Влияние поля на интеграл столкновений

При вычислении интеграла столкновений в кинетическом уравнении (4.1.19) мы должны, вообще говоря, учесть, что эволюция операторов определяется гамильтонианом который включает взаимодействие частиц с внешним полем. Если внешнее поле не является настолько сильным, чтобы существенно влиять на процессы столкновений, то можно считать, что эволюция операторов определяется гамильтонианом свободных частиц Я в отсутствие поля. В этом приближении влияние поля учитывается только в левой части уравнения (4.1.19) через матрицу П. Итак, кинетическое уравнение (4.1.19) для одночастичной матрицы плотности в марковской форме (4.1.23) можно записать в виде [c.255]

Влияние поля на интеграл столкновений. В качестве примера применения квантовых кинетических уравнений для систем во внешнем поле, мы рассмотрим зависящую от частоты проводимость полупроводников, предполагая, что основным механизмом релаксации импульса электронов является их упругое рассеяние на примесях. [c.305]

Первый член в правой части — обычный интеграл столкновений для упругого рассеяния электронов на примесях. Второй член учитывает влияние поля на процесс рассея- [c.306]

Напомним, что формулы (4.4.62) и (4.4.63) справедливы лишь в случаях, когда влияние поля на рассеяние электронов примесями можно считать слабым. В области высоких частот или при низких температурах это влияние становится существенным, поэтому полевые вклады в интеграл столкновений необходимо учитывать в более высоких приближениях. [c.308]

В СВЯЗИ С приведенным выводом может показаться странным, что для вычисления интеграла столкновений оказалось достаточным рассматривать флуктуации в бесстолкновительной плазме. Это, однако, связано с тем, что при столкновениях в плазме существенны компоненты Фурье электрического поля с к 1/а 1//, что и позволяет пренебречь столкновениями. Ситуация здесь вполне аналогична той, которая имела место при выводе кинетического уравнения Больцмана в 16. Действительно, уравнение (16,10) как раз и означает пренебрежение влиянием столкновений на парную корреляционную функцию. [c.263]

Вопрос о влиянии неупругих столкновений на вид функции распределения электронов по скоростям в атомарной плазме рассматривался многими авторами [3—8]. В большинстве случаев исследовалось влияние неупругих столкновений на хвост функции распределения. Так, в работе [6] предложен метод расчета функции распределения в случае, когда в области малых энергий основным процессом являются межэлектронные столкновения. В работе [7] получена явная зависимость функции распределения от спектроскопических характеристик плазмы, когда отклонение от равновесия вызвано выходом резонансного излучения. Рассматривались также и такие модели, в которых неупругие столкновения играют главную роль в балансе энергии электронов [3, 5, 8]. В работе [8] отмечено, что с ростом напряженности электрического поля можно обнаружить область, где средняя энергия электронов уже не зависит от поля. Но в этой работе при вычислениях допущена неточность. Автор выносит за знак интеграла не среднее значение функции/оо — число, зависящее от пределов интегрирования, а саму функцию, что может существенно сказаться на результатах. [c.183]

Другой, также изложенный в этой книге круг вопросов касается кинетической теории плазмы в сильном магнитном поле. Влияние сильного магнитного поля на корреляции частиц, которое последовательно учитывается в динамической теории обоб-П1,е,нных интегралов столкновений, позволяет рассмотреть процессы релаксации и переноса в условиях, где обычный интеграл столкновений Больцмана применять затруднительно, поскольку в нем нренебрегается влиянием сильных полей на траектории частиц во время столкновения. [c.20]

Хотя интеграл столкновений заряженных частиц, учитывающий динамическую поляризацию плазмы, позволяет рассмотреть влияние плазменных колебаний на релаксацию распределений частиц и на процессы переноса в плазме, однако такое рассмотрение остается все еще сравнительно ограпиченпым. Именно, при этом полностью выпадает из поля зрения вопрос о временнбй зависимости колебаний, которые, как известно из теории колебаний плазмы, могут затухать во времени или нарастать, если плазма неустойчива. Последний случай представляет особый интерес, поскольку благодаря развитию неустойчивости интенсивность колебаний может стать весьма большой, а поэтому плазменные колебания могут существенно изменить закономерности релаксации частиц. Ниже мы ограничимся именно таким случаем неустойчивой плазмы, в которой могут раскачиваться колебания с инкрементом, значительно меньшим частоты. [c.252]

В выводе интеграла столкновений Ландау и в выводе интеграла столкновений Больцмана учитываются эффекты парного взаимодействия сталкивающихся частиц. Наличие всего коллектива заряженных частиц учитывается в эффекте динамической поляризации плазмы в интеграле столкновений Балеску — Ленарда. Однако все эти интегралы столкновений не учитывают влияния внешних сил и средних самосогласованных полей на акт соударения частиц. Естественно, что такое пренебрежение возможно в достаточно слабых полях, что имеет место часто, но отнюдь не всегда. В настоящее время хорошо изучен один случай неслабых полей, который мы и рассмотрим ниже. Именно, речь пойдет о влиянии сильного магнитного поля па соударения частиц. При этом магнитное поле существенно проявляется в закономерностях столкновений заряженных частиц тогда, когда характерные радиусы кривизны траекторий частиц в магнитном поле уже нельзя считать много большими радиуса действия сил. Иными словами, можно говорить о сильном магнитном поле, влияющим на столкновения заряженных частиц, если радиус гироскопического вращения электрона оказывается меньше радиуса дебаевской экранировки кулоновского поля. Последнее, например, для случая изотермической плазмы имеет место в условиях выполнения неравенства [c.276]

Получеиное выражение для интеграла столкновений непросто использовать, ибо неизвестен явный вид координат и импульсов частиц как функций времени, поскольку затруднительно в общем случае реигение уравнений (61.2). Однако можно заметить, что для заряженных частиц ионизованного газа в большой области расстояний взаимодействие пары частиц япляется относительно слабым. Поэтому такое взаимодействие можно рассматривать с помощью теории возмущений. Заметим, что влияние на столкновения частиц с малыми прицельными параметрами (например, близкими к Гщщ — e jnT илиЙ/т.уу) может оказать лишь чрезвычайно сильное поле. Действительно, гироскопический радиус электрона сравнивается с e j%T, если напряженность магнитного поля оказывается порядка В Y[%Т—ЮГ " , где температур выражена в градусах. Не полагая поле столь сильным, будем считать, что на столкновения с малыми прицельными параметрами магнитное поле не влияет. Поэтому очевидно, что в таких условиях можно говорить о применимости интеграла столкновений Ландау для области прицельных параметров от и до значений (по порядку величины), соответствующих гироскопическому радиусу вращения частиц. [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...