Моменты инерции простейших геометрических фигур

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР [c.24]

Моменты инерции простейших геометрических фигур приведены в табл. 1. [c.28]

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПРОСТЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР [c.218]

Для расчета момента инерции маховика необходимо знать момент инерции простейших геометрических фигур. Момент инерции сплошного диска или цилиндра, вращающегося относительно центральной оси (рис. 4.42, а). [c.249]

При вычислении главных моментов инерции сечений, составленных из простейших геометрических фигур или стандартных прокатных профилей, широко применяются формулы перехода от централь- [c.82]

Пример 21. Определить моменты инерции сечения, составленного из простых геометрических фигур, относительно главных центральных осей по условию примера 17 (см. рис. 30). [c.112]

Конфигурацию каждой пластинки, расположенной между двумя секущими плоскостями, принимают совпадающей с конфигурацией ее среднего сечения. Таким способом весь груз заменяют набором пластинок определенной толщины и формы. Эти пластинки, в свою очередь, разбивают на ряд простых геометрических фигур (фиг. 197, б), причем для такой фигуры можно подсчитать момент инерции JI относительно центра тяжести груза по формуле [c.257]

Приведение массы рычага ОС (см. фиг. 196, а) следует производить подсчетом его момента инерции относительно оси подвеса (точки О). Если рычаг имеет сложную конструктивную форму, его можно разбить на простые геометрические фигуры, как это было сделано с грузом. Если известен момент инерции рычага то по формуле [c.259]

Грузы регулятора имеют сложную конструктивную форму (фиг. 197), поэтому весь груз параллельными плоскостями разбивается на пластинки толщиной 4 мм, а каждая пластинка — на простые геометрические фигуры. Затем определяются моменты инерции каждой фигурки относительно центра тяжести подковы груза, суммирование которых дает = 49,65 10 кГ-ж [c.600]

Для определения приведенной массы рычага 14 (фиг. 137) необходимо предварительно определить его момент инерции относительно оси подвеса. С этой целью рычаг разбивается на простые геометрические фигуры (фиг. 318), после чего момент инерции рычага определяется в виде суммы моментов инерции фигур /р=63,6х х10 кГ-м-сек . Тогда приведенная масса рычага [c.601]

Однако чаще всего грузы механического чувствительного элемента имеют сложную конструктивную форму, при которой их массу нельзя сосредоточивать в центре тяжести. В этих случаях груз разбивают на ряд простых геометрических фигур плоскостями, отстоящими одна от другой на небольшом расстоянии (3—5 мм) (фиг. 135, а). Конфигурацию каждой пластинки, расположенной между двумя секущими плоскостями, принимают совпадающей с конфигурацией ее среднего сечения. Таким способом весь груз заменяют набором пластинок определенной толщины и формы. Эти пластинки, в свою очередь, разбивают на ряд простых геометрических фигур (фиг. 135, б), причем для каждой такой фигуры можно подсчитать момент инерции J относительно центра тяжести груза по формуле [c.170]

При расчете инерции маховика его разбивают на простейшие геометрические фигуры, находят их моменты инерции и складывают. Например, для нахождения момента инерции маховика, показанного на рис. 4.40, а, его удобно разбить на три элемента — обод, диск и ступицу. Тогда общий момент инерции маховика I будет равен сумме моментов инерции обода Jl, диска Уа и ступицы /3 [c.249]

Выполнив эскиз детали, условно расчленим ее на отдельные простейшие геометрические фигуры кольца, цилиндры, призмы и т.п. Вычислим моменты инерции фигур, составляющих исследуемое звено, относительно заданной оси г и, сложив их, получим суммарный момент инерции. [c.44]

Для определения момента инерции ротора его разбивают на простые геометрические фигуры, подсчитывают, а затем суммируют моменты инерции этих фигур. Формулы моментов инерции простейших фигур даны в работах [16, 18]. [c.195]

В подавляющем большинстве случаев конечной целью вычисления геометрических характеристик сечения является определение его главных центральных моментов инерции и положения главных центральных осей инерции. Поэтому следующим этапом вычисления является определение координат центра тяжести заданного сечения [по формулам (5.5) и (5.6)] в некоторой произвольной (случайной) системе координат Через этот центр тяжести сечения проводятся вспомогательные (не главные) центральные оси и Zg, параллельные осям системы координат простых фигур. [c.156]

Способ вычисления моментов инерции сложных сечений основан на том, что любой интеграл можно рассматривать как сумму интегралов и, следовательно, момент инерции любого сечения вычислять как сумму моментов инерции отдельных его частей. Поэтому для вычисления моментов инерции сложное сечение разбивается на ряд простых частей (фигур) с таким расчетом, чтобы их геометрические характеристики можно было вычислить по известным формулам или найти по специальным справочным табли- цам. [c.175]

В случае сложных геометрических фигур, которые могут быть разбиты на простейшие части, как то прямоугольники, треугольники, части круга и т. д., находят момент инерции как сумму моментов инерции частей, пользуясь приведёнными выше формулами, связывающими моменты инерции для различных осей. [c.51]

Выбор задач достаточно велик, и большинство из них практически равноценно. Ясно, что в части задач надо рассмотреть сечения, составленные из простейших геометрических фигур, а в части— прокатные профили. Необходимо решить задачу, в которой используется положение о равенстве между собой всех центральных моментов инерции в случае равенства двух из них (скажем, задачу 4.7 [15] или 5.21 [38]). Желательно также решить какую-либо задачу, в которой одна из составляющих фигур — полукруг, например задачу 3.5.д [15]. К сожалению, в остальных сборниках задач для техникумов аналогичн).1е задачи отсутствуют. [c.116]

В дальнейшем будут встречаться фигуры, имеющие только простую геометрическую форму. При определеиин моментов инерции таких фигур пользуются обычно методом интегрирования. Если форма фигуры сложна и не поддается разбивке на простые фигуры, то моменты инерции таких фигур определяют графическими методами, приближенным интегрированием, или применяют особые приборы. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...