ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неустойчивое и устойчивое развитие трещины из "Механика разрушения " Вблизи вершины треи пны каждого вида ноля наиряже-нип и смещений могут отличаться только постоянным множителем К, зависящим от внешних нагрузок и геометрических размеров тела. Расиределепие же напряжений и смещений по радиальной и угловой координатам всегда одинаково. [c.79] Развитие механики разрушения связано с естественной необходимостью иметь представление о характере и возможностях начавшегося разрушения. А это достижимо лишь тогда, когда исследователь не только знает распределение внутренних напряжений, но и умеет определить допустимое напряжение (называемое критическим), при котором начинается разрушение, а также длину (и, быть может, траекторию) треш,ины, соответствующую приложенным внешним нагрузкам. К сожалению, эти сведения не содержатся в уравнениях классической теории упругости, они дают ответ только на вопрос о распределении возникаюш,их напряжений и деформаций. Интуиция подсказывает нам, что, по-видимому, существует определенная зависимость между нагрузкой п длиной трещины. Для того чтобы установить эту зависимость, приходится привлекать некоторые дополнительные соображения. Одно из таких простых и несомненных соображений предполагает, что разрушение требует определенных затрат энергии и связано с использованием закона сохранения энергии. [c.80] Роль энергии в процессе хрупкого разрушения состоит, по Гриффитсу, в следующем. Одной концентрации напряжений у вершины трещины мало для того, чтобы трещина разорвала тело. Если не обеспечить подвода достаточной энергии к вершине, то разрушение прекратится. Точно так же остановится и автомобиль с совершенно исправным мотором, если в бензобаке иссякнет горючее. Для того чтобы разобраться с вопросом о балансе энергии, рассмотрим простейшую задачу. [c.81] Множитель с введен для учета неопределенности формы и размеров затемненной зоны и неравномерности деформаций в ней. Константу Гриффитс определил, воспользовавшись решениел К. Инглиса о растяжении пластинки с тонким эллиптическим разрезом. Оказалось, что с = 2л, т. е. [c.82] Зависимости (51) —(53) критических нагрузок и размеров дефекта представляют собой основной теоретический результат Гриффитса. Однако проведение расчетов на прочность тел с трещинами по Гриффитсу, исходя из расчета энергии деформаций всего тела, оказывается очень сложным и неудобным в вычислительном отношении. Вот почему до создания Ирвином в 1957 г. силового подхода в механике хрупкого разрушения такие расчеты до конца почти никому не удалось довести. [c.83] Что же показывает зависимость (51) Вначале изобразим ее графически (рис. 49), а пользоваться графиком следует так. Пусть известна начальная длина трещины, которая пмсотся в теле. Отлонспм эту величину. [c.83] Если же, повышая напряжение, мы достигнем его критического значения, трещина начнет развиваться, притом неустойчиво, и тело разрушится. [c.84] Обратим внимание на второй и третий случаи. Здесь, пока нагрузка лежит в промежутке между высотами точек локального минимума и локального максимума кривой, длина трещины есть непрерывная функция приложенной нагрузки. Тело не разрушается и способно воспринять возрастающую нагрузку, несмотря на рост трещины. Предельное значение нагрузки, определяющее прочность рассматриваемой нами конструкции, одинаково для всех значений начальной длины трещины в диапазоне ас. Этот пример показателен в том отношении, что механика разрушения указывает универсальную характеристику прочности, не зависящую от начальной длины трещины. Такую характеристику желательно вводить при расчетах на прочность. [c.87] Современные суда проектируются в расчете на безопасную работу при наличии трещин метровой длины, даже для самолетов докритическими являются трещины длиной в несколько сантиметров. Необнаружение их при осмотре возможно только при халатности со стороны обслуживающего персонала. Так что сенсационные сообщения газет, радио и телевидения об обнаружении трещин (вероятно, докритических), например, в фюзеляжах самолетов, могут произвести впечатление только на людей, не знакомых с механикой разрушения. [c.87] Вернуться к основной статье