплотную к установлению основных уравнений движения идеальной жидкости. Эти исследования можно назвать гидравлическими потому, что в них рассматривается одномерное течение жидкости в трубке. Иногда Эйлер пользуется энергетическим методом, который широко применяли оба Бернулли, Основным же методом является принцип ускоряющих сил, который отличается от второго закона Ньютона тем, что к числу активных сил прибавляются явно оговоренные силы реакции связей (стенок сосуда). [c.182]

Д. Бернулли сформулировал, а Л. Эйлер впервые аналитически записал закон неразрывности жидкости. Иоганн и Даниил Бернулли разработали энергетический принцип гидромеханики, особенно эффективно применяемый для одномерных течений жидкости. Этот метод долгое время был важнейшим инженерным способом расчета течения жидкости в трубах, каналах, струе (в XIX в. энергетическое уравнение Бернулли дополнили слагаемыми с эмпирическими коэффициентами, учитывающими вязкость и внутреннее трение яшдкости). [c.190]

Работа посвящена исследованию сверх- и гиперзвуковых двумерных течений вязкого газа в каналах в присутствии нормального к плоскости течения магнитного поля в режиме МГД-генератора. Ранее такие исследования проводились только в случае дозвукового или умеренного сверхзвукового режимов движения проводящей среды. Первые исследования были выполнены в одномерной постановке (см. [1]), затем с использованием двумерных уравнений Эйлера [1, 2], и только в последнее время стали учитываться эффекты вязкости в рамках уравнений Павье-Стокса [3, 4]. Однако ряд новых технических приложений потребовал существенного распЕирения диапазона чисел Маха, что в свою очередь вызвало необходимость учета эффектов вязко-невязкого взаимодействия и возникающих при торможении магнитным полем необратимых газодинамических потерь. В [5] получены новые результаты по торможению сверхзвукового потока осесимметричным магнитным полем в круглой трубе. Они обобщили данные невязкого исследования [2] на случай ламинарного и турбулентного течения. [c.575]

Первые серьезные теоретические поиски в этих областях принадлежат Д. Бернулли и Л. Эйлеру (середина XVIII в.). Эйлер вывел уравнение поступательного движения объекта переменной массы (криволинейной трубки, по которой протекает несжимаемая жидкость движение считается одномерным) и уравнение вращательного движения тела переменного состава (турбины) около неподвижной оси. В течение полутораста лет специалисты по расчету действия гидравлических турбин и водометных движителей в десятках работ и исследований не смогли превзойти всеми забытые результаты Эйлера. Помимо того что он вывел названные типы уравнений движения тел переменной массы, он дал множество полезных рекомендаций для проектирования таких гидравлических двигателей и, самое главное, получил выра- [c.226]

Прггаимая во внимание все сказанное, запишем систему уравнений магнитной гидродинамики для одномерных плоских течений в переменных Эйлера [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...