Инерциальное плоское движение

Инерциальное плоское движение 191 [c.191]

Инерциальное плоское движение [c.191]

Кинетическая энергия при плоском движении твердого тела. Пусть тело совершает плоское движение в некоторой инерциальной /С-системе отсчета. Чтобы найти его кинетическую энергию Т в этой системе, воспользуемся формулой (4.56). Входящая в эту формулу величина Т в данном случае представляет собой кинетическую энергию вращения тела в Д-системе вокруг оси, проходящей через центр масс тела. Согласно (5.31), f = / oj /2, поэтому сразу можно записать [c.156]

Плоское движение, при котором точки тела, по определению, движутся в параллельных плоскостях, можно представить как поступательное движение тела вместе с осью, перпендикулярной этим плоскостям, и вращение относительно этой оси. Как будет показано далее, целесообразно выбрать ось вращения проходящей через центр масс С. Для описания движения тела используем две системы отсчета "неподвижную" инерциальную СО К, в координатной плоскости хОу которой движется центр масс тела, и вторую, связанную с телом СО К, у которой начало координат совпадает с центром масс С тела, а координатные оси Сх , Су. Сг параллельны координатным осям Ох. Оу. Ог неподвижной СО (см.рис, 62, на котором оси Ог и Сг направлены на читателя). Тогда положение тела в любой момент времени определяется заданием положения оси вращения Сг, которое описывается двумя координатами центра масс хДО и > ,(/), и углом характеризующим поворот тела относительно оси Сг. Следовательно, тело, которое может совершать плоское движение, обладает тремя степенями свободы. [c.74]

Оценим прежде всего затухание волн за счет трения о дно, предположив, что пограничный слой ламинарный, хотя наш метод оценки оказывается пригодным и для таких движений, в которых преобладает турбулентное трение. Как было показано в разд. 2.7, синусоидальные колебания градиента давления (—дрд/дх) возле плоской стенки порождают в тонком ламинарном пограничном слое показанное на рис. 25 изменение составляющей скорости и в зависимости от расстояния от стенки (обозначенного там через z, что соответствует z + к в этой главе). Штриховой линией представлена часть, находящаяся в фазе с силой (—дре дх), которая непосредственно нейтрализует вязкое сопротивление этому движению сплошной линией представлено движение, которое отстает по фазе от силы на 90°, поскольку она действует инерциально, так же как [c.283]

Уравнения (1.14), (1.17) и (1.19) показывают, как изменяются все характеристики плоской волны, измеренные в координатной системе, движущейся относительно мирового эфира. Из уравнения (1.17) следует, что направление нормали одинаково в обеих инерциальных системах. С другой стороны, если а Ф л/2, уравнения (1.14) и (1.19) позволяют при известных частоте и скорости определить в принципе направление движения лабораторной системы относительно эфира. Обсудим эти два вывода подробнее. [c.15]

В предыдущем параграфе было показано, что распространение световых сигналов эквивалентно движению световых частиц. Такое описание, которое похоже на корпускулярную теорию света Ньютона, конечно, не полно, так как оно не учитывает волновые свойства света. Чтобы объяснить, например, явление интерференции, необходимо ввести понятие волны, характеризующейся определенной частотой и длиной волны. Вспомним, что в СТО плоская монохроматическая волна в любой инерциальной системе описывается следующим образом [см. (2.67) и (4.43)1 [c.283]

В ограниченной задаче движение двух тел с конечными массами Ш], и ГП2 относительно их барицентра считают известным, требуется определить движение тела с бесконечно малой массой тпъ. Для определенности будем полагать, что тъ Ш2<-гп. Если тела гп ж М2 с конечными массами движутся относительно своего барицентра по круговым орбитам, то имеет место круговая ограниченная задача трех тел. Эта задача может быть плоской, если все три тела движутся в инерциальном пространстве в одной плоскости. Таково, например, движение КА в плоскости эклиптики под воздействием Солнца и Земли, Пространственная задача возникает в том случае, когда плоскость движения тела бесконечно малой массы тъ не совпадает с плоскостью движения тел Ш], и М2. Примером пространственной круговой ограниченной задачи трех тел может служить движение КА под воздействием Земли и Луны при условии, что плоскость его движения не совпадает с плоскостью орбиты Луны (эта орбита предполагается круговой). [c.208]

Плоское движение абсолютно твердого тела. Рассмотрим плоское движение твердого тела у как сложное движение. Введем инерциальную неподвижную систему координат ху и подвижную систему Х1У1, начало которой совпадает с центром масс тела, а движется она поступательно со скоростью центра масс V, (рис. 3.24). Абсолют- Рис. 3.24 ная скорость произвольной точки т [c.199]

Действительно, такое решение является прежде всего плоским (см. 329). Следовательно, плоскость движения П может быть выбрана в качестве координатной плоскости ( , ) барицентрической инерциальной системы координат Выберем на этой плоскости систему координат х, у), имеющую общее начало с системой (g 1 1), но вращающуюся по отношению к g fi) с постоянной угловой скоростью <р = таким образом, что ось х совпадает при любом t с прямой A(i). Тогда координата ух = yi t) любого тпг равна нулю при любом t. Следовательно, проекция абсолютного ускорения TTii на ось у вращающейся системы координат, определяемая второй строчкой матрицы (14г) 73 (где надо положить X = Xi, у = yi), равна 2x xi -Ь (p"xi. Вместе с тем все п тел находятся на оси х, так что проекции сил притяжения на ось у, т. е. проекции векторов Ui на эту ось, равны тождественно нулю. Следовательно, [c.303]

Пусть кривая Р( В есть орбита спутника в возмущенном движении относительно инерциальной системы координат Oxyz (рис. 26), Эту кривую будем называть истинной орбитой спутника. Истинная орбита, вообще говоря, не плоская кривая. Предполагаем, что спутник обладает движением эллиптического типа, т. е. в любой момент [c.94]

Для сферической и невращающейся Земли траектория снаряда лежала бы в плоскости. Гравитационное поле реальной Земли делает траекторию снаряда несколько отличной от плоской, но этот эффект мал и в дальнейшем не будет приниматься во внимание. При применении инерциальной навигации для полетов вблизи вращающейся Земли удобно рассматривать траекторию снаряда в невращающихся координатах В этом случае точки цели и запуска являются движущимися в восточном направлении над поверхностью Земли со скоростью, равной скорости поверхности Земли. Когда точки запуска и цели находятся на экваторе, то траектория снаряда является плоской. Если снаряд запущен так, что траектория его проходит над полюсом, то точка цели движется нормально к плоскости траектории и, следовательно, снаряд должен быть нацелен в ту точку поверхности Земли, где будет находиться цель в заранее вычисленный момент времени падения снаряда. Снаряд будет иметь начальную скорость, нормальную к плоскости траектории свободного полета вследствие движения в восточном направлении точки запуска. Эта скорость должна быть погашена путем прицеливания снаряда к западу от цели, так, чтобы в момент прекращения работы двигателя вектор скорости лежал в плоскости, проходящей через точку положения снаряда в момент выключения двигателя, центр Земли и точку цели в момент падения. Из-за это11 начальной боковой скорости траектория снаряда не лежит в нлоскости в течение всего активного полета и, следовательно, на снаряд будет действовать боковая составляющая силы тяготения. [c.670]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...