Косой изгиб. Растяжение (сжатие) с изгибом Косой изгиб

Методика расчета на прочность существенно зависит от вида напряженного состояния. Так при растяжении (сжатии), прямом и косом изгибе, при сочетании изгиба с растяжением (сжатием) в опасной точке бруса имеет место одноосное напряженное состояние и условие прочности записывается в виде [c.206]

Внецентренная нагрузка. В общем случае внецентренного нагружения призматический стержень испытывает одновременную деформацию растяжения или сжатия и чистого косого изгиба. Внутренние усилия в каждом поперечном сечении стержня приводятся к осевому продольному усилию Л/д. = Р и двум изгибающим моментам Му = Ргр и Мг = Рур, возникающим в главных центральных плоскостях инерции хг и ху стержня. Здесь Р — действующие растягивающие (сжимающие) силы, приложенные не в центре тяжести концевых сечений стержня, а в точках с координатами Ур и 2р (рис. 113). [c.172]

Применив метод сечений, найдем, что в любом поперечном сечении бруса действуют изгибающие моменты Мр = = Рур и Мр = Р2р, а также продольная сила N = Р (рис. 140, б). Нетрудно заметить, что здесь, как и в рассмотренном выше случае, имеет место совместное действие косого изгиба с осевым растяжением (сжатием). А потому формула для определения напряжения в произвольной точке сечения с координатами 2 и у будет аналогична (12.19), т. е. [c.204]

При внецентренном растяжении—сжатии в отличие от косого изгиба нейтральная линия не проходит через центр тяжести сечения. При положительных Хд и у по крайней мере одна из величин, X и у, входящих в уравнение (4.29), должна быть отрицательной. Следовательно, если точка приложения силы Р находится в первом квадранте, то нейтральная линия проходит с противоположной стороны центра тяжести через квадранты 2, 3 и 4 (рис. 169). [c.157]

При рассмотренных в этой главе видах сложных деформаций бруса — косом и пространственном изгибе, сочетании изгиба с растяжением или с сжатием — в опасных точках бруса возникает одноосное напряженное состояние, что позволяет просто оценить опасность возникших напряжений, сопоставив их расчетные величины с допускаемыми. Последние, как известно, определяются путем деления предельных напряжений на требуемый коэффициент запаса прочности. В свою очередь предельные напряжения (пределы текучести или прочности) определяют, испытывая материал на одноосное растяжение или, реже, на одноосное сжатие. [c.296]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

КОСОЙ ИЗГИБ. РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ] С ИЗГИБОМ БРУСА БОЛЬШОЙ ЖЕСТКОСТИ [c.138]

В 9.1 установлено, что в том случае, когда моменты инерции сечения относительно главных центральных осей равны между собой, косой изгиб бруса невозможен. В связи с этим невозможен косой изгиб брусьев круглого сечения. Поэтому в общем случае действия внешних сил брус круглого сечения испытывает сочетание следующих видов деформаций прямого поперечного изгиба, кручения и центрального растяжения (или сжатия). [c.377]

Сила Р, действующая в точке О, направленная вниз, вызовет в брусе напряжения сжатия —PjF, где f—площадь поперечного сечения. Таким образом, общий случай внецентренного сжатия (растяжения) сводится к совместному действию косого изгиба и простого сжатия (растяжения). Пусть координаты точки Л будут т и п. Найдем напряжение в какой-либо точке В с координатами у и 2. Разложим момент Р-АО, действующий в плоскости АОх, на два момента, действующих в главных плоскостях гОх и уОх. Тогда получим момент Рп в плоскости [c.307]

Внецентренное сжатие и растяжение как и косой изгиб относится к сложному виду сопротивления бруса. При внецентренном растяжении (сжатии) равнодействующая внешних сил не совпадает с осью бруса, как при простом растяжении,, а смещена относительно оси Z и параллельна ей (рис. 5.31). [c.117]

Расстояние е от продольной силы до оси бруса называется эксцентриситет о м. Пусть точка пересечения продольной силы с поперечным сечением — полюс силы — имеет координаты ур и Хр в системе координат главных центральных осей. Приведя силу к оси бруса, можно представить внецентренное сжатие (растяжение) как сочетание центрального сжатия (растяжения) и чистого косого изгиба (рис. 6.6), вызванного изгибающими моментами Му— Ыгр и М — Ыур. [c.163]

Косой изгиб в пластической области. Как показано, де-формации балки при косом чистом изгибе связаны с поворотом плоских сечений относительно нейтральной оси, не перпендикулярной к плоскости действия изгибающих моментов. Вследствие этого процесс пластической деформации при косом изгибе имеет характер, соверщенно аналогичный характеру при плоском изгибе, и сводится к постепенному распространению пластической деформации от крайних, наиболее напряженных в упругой области волокон, на волокна, находящиеся на меньшем расстоянии от нейтрального слоя. В частности, при пластической деформации без упрочнения напряжения становятся равными соответствующему пределу текучести в точках все увеличивающихся частей растянутой и сжатой зон сечения, причем, однако, постепенно изменяется направление нейтральной оси сечения. За предельное состояние балки, аналогично случаю плоского изгиба, можно принять такое, при котором сечение балки оказывается разделенным на две зоны, в точках одной из которых напряжения равны пределу текучести при растяжении, в точках другой — пределу текучести при сжатии. Поэтому, в случае равенства последних, имеем на основании (7.1) [c.244]

К первой группе относятся те случаи, при которых в опасных точках бруса напряженное состояние либо является одноосным, либо может приближенно рассматриваться как одноосное в связи с незначительным влиянием на прочность бруса касательных напряжений, возникающих в его поперечных сечениях. Поэтому в таких случаях при расчетах на прочность теории прочности не используются. К первой группе относятся косой изгиб, а также внецентренное растяжение и сжатие. [c.414]

КОСОЙ ИЗГИБ. РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ) С ИЗГИБОМ [c.334]

Таким образом, в общем случае внецентренного растяжения (сжатия) получается сочетание чистого косого изгиба с центральным растяжением или сжатием. [c.352]

Расчет на прочность зависит от вида напряженного состояния в опасной точке. При растяжении (сжатии), изгибе (прямом и косом), при сочетании изгиба с растяжением (сжатием) в опасной точке бруса возникает линейное (одноосное) напряженное состояние. [c.196]

Необходимо иметь в виду, что если точка приложения силы Р лежит на одной из главных осей инерции сечения, то получается сочетание прямого изгиба с растяжением (или сжатием). В противном случае получается косой изгиб и растяжение (или сжатие) и момент М = Ре должен быть разложен на составляющие и Мц относительно главных осей инерции. [c.248]

К сложным видам нагружения относятся внецентренное растяжение (сжатие), изгиб с кручением, косой изгиб. [c.31]

Рассмотрим определение коэффициентов запаса прочности при одноосном напряженном состоянии и при чистом сдвиге. Первый из этих видов напряженного состояния, как известно, возникает при растяжении (сжатии), прямом или косом изгибе и совместном изгибе и растяжении (или сжатии) бруса. Напомним, что касазельные напряжения при изгибе (прямом и косом) и сочетании изгиба с осевым нагружением в опасной точке бруса, как правило, невелики и при расчете на прочность ими пренебрегают, т. е. считают, что в опасной точке возникает одноосное напряженное состояние. [c.560]

В первом разделе представлены основные формулы, относящиеся к расчетам как при простых видах деформации (растяжение и сжатие, кручение, изгиб), так и при сложном сопротивлении (косой изгиб, вкецентренное продольное нагружение, изгиб с кручением) в условиях статического и динамического нагружения расчетам на устойчивость, расчетам статически неопределимых систем, кривых стержней, тонкостенных и толстостенных сосудов. [c.3]

Конечно, дело не в том, рассматривать ли подлежащие изучению вопросы как отдельную тему или как составную часть темы Изгиб . Важно показать учащимся, что знаний, полученных ими при изучении растяжения-сжатия и прямого изгиба, достаточно для выполнения расчетов на косой изгиб и сочетание изгиба и растяжения (сжатия). Не надо создавать у учащихся впечатления, что изучаются какие-то новые теоретические вопросы просто им даются практические рекомендации по применению принципа независимости действия сил к некоторым частным задачам сопротивления материалов. Надо постараться затратить минимум времени на эти рекомендации, а большую его часть посвятить решению задач. Неоднократно пробовали в виде эксперимента, не излагая данной темы и не давая никаких разъяснений, предлагать учащимся задачи на косой изгиб и на растяжение (сжатие) с изгибом. Сильные и даже средние учащиеся справлялись с этими задачами, хотя в отдельных случаях и требовалась небольшая подсказка, например Примените принцип независимости действи я сил , или Следите при суммировании за знаками напряжений , или Попытайтесь представить, какой характер деформирования бруса соответствует каждому из внутренних силовых факторов . [c.139]

С косым изгибом тесно связана задача о внецентрен-ном растяжении и сжатии бруса. Под виецентреиным растяжением-сжатием понимается такой вид нагружения, когда равнодействующая продольных сил смещена относительно оси бруса. Точку приложения равнодействующей продольных сил в поперечном сечении называют полюсом координаты полюса обозначаются через Хо и г/о (рис. 42, а). [c.41]

Наибольшее напряжения, как и при косом изгибе, имеют место в точке наиболее удаленной от нейтральной линии. При внецент-ренном растяжении (сжатии) в отличие от косого изгиба нейтральная линия не проходит через центр тяжести сечения. Расстояние от начала координат до прямой ау + Ьх + с = Q, как известно из курса аналитической геометрии, определяется по формуле [c.118]

Таким образом, внецен-тренное растяжение—сжатие приводится к совместному действию растяжения — сжатия с изгибом. Изгибающий момент М, как было показано в 25 гл. 5, создает косой изгиб и может быть разложен [c.119]

Если предположить себе сочетание рассмотренного выше косого изгиба с осевым растяжением илн сжатием, го такое нагружение приводит к появлению в поперечных сеченкях стержня изгибающих моментов Мг и М . поперечных сил С г и и продольной силы У. Например, в сечении В консольного стержня (рис. 8.24) будут действовать следующие силовые факторы (без учета принятого ранее правила знаков) [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...