Расчетная формула при растяжении и сжатии

Расчетная формула при растяжении и сжатии имеет вид [c.199]

Между тем подход Мора, давая основы для расчета, не закрывает проблему. Если обнаруживаются погрешности, то всегда имеется принципиальная возможность внести в теорию дополнительные уточнения. Так, если в дальнейшем удастся провес ги испытания образцов в области положительных значений Oj и а,, то можно будет аппрокси-мировать предельную огибающую Мора уже не прямой, а некоторой кривой. В расчетную формулу в этом случае войдут не только характеристики. материала при растяжении и сжатии, но и некоторые новые показатели, найденные в результате дополнительных испытаний. [c.90]

Теоретически следует ожидать одинаковых значений модуля Юнга, полученных в опытах при растяжении и сжатии. Однако часто значения модуля, полученные при сжатии, более высоки, чем при растяжении [10—12]. Частично это может быть связано с неточностью допущений, сделанных при выводе расчетных формул, которые не выполняются в конкретных условиях испытаний. Например, трение несмазанных концов образца в опорах повышает наблюдаемые значения модуля упругости. Другой причиной мо- [c.38]

Формула (15.9) удобна тем, что она позволяет пользоваться одним расчетным сопротивлением материала при растяжении и сжатии. [c.419]

При одинаковом сопротивлении материала растяжению и сжатию ([а- -] = [а ]) огибающая на указанном участке проходит параллельно оси абсцисс и расчетная формула (7.21) совпадает с формулой (7.10), полученной по третьей теории прочности. [c.207]

Основное ограничение, которое накладывается на применение теории Мора, связано с недостаточной точностью определения предельной огибающей в области всестороннего- растяжения. Это ограничение, однако, не столь существенно, поскольку напряженные состояния такого рода при решении практических задач встречаются редко. Недостаточно точно известен также вид предельной огибающей в области глубокого всестороннего сжатия. Здесь вследствие принятого упрощения также возможны погрешности. Наилучшие результаты выведенная расчетная формула дает для смешанных напряженных состояний, т.е. при ti > О и стз < 0. Тогда предельный круг Мора располагается в интервале между предельными кругами растяжения и сжатия. [c.358]

С общеизвестными гипотезами, а то обстоятельство, что в частных случаях расчетная формула Мора совпадает с расчетной формулой гипотезы касательных напряжений, усиливает впечатление о равноценности этих подходов. Между тем феноменологический подход Мора, т. е. подход, основанный на логическом описании явления, является наиболее естественным и правильным. При обнаружении погрешностей или несоответствий этот подход сохраняет за нами возможность внести в теорию дополнительные уточнения. Так, если в дальнейшем удастся провести испытания образцов в области положительных и Оз, можно будет аппроксимировать предельную огибающую Мора уже не прямой, а некоторой кривой. В расчетную формулу в этом случае войдут не только характеристики материала на растяжение и сжатие, но и некоторые новые показатели, найденные в результате дополнительных испытаний. [c.306]

Расчетная формула. Выражение (2.45) позволяет определить нормальные напряжения при изгибе в любой точке рассматриваемого сечения. Наибольшие напряжения растяжения и сжатия будут [c.152]

Третий способ основан на сравнении расчетного напряженного состояния с двумя одноосными состояниями при растяжении и при сжатии. Опуская выкладки, приведем лишь конечную формулу [c.159]

Прочность при растяжении или сжатии, сдвиге в плоскости армирования также рассчитывают по аналогичным формулам, позволяющим вычислить прочность для любого направления на основании экспериментальных или расчетных значений прочности в продольном, поперечном и диагональном (под углом 45°) направлениях. [c.589]

Приведенные в работе [147] экспериментальные данные по исследованию выносливости большой группы сплавов (см. табл. 15) при симметричном растяжении — сжатии дают возможность проверить соответствие расчетной формулы экспериментальным данным и обосновать выбор параметров, входящих в эту формулу, использование которых приводит к минимальным погрешностям при определении предела выносливости. [c.235]

В расчетной формуле (4.42) фигурирует коэффициент В, который учитывает некоторое залечивание микродефектов вследствие циклического характера действия напряжений. Действительно, при а/Т О в центре заготовки в направлении осадки ау = —Tj, а в поперечном направлении ах = +Ts. Некоторая площадка в центре заготовки при ее вращении испытывает циклическое воздействие напряжений растяжения и сжатия точно так же, как и при знакопеременном кручении, поэтому для В можно принять формулу (2.31). [c.144]

Расчетные зависимости устанавливаются на основе формулы (1) при этом предполагается, что материал одинаково работает на растяжение и сжатие. [c.187]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

Сравнивая формулы (13) и (15), видим, что при одних и тех же диаметрах d и do масштабный эффект при растяжении — сжатии проявляется слабее, что находится в соответствии с экспериментальными данными многих исследований. Сопоставление опытных и расчетных коэффициентов влияния абсолютных размеров поперечного сечения подтверждает приемлемость упрощенного уравнения подобия усталостного разрушения для расчетов деталей машин и возможность вычисления этих коэффициентов по весьма простым формулам (13) — (15) при вполне конкретных значениях показателя степени в них [4]. [c.100]

Многие элементы строительных конструкций (колонны, стойки, опоры) находятся под воздействием сжимающих сил, приложенных не в центре тяжести сечения. На рис. 12.9 показана колонна, на которую опирается балка перекрытия. Как видно, сила действует по отношению к оси колонны с эксцентриситетом е и, таким образом, в произвольном сечении а —а колонны наряду с продольной силой N=—P возникает изгибающий момент, величина которого равна Ре. Внецентренное растяжение (сжатие) стержня представляет такой вид деформирования, при котором равнодействующие внешних сил действуют вдоль прямой, параллельной оси стержня. В дальнейшем будем рассматривать главным образом задачи внецентренного сжатия. При внецентренном растяжении во всех приводимых расчетных формулах следует изменить знак перед силой Р на противоположный. [c.243]

Был произведен расчет пределов выносливости образцов с концентраторами напряжений по формуле (11.23), результаты которого приведены в табл. 10. Видно, что имеет место корреляция расчетных и экспериментальных значений. Отличие значений для исследуемых сталей при кручении и растяжении — сжатии не превышает 31 %. [c.65]

Таким образом, теории прочности ставят перед собой задачи объяснить причины разрушения материала, находящегося в сложном напряженном состоянии, и по данным механических характеристик материалов, полученных при осевом растяжении или сжатии, построить расчетные формулы. [c.68]

Условия расчета сварных соединений на изгиб, в основном такие же как и соединений, воспринимающих осевые усилия, так как отдельные участки сварных соединений, нагружаемые напряжениями от изгиба, испытывают осевые напряжения растяжения или сжатия. При этом основные расчетные формулы для проверки прочности сварных стыковых соединений при работе их на изгиб будут такими же, как и для проверки прочности основных элементов [c.26]

Для ходовых винтов станков одним из критериев работоспособности является их жесткость при сжатии (растяжении) и кручении. В результате деформации винта изменяется шаг его резьбы, что приводит к погрешностям в шаге резьбы, нарезаемой на данном станке. В зависимости от норм точности станка устанавливаются допустимые изменения шага резьбы ходового винта, что позволяет определить допускаемые величины линейных и угловых перемешений на единицу длины винта. Соответствующие данные и расчетные формулы приведены в курсах металлорежущих станков. [c.342]

Отношение высоты боковых пластин (стенок бака) к ширине в аккумуляторах значительных габаритов, как правило, больше двух, что позволяет рассчитывать стенки бака по формулам цилиндрического изгиба пластин. Крышка бака не имеет жесткого скрепления со стенками и не может помешать их выпучиванию. Пренебрегая влиянием дна, можно свести расчет бака при действии на него горизонтальных усилий к расчету замкнутой статически неопределимой рамки-полоски, выделенной из бака двумя горизонтальными сечениями. Модуль нормальной упругости стеклопласта сравнительно мал, поэтому конструкции из этого материала чувствительны к продольному изгибу. Пределы прочности стеклопласта при растяжении, сжатии и изгибе различны. Сопоставление расчетных напряжений с предельными должно производиться для той деформации, которая является преобладающей. [c.34]

Входящие в эти формулы величины определяются исходя из тех же соображений, что при сжатии и растяжении. Расчетное сопротивление на сдвиг при изгибе сд всегда больше, чем при сдвиге в других случаях, поэтому, когда отсутствуют данные по сдвигу при изгибе, можно пользоваться данными просто по сдвигу. Различие пойдет в запас прочности. [c.80]

Для растяжения, сжатия и изгиба при работе в упругой стадии расчетное сопротивление определяется по пределу текучести материала по формуле [c.21]

Пружины растяжения рассчитывают по тем же формулам, что и пружины сжатия. Наличие изгибающих напряжений в зацепах и витках пружины (при внецентренном приложении нагрузки) учитывают снижением расчетных напряжений в 1,2—1,5 раза по сравнению с напряжениями, допускаемыми для пружин сжатия центрального нагружения. [c.513]

Одноврёменное действие кручения п растяжения или сжатия встречается, в частности, прп расчете винтов и болтов. Распределение напряженип у точки, взятой на поверхности скручиваемого и растягиваемого или сжимаемого вала, ничем., не отличается от распределения напряжений в случае кручения н изгиба, так как и при изгибе получаются нормальные напряжения растяжения и сжатия. Поэтому расчетные формулы (243) и (248) [c.318]

Расчет на прочность по касательным напряжениям может иметь решающее значение для деревянных балок, так как дерево плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Так например, для сосны расчетное сопротивление растяжению и сжатию при изгибе ) = 13 МПа, а при скалывании вдоль волокон / з = 2,4МПа. Условие прочности по касательным напряжениям для деревянной балки прямоугольного сечения с учетом формулы (7.30) можно записать в виде [c.153]

Испытания на растяжение и сжатие. Как видно из предыдущего, располагая весьма небольшими сведениями о поведении растянутых и сжатых стержней под действием приложенной к ним нагрузки, мы уже оказались в состоянии сформулировать условие прочности и расчетным путем находить деформации при допускаемых нагрузках. Это позволило получить решение основных задач проверки прочности и жесткости элементов конструкций. Однако такое решение, по существу, носит чисто формальный характер. Не имея более детальных сведений о процеесах. деформации и разрушения растянутых и сжатых стержней, мы лишены возможности оценить, насколько расчетные формулы, выведенные нами для сплошных, однородных и изотропных тел, применимы для реальных стержней, установить пределы применимости этих формул, установить сознательно величину коэффициента запаса (а следовательно, и допускаемого напряжения). Поэтому ближайшей задачей нашего курса является изучение-процессов растяжения и сжатия стержней из реальных материалов. [c.42]

Расчетное сопротивление металла, вводимое в расчетные фор мулы, получают делением нормативного сопротивления на коэффи циент надежности по материалу а в некоторых случаях учиты вают также коэффициент условий работы конструкций ус и коэффи циент надежности по назначению у , принимаемый согласно норма тивов в зависимости от степени ответственности зданий и сооружений, Расчетные сопротивления проката и труб для различных видов напряженных состояний определяют по следующим формулам при растяжении, сжатии и изгибе (по пределу текучести) [c.39]

И 4 приведены расчетные зависимости номинальных напряжений, подсчитанных с использованием экспериментально полученной диаграммы дефорхмирования при растяжении — сжатии, формулы (V.22), не учитывающей влияние остаточных напряжений, и формулы (V.21), учитывающей влияние этих напряжений. [c.256]

Механическими характеристиками изоляционных матералов являются пределы прочности при растяжении, сжатии, статическом и динамическом изгибе, а также твердость. Расчетные формулы для онределения этих величин приведены в табл. 3. [c.12]

Таким образом, расчетная оценка пределов выносливости неупрочненных деталей при растяжении-сжатии может производиться на основании уравнений (43) и (4.4) при условии, что фигурирующий в них предел выносливости о будет заменен на предел выносливости при растяжении-сжатии о и будет учтено изменение относительного градиента первого гаавного напряжения при данном виде нагружения (формулы определения С д для частных случаев приведены в ГОСТ 25.504-82). [c.87]

Случаи внецентренного сжатия и внецентренного растяжения возникают при одновременном действии в расчетном сечении изгибающего момента М и продольной сжимающей или растягивающей силы N (рис. 20). Расчет на прочность внецентренно сжатых, сжато- изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибае-мых элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа в пластической стадии работы при условии и Nj(AnRy) >0, выполняют по формуле [c.37]

Приведем некоторые результаты расчетов по предложенной модели распространения коротких усталостных трещин для цилиндрических образцов из среднеуглеродистой стали. Оценка долговечности в условиях циклического кручения нри А7 = 0,62 % дает расчетную величину N = Nj + TV// = 860 циклов нагружения, а экснерименталь-но наблюдаемая долговечность N = 690 циклов [300]. С другой стороны, использование экснериментально полученных одинаковых долговечностей при циклических кручении и растяжении-сжатии [395 при заданных размахах деформаций позволяет по формулам (1.4.13)- [c.46]

Прочность фасонных нружия. Фасонные пружины сжатия рассчитываются на прочность по формулам для витых цилиндрических пружин растяжения-сжатия (см. табл. 16 и 17), в которые вместо диаметра В следует вносить 2грасч, где Грасч — радиус наибольшего свободного витка, т. е. радиус наибольшего витка из. числа тех, которые при расчетной [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...