Вычисление моментов инерции сложных фигур

Таким образом, для вычисления момента инерции сложной фигуры надо разбить ее на ря,д простых фигур, вычислить моменты инерции этих фигур и затем просуммировать эти моменты инерции. [c.99]

Формулы (4.11) называют формулами перехода от центральных осей к любым, параллельным им. Подчеркнем, что эти формулы очень часто применяют дпя вычисления моментов инерции сложных фигур. [c.117]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

При вычислении моментов инерции сложных сечений (составленных из простейших фигур или прокатных профилей) координаты их центра тяжести определяются по формулам [c.83]

При вычислении моментов инерции сложных сечений последние можно разбить на отдельные простые части, моменты инерции которых известны. Из основного свойства интеграла суммы следует, что момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции составных ее частей. [c.28]

Способ вычисления моментов инерции сложных сечений основан на том, что любой интеграл можно рассматривать как сумму интегралов и, следовательно, момент инерции любого сечения вычислять как сумму моментов инерции отдельных его частей. Поэтому для вычисления моментов инерции сложное сечение разбивается на ряд простых частей (фигур) с таким расчетом, чтобы их геометрические характеристики можно было вычислить по известным формулам или найти по специальным справочным табли- цам. [c.175]

Следовательно, при вычислении моментов инерции сложных сечений (рис. 5.2) последние можно разбить на простейшие фигуры, подсчитать моменты инерции для каждой фигуры относительно тех же осей и по приведенным выше формулам определить моменты инерции для всего сечения. [c.107]

Поперечные сечения балок, для которых приходится находить моменты инерции, обычно представляют сложные фигуры, которые легко разбить на простейшие—прямоугольники и треугольники. Вычисление моментов инерции таких фигур производится путем разбивки на части на основании того свойства, что момент составной фигуры равен сумме моментов ее частей, а также теорем о преобразовании моментов инерции при параллельном переносе. [c.214]

Для вычисления же величин Jy, Jz, Jyz приходится так выбирать оси у и Z н разбивать площадь фигуры на такие составные части, чтобы иметь возможность произвести это вычисление, пользуясь только формулами перехода от центральных осей каждой из составных частей к осям, им параллельным. Как это сделать на практике, будет показано ниже на примере. Заметим, что при этом вычислении сложные фигуры надо разбивать на такие элементарные части, для которых по возможности известны величины центральных моментов инерции относительно системы взаимно перпендикулярных осей. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...