Распределение модуля и фазы функции

Когда ансамбль систем распределен по фазам описанным образом, т. е, когда показатель вероятности является линейной функцией энергии, мы будем говорить, что ансамбль канонически распределен, и назовем делитель энергии 0 модулем распределения. [c.43]

Б. Распределение модуля и фазы функции Ji2(T ) при большом времени интегрирования и малых значениях Л12 [c.250]

В качестве первой оценки фазы функции и(Ах, А ) можно взять набор случайных фаз [предполагается, что модуль ц(Ал , А ) I известен для дискретного набора положений на плоскости (Ах, Аг/)]. Фурье-оригинал этого набора, обозначенный через (А- , А /) > Дает спектр "П). который, вообще говоря, отличен от нуля вне области определения истинного спектра /о и имеет некоторые отрицательные значения. Если отрицательные значения исключить (например, положив их равными нулю), а ненулевые значения / , >, лежащие вие известной области определения, заменить нулем, то фурье-образ такого видоизмененного распределения интенсивности дает функцию ц (Ах,Ау), которая имеет новое распределение фаз, а также распределение видоизмененного модуля. Если мы заменим теперь распределение модуля первоначальным распределением, которое, как мы знаем, является точным, но оставим новую фазовую информацию, то будем иметь вторую оценку [c.327]

Если вязко-упругая деформация не сопровождается изменением объема, а это, по-видимому, выполняется во всех случаях, кроме небольших мгновенных упругих деформаций, то поведение материала под воздействием напряжения определяет всю совокупность его свойств. Поведение полимера под действием приложенной силы (если напряжения не слишком велики), в общем случае, характеризуется функцией распределения времен релаксаций — / (т), модулем материала — С, углом — б сдвига фазы между напряжением и деформацией и вязкостью — т), определяющей истинное 38 [c.38]

На рис. 2.56 представлены полученные численным итерационным методом распределения поля на поверхности зеркала с круглой апертурой для симметричных резонаторов (гу = Га. = Ох) с разными значениями параметра — 1 — Ь/г [15]. Распределения поля рассчитаны для основной моды в условиях относительно небольших апертур зеркал — для N I. Представлены вычисленные для разных значений параметра д кривые для модуля амплитуды поля и (рис. 2.56, а) и для фазы поля Ф (рис. 2.56, б) эти характеристики поля даны как функции от отношения расстояния от центра зеркала к радиусу его апертуры (это отношение обозначено как V.) Параметр g варьировался от нуля (конфокальный резонатор) до единицы (плоскопараллельный резонатор) и несколько далее, заходя в область неустойчивых резонаторов с выпуклыми зеркалами (О < <1,2). [c.187]

В четвертой и последующих главах мы возвращаемся к рассмотрению статистического рагновесия и сосредоточиваем наше внимание на кснсерватиЕных системах. Мы рассматриваем в особенности ансамбли систем, в которых показатель (или логарифм) вероятности фазы является линейной функцией внергии. Это распределение, благодаря его особенному значению в теории статистического равновесия, я решился назвать каноническим, а делитель энергии — модулем распределения. Модули ансамблей имеют свойства, аналогичные температуре, в силу того, что равенство модулей является условием равновесия по отношению к обмену энергии, когда такой обмен является возможным. [c.15]

Рассматривается композиционный материал, состоящий из произвольно расположенных однородных фаз произвольной формы. В случае анизотропных фаз предполагается, что оси анизотропии каждого компонента направлены одинаково. При заданном макроскопическом нагружении композита напряжения и деформации в нем являются сложными функциями объемных долей Vi, характера распределения, формы и упругих характеристик компонентов. В этом разделе предлагаются зависимости, связывающие эффективные модули упругости композита с характеристиками его составных частей для осредненного напряженного и деформированного состояния в пределах каждой фазы. Хотя все вычисления справедливы для произвольного числа компонентов, здесь они проводятся для двухфазного ком-пвзита. [c.68]

Здесь мы будем рассматривать лишь полностью некогерентные объекты. Ранее мы видели, что в случае таких объектов и безаберрационной оптической системы одна пара отверстий, помещенных в выходной зрачок и разделенных векторным интервалом (кг1 и,Хг1 у), дает интерферограмму, амплитуда которой пропорциональна модулю функции Лр взаимной интенсивности в зрачке, а пространственная фаза совпадает с фазой этой функции. Но, согласно теореме Ван Циттерта — Цернике, величина Лр пропорциональна двумерному фурье-образу распределения интенсивности на объекте. Следовательно, измерив указанные параметры этой отдельной иитерферограммы, мы получаем (с точностью до действительного коэффициента пропорциональности) спектр объекта на частотах и,Уу). Разные пары отверстий с одним и тем же векторным интервалом дают одинаковые иитерферограммы. Поэтому избыточность оптической системы (т. е. большое число вариантов расположения отдельного векторного интервала в зрачке) лишь повышает отношение сигнала к шуму при измерении, но не дает новой информации. [c.317]

В разд. 1.22 было показано, что хаотическое излучение следует рассматривать как важный предельный случай. Свойства этого излучения полностью определяются требованием, чтобы энтропия поля принимала максимальное значение при дополнительном условии постоянства среднего числа фотонов в различных модах. Заключения о свойствах многомодовой системы легко вывести из свойств одномодовой системы, поэтому в дальнейшем мы будем ориентироваться на одномодовую систему. Оператор плотности может быть взят из уравнения (1,22-17). Квазивероятность (р), применяемая при представлении с помощью глауберовских состояний, задана в уравнении (1.31-25а) отсюда следует, что фазы комплексных амплитуд распределены равномерно, тогда как модули этих амплитуд распределены нормально, т. е. имеют гауссово распределение. Нормально упорядоченная корреляционная функция , т+п) [ср. уравнение (1.33-14)] обращается в нуль при тфп, а в остальных случаях представима с помощью корреляционной функции низшего порядка. [c.454]

Предположим, как и при выводе формулы (8.41), что отклонение фазы Ф на всей орбите составлено из N одинаковых по величине вкладов А, знак которых, однако, случаен, и попытаемся вычислить размытие фаз, обусловленное разбросом значений Ф >тноси-тельно нуля. Это эквивалентно вычислению модуля среднего значения от е . Можно думать, что каждая составляющая фазы Ф описывается функцией распределения О в), не зависящей от к и равной [c.643]

При численной реализации математических моделей АР обычно возникает вопрос об устойчивости используемых алгоритмов. Априорная оценка устойчивости и сходимости численной реализации математической модели АР весьма сложна. Поэтому ограничимся исследованием сходимости коэффициентов отражения излучателей, являющихся интегральными функциями от распределения поля в раскрыве волноводов. На рис. 5,2 представлены графики зависимости расчетных значений модуля Г1 и фазы агёГ] коэффициента отражения излучателя в виде открытого конца одиночного волновода (ао=0,бЗ , 6о=0,бЗХ, Е1/ео=2) в плоском металлическом экране от числа учитываемых в решении волноводных гармоник Мв, а также спектры разложения тангенциальной составляющей электрического поля в раскрыве волновода по модам эквивалентных токов. [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...