Частотные характеристики замкнутых систем автоматического I----- регулирования

Зависимости х ч>) = f (о) и г/ш (ш) = / (ш) называются соответственно вещественной и мнимой частотными характеристиками замкнутой системы автоматического регулирования. Определение их величин при выбранном со может быть осуществлено по формулам, аналогичным формулам (477). Подстановка соотношения (609) в с юрмулу (844) дает [c.568]

Зависимости (со) = / (со) и Уш (ш) = / (м) называются соответственно амплитудной и фазовой частотными характеристиками замкнутой системы автоматического регулирования. [c.568]

Для построения частотных характеристик замкнутой системы автоматического регулирования необходимо для определенных значений частот построить совмещенные вещественную (фиг. 310, а) и мнимую (фиг. 310, б) круговые диаграммы, как это показано на фиг. 310, в. На это же поле наносится амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы. Каждая точка этой характеристики имеет вполне определенную частоту со. Поэтому для отыскания значений х (со) и у (со) достаточно найти окружности вещественной и мнимой круговых диаграмм, построенные при выбранной со (например, со или со ), и проходящие через указанную точку. Значения х (со) и у (со), соответствующие этим окружностям, и будут искомыми величинами. [c.571]

Сравнение выражений (843), (851) и (857) с уравнением (841) показывает, что все перечисленные виды амплитудно-фазовых частотных характеристик замкнутой системы автоматического регулирования могут быть получены непосредственно из уравнения (841). [c.574]

Таким образом, каждая из рассмотренных амплитудно-фазовых частотных характеристик замкнутой системы автоматического регулирования характеризует эффект воздействия на регулируемый параметр ф того или иного возмущающего (ф или а ) или управляющего (а ) воздействия. [c.574]

ПРИБЛИЖЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА ПО ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ [c.580]

Наличие обобщенной амплитудно-фазовой частотной характеристики замкнутой системы автоматического регулирования дает возможность выразить переходный процесс системы в виде интеграла (884). После подстановки в это выражение соотношения (885), а также формулы Эйлера (282) (при р = со), интеграл (884) может быть приведен к виду + 00 [c.580]

Фиг. 313. Вещественная частотная характеристика замкнутой системы автоматического регулирования.

Сначала установим с помощью преобразований Фурье связь между переходным процессом, вызванным единичным ступенчатым воздействием, и частотными характеристиками замкнутой системы автоматического регулирования. [c.109]

Рис. 8. 34. Логарифмические частотные характеристики замкнутой системы автоматического регулирования РПД,

Рис. 8.37. Логарифмические частотные характеристики замкнутой системы автоматического регулирования РПД, работающего на жидком топливе

Частотные характеристики замкнутых систем автоматического регулирования дают возможность выяснить характер реакции замкнутой системы регулирования на то или иное возмущающее воздействие. Так как вид такой характеристики обусловливается как свойствами самой системы, так и характером возмущения, приложенного к тому или иному элементу системы, то анализ частотных характеристик замкнутых систем может дать представление о качестве переходного процесса. [c.565]

Произведем построение графика процесса регулирования. Используя частотные характеристики регулируемого объекта и регулятора при найденной выше оптимальной настройке, строим частотные характеристики замкнутой системы автоматического регули- [c.578]

Рис. 13-29. Схема экспериментальной установки для определения частотных характеристик в замкнутой системе автоматического регулирования.

Следовательно, переходный процесс в замкнутой системе автоматического регулирования при / > О, появившийся вследствие внешнего возмущения системы при = О, полностью определяется обобщенной вещественной или обобщенной мнимой частотными характеристиками, как это следует из формул (892) или (893). [c.581]

В соответствии с критерием устойчивости Найквиста система автоматического регулирования, устойчивая в разомкнутом состоянии, остается устойчивой и в замкнутом состоянии только в том случае, если амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы при характеристике первого рода протекает так, что фазовый угол всегда остается больше —я (фиг. 276, а) [c.514]

Следовательно, для того чтобы исследуемая система автоматического регулирования была устойчивой (в замкнутом состоянии), необходимо, чтобы логарифмическая фазовая частотная характеристика разомкнутой системы (устойчивой) при L( o) 0 проходила через ординату (—я) одинаковое число раз как в одном, так и в другом направлении. [c.514]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Основное внимание уделяется изучению динамики гиростабилизаторов, рассматриваемых как замкнутые системы регулирования. В качестве основного метода исследования динамики и направленного расчета стабилизаторов используется метод логарифмических частотных характеристик, хорошо развитый и широко используемый при синтезе систем автоматического регулирования. [c.2]

При анализе устойчивости многоконтурных систем автоматического регулирования необходимо строить логарифмические частотные характеристики для замкнутых контуров. На рис. 8.22 показана многоконтурная структурная схема системы автоматиче- [c.377]

Значение максимальной амплитуды частотной характеристики замкнутой системы, которая обычно обозначается Мрез, может быть использовано в качестве критерия работы системы. Большие значения Мрез означают, что в случае синусоидального входного сигнала на частотах, близких к резонансным, ошибки будут большими и, что более существенно, в переходном процессе будет иметь место значительное перерегулирование. При синтезе следящих систем рекомендуемое значение Л1рез= = 1,4 0,2 [Л. 1], что соответствует коэффициенту демпфирования для простой системы второго порядка, равному 0,4. Рекомендуемое значение коэффициента усиления регулятора в случае автоматического регулирования производственных процессов лежит ближе к максимальному значению. Наиболее характерны значения Л рез=2- -3. Для системы, рассмотренной в примере 7-1, желаемый переходный процесс может быть получен цри значении статического коэффициента усиления К=6 (/ макс = 12,7). При этом декремент затухания равен примерно 0,25, что соответствует значению коэффициента демпфирования 0,2—0,25. Для получения значения Мрез=1,4, требуется коэффициент усиления К—3,5, что составляет только А максимального значения. То что рекомендации по выбору /Ирез для следящих систем и для систем автоматического регулирования не совпадают, не должно вызывать удивления. При управлении машиной или ракетой большое перерегулирование может оказаться недопустимым, однако при регулировании большинства процессов в химической промышленности интеграл ошибки является более существенным критерием, чем максимальное отклонение. [c.188]

На частотах, близких к резонансной частоте, модуль частотной характеристики замкнутой системы превышает модуль частотной характеристики разомкнутой системы. Это означает, что на этих частотах ошибка больше, чем если бы регулирование не осуш,ествлялось вообще. Отношение модулей на резонансной и нулевой частотах увеличивается по мере того, как точка приложения возмущения по нагрузке смещается по направлению к выходу объекта. Если возмушение по нагрузке приложено в точке /-1, то при движении через объект оно демпфируется все.ми тремя элементами объекта. Возмущение, приложенное в точке з, демпфируется только одним эле.ментом. То что некоторые виды возмущения в замкнутой системе усиливаются, не должно служить причиной для беспокойства, так как большинство возмущений по нагрузке носит характер ступенчатого изменения, изменения с постоянной скоростью или случайный характер. Если в системе возможны периодические возмущения, как, например, в случае использования поршневого насоса или под влиянием какой-либо иной системы регулирования, то система должна быть выполнена таким образом, чтобы ее критическая частота была либо много выше, либо много ниже частоты возмущения. На частотах, значительно превышающих критическую,. модуль частотной характеристики замкнутой системы все же несколько больше, чем модуль разомкнутой системы, однако ошибка в любом случае невелика. Основное назначение регулятора, включенного в систему автоматического регулирования, компенсировать низкочастотные или непериодические изменения нагрузки. Если частота возмущающего воздействия составляет более половины резонансной частоты, то регулятор практически усиливает эффект возмущения. Кривые, изображенные на рис. 7-5, это характерные частотные характеристики при рекомендованных настройках регулятора. При введении в регулятор интегрального воздействия частотные характеристики иа очень низких частотах стремятся [c.194]

Иногда частотную характеристику в отрицательном диапазоне частот обозначают пунктирной линией. График, построенный для частот от 0) =—оо до со= + оо, образует замкнутый конгур. В большинстве случаев замкнутая система автоматического регулирования неустойчива, если кривая Найквиста охватывает точку (—1,0) в направлении по часовой стрелке. Это имеет место, если при положительных [c.472]

Другим основным источником теории оптимальных процессов явились экстремальные вариационные задали, которые возникли в ходе развития автоматического регулирования. Возрастающие требования к регулируемым системам означали не только необходимость обеспечить устойчивость заданного движения, но и приводили к проблеме определения таких законов регулирования, которые обеспечивали бы наилучшие возможные характеристики переходных процессов. Сначала требования к переходным процессам формулировались в качественной форме и выран ались прежде всего в условиях, налагаемых на спектр собственных значений тех линейных операторов, которыми описывался процесс. Это обстоятельство естественным образом было связано с тем, что в то время исследовались главным образом линейные объекты и линейные законы управления ими. Соответственно основным рабочим аппаратом служили линейные дифференциальные уравнения разо] кнутой и замкнутой системы регулирования, изучаемые методами операционного исчисления, где основную роль играют частотные характеристики передаточных функций. Позже были предложены количественные оценки и начала оформляться задача о выборе таких параметров регулятора, при которых эти количественные характеристики оказались бы экстремальными. Одной из таких характеристик, которая сыграла большую роль в развитии проблемы оптимальности, явилась интегральная оценка переходного процесса х 1), [c.184]

Металлорежущий станок является энергетически замкнутой динамической системой, для исследования которой широко применяются методы теории автоматического регулирования [1]. Работы отечественных и зарубежных специалистов, рассматривающих динамическую систему станка как совокупность упругой системы и рабочих процессов, показали, что впброустойчивость станков с достаточной точностью можно оценить как по экспериментальным, так и по расчетным амплитудно-фазовым частотным характеристикам (АФЧХ). Исследование влияния отдельных параметров системы иа устойчивость, проводимое с помощью ЭЦВМ, связано с определенными трудностями, увеличивающими длительность и трудоемкость расчетов. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...