Пространственное напряженное состояние

Аналогично, для объемного (пространственного) напряженного состояния, когда все три главных напряжения 01,02 и 03 отличны от нуля, получим [c.61]

К массивным телам относятся плотины, подпорные стенки, фундаменты, а также некоторые элементы строительных и машиностроительных конструкций, т. е, тела, которые находятся в пространственно-напряженном состоянии. [c.351]

Таким образом, (2.4.46) — условие неполного предельного равновесия для пространственного напряженного состояния, тогда как одновременное выполнение условий (2.4.46) и (2.4.47) соответствует состоянию полного предельного равновесия. [c.172]

Плоское и линейное напряженные состояния являются частными случаями пространственного напряженного состояния. [c.91]

Понятие о пространственном напряженном состоянии [c.104]

Из круга Мора, построенного для пространственного напряженного состояния (рис. 3.11,6), следует. [c.106]

К 3.8. 23. Выведите формулу относительного изменения объема при пространственном напряженном состоянии. / ак измеряется относительное изменение объема [c.120]

Почему определение прочности в случаях сложного (плоского или пространственного) напряженного состояния приходится производить на основе результатов опытов, проводимых при одноосном напряженном состоянии [c.354]

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ 411 [c.411]

Анализ пространственного напряженного состояния [c.411]

Вводные замечания. Анализ пространственного напряженного состояния в точке (все три главных напряжения отличны от нуля) выполняется совершенно аналогично анализу плоского напряженного состояния. Поэтому можно, не приводя всех выкладок, дать лишь окончательные результаты. Изучающему курс рекомендуется выполнить все необходимые выкладки (аналогичные приведенным для плоского напряженного состояния) самостоятельно. Здесь же приведем и некоторые иллюстрации, относящиеся к изложенному выше материалу и не вошедшие в предыдущее изложение. [c.411]

Номера формул со звездочками относятся к пространственному напряженному состоянию эти формулы аналогичны соответствующим формулам, обозначенным теми же номерами, но без звездочек и справедливым для плоского напряженного состояния. [c.413]

В случае пространственного напряженного состояния имеем направляющую поверхность полных напряжений (рис. 5.35). Располагая эллипсоид Ламе и эту поверхность концентрично и совмещая главные оси поверхностей, продолжаем радиус-вектор эллипсоида Ламе до пересечения с направляющей поверхностью полных напряжений в точке Уо, 2q). [c.441]

Стз= 0 —рис. 5.38,6) и пространственного напряженного состояния (с сга Ss (Тз 5г О или Ста s а, ffi О — рис. 5.39, а и Oi Oj > О, сгз < О или Oj > О, Од 02 < О — рис. 5.39, б). [c.443]

О путях оценки сопротивляемости материала возникновению в нем предельного состояния в локальной области. Возникает вопрос как же судить о сопротивляемости материала появлению текучести или разрушению, в случае, если он находится в условиях пространственного напряженного состояния [c.521]

На первый взгляд может показаться, что коль скоро материал по-разному сопротивляется разрушению и возникновению пластических деформаций при различных комбинациях значений aa/Oi и Og/ Ti, то для суждения о величине напряжений, разрушающих его или вызывающих текучесть в нем, необходимо поставить опыт с образцом, находящимся в таком именно пространственном напряженном состоянии, которое изучается. [c.521]

Однако такой путь является совершенно неприемлемым. Объясняется это рядом причин. Во-первых, испытание образца материала в условиях пространственного напряженного состояния может быть осуществлено только на специальных сложных машинах, да и то не при любых комбинациях o /ai и Оз/ай обсуждаемые испытания находятся на уровне научно-исследовательского эксперимента, а не рядового опыта на производстве. [c.521]

Опыты с образцами, находящимися в сложном напряженном состоянии, выполнялись и выполняются главным образом для оценки критериев прочности и текучести, а в отдельных случаях для непосредственной оценки поведения материала при плоском или пространственном напряженных состояниях. Очень часто опыты проводятся с образцами, имеющими форму трубы. При этом образец подвергается воздействию осевой (растягивающей) силы, кручению и внутреннему давлению. За счет выбора соответствующих отношений параметров нагрузки можно получить желаемые отношения главных напряжений. Однако это удается сделать лишь в некоторых пределах. Для экспериментов с такими образцами служат специальные испытательные машины. [c.546]

В курсе теории упругости доказывается, что при пространственном напряженном состоянии через к тж-дую точку всегда можно провести три площадки, по которым касательные напряжения равны нулю. Та сие площадки называются главными площадками, а нормальные напряжения, действующие по ним,— г. ав-ными напряжениями. Все три главные площадки взаимно перпендикулярны. Наибольщее (в алгебраическом смысле) главное напряжение принято обо начать О], следующее по величине Ст2, а наименьшее — Стз [c.104]

Выражения (3.21) и (3.22), устанавливающие св5зь между деформациями и напряжениями при пространственном напряженном состоянии, носят назвагие обобщенного закона Гука. Они применимы при нащы-жениях, не превышающих предела пропорциональности материала. [c.108]

При двухосном (плоском) и трехосном (пространственном) напряженных состояниях возможны самые различные соотношения между главными напряжениями. Для того чтобы экспериментально установить значения этих напряжений, соответствующие допускаемым состояниям, необходимо провести очень большое число испытаний при различных соотношениях между главными напряжениями. Практически осуществить такие эксперименты невозможно не только из-за больщого их числа, но также в связи с трудностью их проведения. Поэтому приходится, используя результаты опытов на одноосное растяжение и сжатие материала, теоретически (с помощью так называемых теорий прочности) определять его прочность для любых случаев двухосного и трехосного напряженных состояний. [c.342]

Во всех этих примерах напряженное состояние было плоским. В следующем примере расс.мотрим пространственное напряженное состояние. [c.121]

Анализ напряженного состояния в точке начинается с рассмотрения некоторых общих положений применительно к трехмерной задаче. Затем, когда становится возможным говорить о частных случаях — плоском и линейном напряженных состояниях, производится анализ этих состояний по той же схеме, по какой выполняется анализ пространственного напряженного состояния, с тем, ятобы читатель, не желающий ограничиваться анализом плоского напряженного состояния, имел бы возможность по аналогии проследить и за анализом пространственного напряженного состояния без выполнения всех выкладок. Использование частных приемов анализа плоского напряженного состояния, непригодных для [c.381]

Рис, 5.4. Эллипсоид Ламе а) общий случай пространственного напряженного состояния (эллипсоид напряжений с разными полуосями) б) частный случай пространственного напряженного состояния (цилиндрическое напряженное состояние одно из главных сечений зллипсоида — круг) в) частный случай пространственного напряженного состояния (сферическое напряженное состояние эллипсоид напряжений — сферическая поверхность) е) общий случай плоского напряженного состояния (эллипс напряжений с разными полуосями) д) частный случай плоского напряженного состояния (круговое напряженное состояние эллипс напряжений — окружность) с) линейное напряженное состояние эллипо напряжений — отрезок прямой (длина одной нз осей равна [c.388]

РиС4 5.274 Отыскание оставляющих полного напряжения на произвольной площадке при помощи кругов Мора в случае пространственного напряженного состояния а) отыскание точки с координатами по известным радиусам г ,. б) графический способ построения Г1 и Гд [c.428]

Pb . 5.28. Характерные случаи расположеиия кругов Мора а) при пространственном напряженном состоянии б) при плоском напряженном состоянии в) при линейном напряженном состоянии. [c.429]

Пусть оси X, у, г совмещены с направлениями главных напряжений Ti, 02 и (рис. 5.30, а). Перейти от главной площадки к произвольно ориентированной (с нормалью v) можно при помощи двух определенным образом произведенных поворотов. Первый поворот — относительно оси г на угол ф, второй поворот — на угол в плоскости напряжений и ад. В процессе первого поворота изменение Оа и %аь происходит, кзк В двумсрном напряжснном состоянии, и характеризуется кругом Мора, построенным на главных напряжениях 01 и 02 (рис. 5.30, б). В процессе второго поворота компоненты 0V и Xyt могут быть найдены из круга Мора, построенного, как для двумерного напряженного состояния, на напряжениях 03 и а как на главных (рис. 5.30, б). После отыскания и Ту (последнее находится, как это показано в разделе 9 настоящего параграфа) не составляет труда найти х ь и угол ov/. Построение показано на рис. 5.30, б. Заметим, что понятие псевдоглавных напряжений используется при анализе пространственного напряженного состояния тела оптическим методом. [c.431]

Рис. 5.39. Поверхность нормальных напряжений при пространственном напряженном состоянии а) случай одинаковых знаков у всех главных иапряжейий (Oi Oj = 1,5 а = 3) б) случай разных знаков у главных напряжений (Ог 0,5ai а =з —0,5aj).

Первая теория (теория максимальных нормальных напря жений). Первой теорией предельного состояния материала в локальной области принято называть теорию, в основу которой положена следующая гипотеза предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении максимальным нормальным напряжением в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины а . [c.524]

Весьма поучительна история возникновения и развития четвертой теории. Основная ее идея, по-видимому, впервые, еще до Губера, возникла у Дж. К. Максвелла, который в письме к У. Томсону (лорду Кельвину) писал у меня имеются веские основания думать, что когда энергия (искажения формы) достигает известного предела, элемент выходит из строя . Эта идея, к которой Максвелл больше не возвращался, оставалась неизвестной до опубликования писем Дж. К. Максвелла У. Томсону, происшедшего уже после ) возникновения первого варианта энергетической теории предельного состояния материала. Упомянутый первый вариант возиик в 1885 г, в работе Е. Бельграми2), когда он выдвинул гипотезу, согласно которой предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении удельной потенциальной энергией деформации в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины WОбращаем внимание на то, что здесь речь идет не об удельной потенциальной энергии формоизменения, а о полной удельной потенциальной энергии деформации. [c.534]

Сопротивление срезу не такая ярко выраженная характеристика как сопротивление отрыву, так как разрушению от среза предшествует большая пластическая деформация. При пространственном напряженном состоянии (в отличие от более простого случая — чистого сдвига, происходяш,его при кручении круглого тонкостенного цилиндра) не нсегда легко установить как произошло разрушение (вследствие отрыва или среза). [c.538]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...