Моменты четвертого порядка

Центральный момент четвертого порядка и эксцесс [c.75]

Центральный момент четвертого порядка и эксцесс выражаются следующими соотношениями [c.79]

Центральный момент четвертого порядка, эксцесс и характеристическая функция определяются по формулам [c.89]

Момент четвертого порядка [c.120]

В (1.68) и (1.69) слагаемые, пропорциональные V, описывают взаимодействие продольных и сдвиговых деформаций, а члены, пропорциональные V , учитывают малые поправки, связанные с поперечным движением частиц стержня при изгибе. Они связаны геометрическими моментами четвертого порядка и ими можно пренебречь. В дан- [c.43]

Известно, что для независимых случайных величин среднее значение произведения равно произведению средних значений отдельных сомножителей. Поскольку значения гидродинамических полей в очень далеких точках почти независимы, то отсюда следует, чта любые центральные моменты гидродинамических полей (например, взятых в точках М ,. .., Мм) у порядок которых равен их типу стремятся к нулю при неограниченном удалении одной из точек М от всех остальных. Однако для центральных моментов, порядок которых превосходит их тип, последнее утверждение уже будет неверным. Точно так же для центральных моментов порядка /С 4 стремление к нулю, вообще говоря, не будет иметь места если неограниченно удаляться от остальных будет не одна точка,, а некоторая группа точек. В то же вр мя в случае, например, общего центрального момента четвертого порядка нетрудно проверить, что разность [c.187]

Обыкновенный момент четвертого порядка [c.40]

ДЛЯ оценки центрального момента четвертого порядка [c.78]

Для моментов четвертого порядка к простым результатам приводит метод Гюйгенса — Френеля [10, 74]. Однако эквивалентность этого метода с другими не установлена. Отметим, что методом параболического уравнения были получены уравнения для моментов любого порядка, и в настоящее время этот метод считается более обоснованным, чем все остальные. Однако точных решений уравнений для моментов, за исключением моментов [c.160]

Исследуем некоторые общие свойства момента четвертого порядка Та х, Гь Гг), удовлетворяющего уравнению (20.122). Прежде всего, поскольку О (г) —четная функция г , функция в уравнении (20.122) не изменяется при перестановке местами Г1 и Г2. Поэтому [c.186]

Эта величина совпадает с моментом четвертого порядка Г4 при р1 = р1 и р2 = р так что [c.186]

Уравнение (20.122) для момента четвертого порядка подробно исследовано в двух предельных случаях. Один из них называется приближением тонкого (или фазового) экрана. В этом случае предполагается, что случайная среда сосредоточена в пределах тонкого экрана и действие этого тонкого экрана сводится к модуляции фазы прошедшей через него волны. Другой предельный случай называют случаем протяженной среды. Он отвечает предположению, что однородная среда заполняет все пространство. [c.187]

Таким образом, момент четвертого порядка Г в выходной плоскости экрана х = 0) равен [c.188]

Проблеме моментов четвертого порядка в протяженной среде посвящено большое количество работ. В настоящее время имеются решения этой проблемы, основанные на приближенных методах, развитых в работах [116, 167, 337]. Поскольку эти методы хорошо описаны в литературе, мы приведем здесь лишь краткое их изложение. [c.195]

Из уравнения (10.60) упругой линии заключаем, что балка изгибается по кривой, являющейся параболой четвертого порядка. Так как изгибающий момент на всем протяжении балки положителен, то, значит, всюду сжаты верхние волокна и, следовательно, балка изгибается выпуклостью вниз. [c.276]

Вывод дифференциального уравнения для прогибов, обусловленных изгибающими моментами, приведен на схеме 25. В данном случае получается дифференциальное уравнение четвертого порядка, которое можно рассматривать как систему двух дифференциальных уравнений [c.15]

Коэффициент эксцесса определяется как отношение момента четвертого порядка к четвертой степени среднеквадра- [c.90]

Это уравнение незамкнуто. Привлекая гипотезу гауссовости, выразим момент четвертого порядка через дисперсию = (и ) [c.36]

Это кажущееся противоречие было разъяснено Эдвардсом и Чженом [174]. Они обнаружили, что при г- оо распределение тепловых скоростей, перпендикулярных линиям тока, имеет узкий центральный пик, но с довольно толстыми крыльями. Ширина пика убывает как 1/г, и так как измерения поперечной температуры основаны на ширине пика, то ясно, почему они указывают на спад температуры, пропорциональный 1/г . Однако измерения энергетического вклада крыльев, если они возможны, должны привести к закономерности вида Фримен и Томас [175] исследовали моменты четвертого порядка функции распределения для максвелловских молекул. Их результаты качественно согласуются с предыдущими результатами Эдвардса и Чжена [174]. [c.427]

Центральный момент четвертого порядка характеризует островершинность (эксцесс) распределения. Величина является относительной характеристикой эксцесса. Для нормального распределения имеет место равенство [c.264]

Основной статистической гипотезой, позволяющей ограничить исходную систему уравнениями тройных корреляций, является гипотеза Миллионщикова [Л. 1-28, позволяющая выразить моменты четвертого порядка через моменты второго порядка Эта гипотеза носит не физический, а чисто статистический характер. [c.83]

Центральный момент четвертого порядка используется для оценки плосковершннности и островершинности кривой распределения с помощью коэффициента эксцесса. Для нормального закона распределения = За, поэтому коэффициент эксцесса имеет следующий вид [c.45]

М. Д. Миллионщиков ввел дополнительную гипотезу о возможности приближенного представления моментов четвертого порядка суммой произведений моментов второго порядка. Эта гипотеза была под-тверлсдена экспериментально и лсг. 1а в основу расчетов турбулентных движений в плазме ). [c.795]

Эффект интерференции или, точнее, корреляции интенсивностей был обнаружен Брауном и Твиссом в 1956 г. [39] (см. также [1, 2, 6, 18]) и применен ими для измерения угловых диаметров звезд. В отличие от обычной интерференции света, он определяется функцией корреляции поля второго порядка, т. е. моментами четвертого порядка (4.4.18). Для наблюдения эффекта используются два ФЭУ, измеряющих мгновенную интенсивность в двух обла- [c.143]

То обстоятельство,что в уравнении (6), помимо функции 0 (г), появилась новая неизвестная функция 0 г г), не позволяет проинтегрировать это уравнение. При попытке получить дополнительное уравнение для функции Оггт мы столкнемся с аналогичной трудностью в уравнение для Олг войдут новые неизвестные функции — моменты четвертого порядка разности скоростей. Таким образом, попытки получить замкнутую систему уравнений для определения структурных функций наталкиваются на принципиальные затруднения. В связи с этим все дальнейшие результаты теории турбулентности связаны с применением дополнительных гипотез, основанных на тех или иных соображениях физического характера. [c.73]

В силу нелинейности уравнений гидромеханики уравнения для обычных корреляционных функций (т. е. вторых моментов) гидродинамических полей содержат новые неизвестные функции — моменты третьего порядка. Применив уравнения гидромеханики, можно определить производные по времени от этих новых функций однако получаемые выражения будут содержать моменты четвертого порядка. Составляя выражения для производных по времени от четвертых, пятых и т. д. моментов гидродинамических полей, мы будем получать все новые и новые уравнения но число неизвестных функций при этом будет возрастать быстрее числа уравнений, так что система уравнений все время будет незамкнутой (ср. часть 1, стр. 321—322). Поэтому для определения даже одной лишь обычной корреляционной функции, строго говоря, надо рассматривать бесконечную систему уравнений для корреляционных функций всех порядков (или эквивалентное этой системе уравнение для хгарактеристического функционала, о котором будет идти речь в гл. 10). [c.238]

Результаты (19.76) и (19.77) могут быть применимы лишь на самом последнем этапе вырождения турбулентности (при малых значениях Не). Немного более точные результаты можно получить, оборвав уравнения для пространственно-временных моментов с помощью гипотезы, что моменты какого-то определенного порядка тождественно равны нулю (см., например, работу Дейслера (1961), в которой пренебрегается пространственно-временными моментами четвертого порядка). В этом случае корреляционная функция (г, (г, <]. т) уже оказывается зависящей также и от перемен- [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...