Основы физического моделирования и размерности

Основой такого моделирования (относящегося к механике жидкости) является теория подобия , которая опирается на учение о размерности физических величин. Имея это в виду, рассмотрим прежде всего вопрос о механическом подобии двух механических (гидравлических) систем ( модели и натуры ), представляющих собой движущиеся сплошные среды. [c.523]

В 1878 г. Бертран показал, что, пользуясь правилом размерной однородности физических уравнений, можно находить математические зависимости между физическими величинами и в тех случаях, когда уравнения связи между этими величинами неизвестны. Математическая зависимость между такими величинами должна быть зависимостью между безразмерными комплексами, составленными из указанных величин. Бертран показал, как такие зависимости, полученные для частных случаев, распространяются на группы подобных явлений. Таким образом, он заложил основы новой науки — теории размерностей, которая рассматривает те же вопросы, что и теория подобия, но несколько в ином аспекте. Обе теории являются основой теории моделирования. [c.10]

Основой указанного моделирования (относящегося к механике жидкости) является так называемая теория подобия, которая опирается на учение о размерности физических величин. [c.467]

В алгебраической теории размерностей такие матрицы, имеющие в общем случае различное число строк и столбцов, носят название матриц размерностей. Систематическое изучение матриц размерностей тесно связано с исследованием структуры и числа независимых безразмерных комбинаций, которые могут быть образованы из заданного количества первичных и вторичных физических величин. Эта задача составляет основу так называемого ревизионного анализа [34], применяемого с целью исследования условий подобия и моделирования механических явлений. [c.11]

Информация о профилях ветра и спектрах турбулентности в пограничном слое атмосферы получена в гл. 2 на основе анализа размерностей — метода, часто используемого для установления основных соотношений при моделировании. Если физические характеристики процесса настолько хорошо известны, что для него можно записать точные основные дифференциальные уравнения, то возможен и другой подход к установлению таких соотношений. Он основан на приведении этих уравнений к безразмерному виду (критериальная форма уравнений), что может служить глубокому пониманию суш,ности безразмерных групп параметров, от которых зависит рассматриваемое явление. Оба эти метода с примерами их использования рассмотрены ниже. [c.252]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

Подобия теории — учение об условиях подобия физических явлений. Теория подобия опирается на учение о размерностях физических величин и служит основой математического моделирования. Предметом действия является установление подобия критериев различных физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений. Размерные физические параметры, входящие в критерии подобия, могут принимать для подобных систем сильно различающиеся значения одинаковыми должны быть лищь безразмерные критерии подобия. Это свойство подобных систем и составляет основу моделирования. [c.409]

Таким образом, спектр стабильных макромолекул белков, обладающий самоподобием, представляет собой как и фул-лерены, мультифрактальное множество, содержащее подмножества, фрактальные размерности которых связаны между собой степенной зависимостью (функцией самоподобия F). Это позволяет сформировать базу на основе алгоритма самоуправляемого синтеза новый подход к физическому моделированию структуры биомолекул с учетом установленных закономерностей самоорганизации структур фуллеренов [35]. При моделировании важным является учет рассмотренного в главах 1-2 инвариантность диссипативного состояния различных систем, т.к. оно характеризуется множеством самоподобных состояний, взаимосвязанных функцией (F) самоподобной связи и меры устойчивости симметрии системы (А ) с кодом обратной связи (ш) в виде F = [c.121]

Математической моделью технического объекта на макроуровне является система ОДУ с заданными начальными условиями. В основе ММ лежат компонентные уравнения отдельных элементов и топологические уравнения, вид которых определяется связями между элементами. Предпосылкой создания единого математического и программного обеспечения анализа на макроуровне являются аналогии компонентных и топологических уравнений физически однородных подсистем, из которых состоит технический объект. Для получения топологических уравнений используются формальные методы. Основными методами получения ММ объектов на макроуровне являются следующие методы обобщенный, табличный, узловой и переменных состояния. Методы отличаются друг от друга видом и размерностью получаемой системы уравнений, способом дискретизации компонентных уравнений реактивных ветвей, допустимыми типами зависимых ветвей. Для сложных технических объектов размерность ММ становится чрезмерно высокой, и для моделирования приходится переходить на метауровень. [c.6]

Наряду с рассмотрением традиционных вопросов теории механического подобия основанных на анализе размерностей физических величин, здесь подробно изложены методы подобия и моделирования о привлечением уравнений механики деформируемых систем. Эти методы положены в основу приближенного модё-лирования напряженного состояния и устойчивости тонкостенных конструкций, моделирования деформируемых систем с учетом геометрической и физической нелинейности. Изложены способы приближенного моделирования процессов циклического нагружения, ползучести и разрушения элементов машин и конструкций. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...