Завихренность и количество движения следа

Завихренность и количество движения следа 365 [c.365]

Индуктивную скорость и нагрузку несущего винта можно определить, рассматривая след далеко вниз по потоку от диска винта, причем результат зависит от выбранной схемы следа. Распределение завихренности по следу предполагает распределение нагрузки по диску винта, т. е. использование схемы активного диска. Однако в действительности винт состоит из дискретных несущих поверхностей. Простейшая схема следа винта с конечным числом лопастей — это геликоидальные вихревые пелены, сходящие с каждой лопасти. Основной эффект наличия конечного числа лопастей заключается в уменьшении нагрузки концевой части лопасти. С точки зрения структуры следа этот эффект объясняется перетеканием жидкости с верхних сторон вихревых пелен на нижние вокруг их кромок и уменьшением вследствие такого перетекания общего количества движения, направленного вниз. Голдстейн нашел точное решение задачи о концевых нагрузках для следа, состоящего из геликоидальных вихревых пелен (разд. 2.7.3.3). Прандтль [G.89] получил приближенное решение в виде поправки на концевые потери для винта с конечным числом лопастей, используя двумерную схему вихревых пелен в дальнем следе. [c.93]

Если мы принимаем эмпирический факт, что вне следа завихренностью можно пренебречь и поэтому здесь применимы приближения классической гидродинамики, то это приводит нас к предположению, что количество движения М(х) фактически не зависит от величины д — небольшого расстояния позади препятствия 2). Эта гипотеза подтверждается экспериментально. [c.116]

На практике отрыв турбулентного потока является гораздо более важной проблемой по сравнению с отрывом ламинарного потока, поскольку вследствие увеличения числа Рейнольдса как при увеличении размеров тела, так и при увеличении скорости потока происходит переход от ламинарного режима течения к турбулентному. На переход влияют завихренность набегающего потока, градиент давления, шероховатость поверхности, кривизна тела, теплопередача и сжимаемость. Поток в диффузоре, как правило, турбулентный. Из предыдущей главы следует, что ламинарный поток имеет сильную тенденцию к отрыву, поэтому при ламинарном обтекании чрезвычайно трудно создать большую нагрузку на твердую поверхность при высокой эффективности. Однако турбулентный поток гораздо легче преодолевает положительный градиент давления из-за обмена количеством движения внутри пограничного слоя. Следовательно, для создания больших нагрузок поток должен быть турбулентным. [c.143]

Баланс энергии в турбулентном следе за воздухозаборником с тупым центральным телом был исследован Роузом [80] на основе рассмотрения экспериментальных данных и главных членов уравнений количества движения и энергии для осредненного и вторичного движения. Явления возбуждения и диссипации турбулентности в турбулентных следах этих типов, как и ожидалось, очень сложные, тем не менее можно утверждать, что основная зона возбуждения турбулентности находится между завихренным ядром и основным потоком. Кроме того, можно определить диссипацию анергии даже в зонах неоднородной анизотропной турбулентности с помощью одной лишь производной скорости вместо девяти производных, входящих в обобщенную диссипативную функцию. Потери энергии в основном потоке почти исключительно связаны с возбуждением турбулентности [80]. [c.123]

Далее, среднее значение количества движения Mx t) на единицу длины в проекции на ось х в поле скоростей, вызванных завихренностью, определим следующей формулой [c.368]

В очень длинном вихревом хвосте с ограниченной скоростью среднее продольное расстояние а между вихрями не может изменяться со временем. С другой стороны, количество движения следа в расчете на единицу длины легко подсчитать по формуле Лх/а, где к — среднее поперечное расстояние между вихрями. Теоретически из этого следует, что в невязкой жидкости, когда X постоянно во времени, значение А (а следовательно, и отношение среднего продольного расстояния к среднему поперечному) должно быть постоянно во времени здесь нет тенденции к единственному устойчивому ) отношению протяженностей. В вязкой жидкости сосредоточения завихренности х противоположных знаков диффундируют и взаимно уничто-жаю2ся следовательно, можно ожидать возрастания величины Л, что и наблюдается в эксперименте. [c.117]

В теории Тейлора переноса завихренности, формально от-вечаюш.ей равенству <з = 0,5, было получено качественное согласие с опытом расчетные профили температуры по этой схеме оказались более заполненными", однако степень совпадения расчета с опытом все еще оставалась неудовлетворительной. В частности, следует напомнить, что при эксперименте в свободных турбулентных течениях всегда наблюдается большая толщ.ина эффективного теплового слоя, чем динамического, и более быстрое падение температуры по оси струи, чем скорости. Иными словами, турбулентная диффузия тепла (вещества) протекает быстрее, чем количества движения. [c.82]

Распределение скорости в следе можно такше вычислить непосредственно с использованием теории касательных напряжений Райхардта, индуктивной теории Райхардта, гипотевы Прандтля о переносе количества движения или теории Тейлора о переносе завихренности. Более подробно эти теории изложоны в книге Хинце [68]. [c.113]

Теорема сохранения. При втором применении закона сохранения количества движения и кинематической связи между количеством движения и завихренностью будем рассматривать средний шаг вихревой цепочки с вихрями равной знакопеременной интенсивности х как в вязкой, так и в невязкой жидкостях. Для облегчения задачи мы пренебрежем влиянием тела на развитие во времени следа вниз по потоку. Будем также полагать, что след в начальный момент времени t = О состоит из бесконечного ряда знакочередующихся вихрей интенсивностью X, расположенных в полосе по обе стороны от оси х, причем средний продольный шаг 12) равен й и поперечный шаг равен h. Эти же предположения приняты в теории устойчивости Кармана (п. 7), и поэтому настоящее более общее рассмотрение применимо также и там. [c.368]

Аналогичные вычисления, основанные на теории Тейлора о переносе завихренности, были выполнены Хоуартом и Томоти-кой ). Качественные идеи Тейлора были подкреплены наблюдениями Хинце и Ван-дер-Хегге Цийнена ), которые показали, что, как и в случае следов, тепло и масса диффундируют в турбулентных струях приблизительно на 20% быстрее, чем количество движения. [c.397]

Ох (параллельной и) и Ог, а коэффициент пропорциональности рК р1Ь имеет смысл коэффициента турбулентной вязкости. Если, снова следуя Прандтлю, положить здесь Ъ 1 ди дг, то получится, что К = Р- ди дг [ и т = рГ дй1дг дй1дг. В полуэмпирической теории Тейлора для К принимается то же выражение, но характерным свойством турбулентных образований, сохраняющимся при их перемещении на расстояние порядка I, считается не их скорость (или количество движения), а завихренность, откуда для т получается соотношение дх1дг = рКд Шдг , [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...