ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственное напряженное состояние из "Сопротивление материалов " Удобнее, однако, иметь готовые формулы, выражающие а и через Ojj, и т. Для вывода этих формул воспользуемся круговой диаграммой (рис. 47). Точка п на диаграмме найдется, если отложить от точки X дугу 2р в направле- Рис. 47. [c.79] для этого в формуле для а вместо р нужно положить р- -у. [c.79] ЭТО всего лишь частный случай, и нам необходимо рассмотреть общий случай, когда нельзя заранее указать свободные от напряжений плоскости. Исследование общего случая, с другой стороны, дополнит и наши знания о плоском напряженном состоянии, потому что там существуют напряжения на п ющадках, пересекающих ось г под углом, отличным от прямого. Для нахождения этих напряжений изложенная выше теория непригодна. [c.80] Составляющие этих трех векторов изображены на рис. 48. Как видно, а, Оу и суть нормальные напряжения, Хцу,. .. — касательные. Первый индекс в обозначении касательного напряжения указывает на ту площадку, к которой оно приложено. Площадка обозначается той же буквой, что и нормаль к площадке. Второй индекс — это направление касательного напряжения по соответствующей оси координат. На противоположных гранях, не видных на чертеже, действуют точно такие же напряжения, но направленные в противоположные стороны. Составляя условия равенства нулю моментов относительно осей координат, найдем, что Гху = Гух, уг — гу гх = хг-Это есть следствие закона парности касательных напряжений ( 10). [c.80] Величины Оц,. суть компоненты тензора в осях х, у, г. [c.80] Вернуться к основной статье