Исследование деформации в какой-либо точке тела

Исследование деформации в какой-либо точке тела 33 [c.33]

Таким образом, поставленная задача о восстановлении напряженно-деформированного состояния упругого тела по известному вектору перемещений на части поверхности сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода (3.9). Исходная информация, необходимая для однозначного нахождения неизвестного вектора реакций или нагрузки, в общем случае должна включать в себя данные о всех трех компонентах вектора перемещений на поверхности измерений. Но во многих случаях эффективному измерению поддаются лишь отдельные компоненты вектора перемещений. Например, при тензометрических исследованиях натурных конструкций или их моделей находят величины относительных удлинений (деформаций) в точках поверхности, что позволяет после предварительной обработки дискретных данных измерений (интерполирование, сглаживание и т.п.), путем интегрирования эпюр деформаций построить в локальной системе координат поверхности эпюры компонент вектора перемещений, касательных к поверхности измерений. В то же время нормальная к поверхности компонента вектора перемещений не может быть определена тензометрическими методами. В таких случаях определение неизвестного вектора напряжений может быть осуществлено по двум или даже одной компоненте вектора перемещений, при этом искомый вектор напряжений может восстанавливаться не однозначно. Это связано с возможностью появления нетривиальных решений для неполной системы однородных уравнений (3.9). В некоторых случаях характер нетривиальных решений можно предсказать. Выбор того или иного решения может быть осуществлен на основании некоторой дополнительной информации (например, информации о величине искомого вектора в какой-либо одной точке) или исходя- из общих представлений о напряженном состоянии исследуемой конструкции. [c.66]

Решение задач, относяш ихся к исследованию устойчивости различных форм равновесия упругих систем, представляет некоторые особенности, и поэтому мы считаем целесообразным выделение вопросов устойчивости в особую главу. При изучении деформаций тел, у которых все размеры одного порядка, мы привели теорему Кирхгофа которая говорит, что заданной системе внешних сил может соответствовать лишь одно решение уравнений теории упругости, т. е. одна форма равновесия. Такая форма равновесия как единственная, очевидно, будет устойчивой, и если какие-либо внешние причины вызовут отклонение тела от этой формы, то по устранении этих причин тело вернется в свое первоначальное состояние. [c.257]

Применяя эти исследования в инженерных методах расчета усилий для некоторых операций обработки металлов давлением, многие авторы вводили ряд упрощений. Так А. Д. Томленое отметил, что угол поворота касательной к линии скольжения, соединяющей некоторую точку А контакта деформируемого тела с инструментом с некоторой точкой В на свободной поверхности этого тела, может быть определен чисто геометрически, без каких-либо вычислений, во многих случаях как плоского, так и осесимметричного формоизменения (если компонент деформации в направлении нормали к меридиональному сечению является алгебраически средним главным компонентом). [c.201]

Существенным вопросом является исследование устойчивости кавитационных течений. Каверна весьма чувствительна к различным возмущениям. Исследование возмущения поперечного сечения горизонтальной каверны под действием весомости и подъемной силы показывает, что общее движение поперечного сечения порождает сложные колебательные деформации каверны. Порционная потеря газа порождает пульсации границ каверны и давления в ней. Струи поддува, будучи направленными на границы каверны под значительным углом, могут существенно их деформировать. Если каверна замыкается на поверхности какого-либо тела, то возникшее поле давлений существенно искажает первоначальный контур каверны. [c.44]

Обзор работ по соударению тел с учетом контактных деформаций можно найти в монографиях [2, 4-6, 18-20]. В точной постановке задачи о неупругом соударении деформируемых тел приводят к нестационарным контактным задачам. Реальные материалы обладают сложным комплексом свойств и попытки учесть их все сразу чрезвычайно усложняют решение задачи. В силу их сложности они решаются либо численно, либо приближенно. Подходы к решению таких задач зависят, как правило, от относительной скорости сближения тел. Если скорость соударения мала, то с результатами экспериментов хорошо согласуется теория Герца. Теория Герца, построенная для упругих тел, часто дает заметное расхождение с экспериментами из-за того, что уже при весьма малых скоростях соударения появляются пластические деформации. Более того, пластические деформации часто значительно превосходят упругие и на активной стадии удара последними иногда можно пренебрегать. Для стали, например, критическая скорость соударения, начиная с которой появляются пластические деформации, равна 1 см/с. Однако, хотя теория Герца была разработана для исследования соударения упругих тел, гипотезы, положенные в её основу, имеют более широкое применение и могут быть использованы при рассмотрении упругопластического удара. [c.524]

В те годы важное значение приобрели исследования по динамике систем, состоящих из упругой оболочки (пластины), газа и сплощного тела, в которых по какой-либо причине могут возникнуть возмущения. Эта область механрпси называется аэрогидроупругостью, или задачами взаимодействия. Задачи решались для нужд авиакосмической техники и были очень актуальны. Дело в том, что более полную и достоверную информацию о статическом и динамическом поведении конструкции можно получргть из решения задачи взаимодействия. Если, например, оболочка находится в жидкости или содержит жидкость и колеблется, то вместе со стенками оболочки движется и окружающая среда. Влияние жидкости скажется и на изменении деформации оболочки, и на частоте колебаний в пустоте. Некоторые процессы вообще невозможно объяснить без учета влияния окружающей среды происхождение изгибо-крутильных колебаний крыльев [c.127]

И тем не менее, именно к третьей группе приемов экспериментального исследования процессов конечной пластической деформации интерес исследователей за последнее время начал заметно падать. Причины этого заключаются, во-первых, в том, что по результатам экспериментальных работ третьей группы нет никакой возможности судить с практически приемлемой достоверностью ни о направлении главных осей, ни о виде напряженного состояния дефор-мируе] юн модели. Линии раздела слоев фиксируются при исследованиях третьего типа в одной какой-то стадии деформации (например, конечной), и при значительной деформации это не дает воздюжности иметь сколь-либо четкое представление о компонентах скорости деформации. Даже суждение об интенсивности итоговой деформации оказывается возможным только в том случае, когда физический рез деформированного тела во всех своих точках совпадает с главной плоскостью напряженного состояния. При этом определение интенсивности итоговой 428 [c.428]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...