Уравнение Бернулли для относительного течения

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ТЕЧЕНИЯ [c.28]

Уравнение (1.15) при сделанных выше допущениях относительно осреднения параметров справедливо для установившегося течения реального газа в любом элементе двигателя. Различие здесь может быть только в знаках подводимой внешней работы и работы сжатия (расширения). В качестве примера рассмотрим применение обобщенного уравнения Бернулли для компрессора и турбины. [c.25]

Остается удовлетворить условию 1 1 = 2gy на поверхности раздела, т. е. уравнению Бернулли для свободной границы в стационарном несжимаемом невязком течении. Это условие эквивалентно нелинейному интегральному уравнению относительно неизвестной функции [c.107]

Теперь рассмотрим течение, возникающее из состояния покоя при единичном ускорении в направлении дн. Легко подсчитать, что если в начале / = О и д11/д1 = то и х 1) отличается от на бесконечно малую величину второго порядка относительно t. Так как мы свели задачу к случаю = О, то из уравнения Бернулли для давления жидкости, движущейся с ускорением [гл. I, (5)], следует уравнение [c.201]

Несмотря на сложную форму течения на пороге, кривизна тока будет пренебрежимо мала в определенных сечениях, например на участке СО или в точках В перехода свободной поверхности от выпуклости к вогнутости. Выбрав второе сечение, обозначим неизвестное пока значение глубины потока в этом сечении к и запишем для выбранных сечений уравнение Бернулли относительно плоскости сравнения, совпадающей с поверхностью порога. Тогда получим [c.245]

На границе газа с жидкостью в условиях фазового перехода имеет место скачок параметров влагосодержание газа в жидкости стремится к бесконечности, так как количество газа в жидкости близко к нулю ввиду ее непроницаемости (относительной) для газа. Этот скачок влияет на распределение параметров, поэтому его нужно учитывать при определении влагосодержания dx. На границе насыщения газа наблюдаются экстремумы температуры (рис. 1-15,6) и влагосодержания газа (рис. 1-15,а). В этих случаях течение потока переносимой массы (пара) под действием разности потенциалов через экстремум влагосодержания газа или соответствующего ему при данных условиях парциального давления пара происходит в условиях взаимной компенсации равных долей движущих сил в слоях ненасыщенного и насыщенного газа, аналогично течению жидкости или газа в сообщающихся сосудах, каналах, объемах (течения в гидрозатворах, сифонах, зданиях и сооружениях при их аэрации, описываемые уравнением Бернулли). Переноса теплоты (полной) через экстремум температуры не происходит ввиду (как указывалось выще) постоянства энталь-нии в ненасыщенном газе. [c.36]

Давление и угол наклона вектора скорости остаются непрерывными при переходе через линию раздела. Поэтому давление дозвукового потока и, принимая во внимание интеграл Бернулли и связь между давлением и плотностью, его скорость на линии раздела определенным (заранее известным) образом связаны с углом наклона вектора скорости. Если дозвуковой поток ограничен, помимо линии раздела, прямолинейными стенками (как в рассматриваемых нами задачах) или свободными поверхностями, то, применяя преобразование Чаплыгина, задачу об определении течения в дозвуковом слое можно свести к граничной задаче для уравнения относительно функции тока в известной области, аналогично тому, как это делается при решении задач о газовых струях. Таким образом течение в дозвуковом слое можно рассчитать независимо ог течения во внешнем потоке, используя только условия на бесконечности и на обтекаемой стенке. После того как дозвуковое течение определено и, в частности, найдена форма линии раздела, сверхзвуковой поток во внешней области и возникающие в нем скачки уплотнения рассчитываются, как в задаче об обтекании заданной линии тока, решение которой изложено в [8]. [c.57]

Уравнение Бернулли во вращающейся системе отсчета. а) В этой подглаве мы рассмотрим движения жидкости, которые возникают около вращающегося тела или во вращающемся пространстве, причем остановимся только на случае равномерного вращения, как наиболее важном. При изучении таких движений жидкости целесообразно рассматривать их с точки зрения наблюдателя, вращающегося вместе с телом или пространством. В самом деле, для такого наблюдателя вращающееся тело или пространство находятся в покое, и поэтому в ряде случаев течение жидкости будет казаться ему установившимся. Как известно, законы механики остаются справедливыми и во вращающихся системах при условии, что к силам, действующим в абсолютной системе координат, добавляются еще две массовые силы, из которых одна является функцией только положения в пространстве, а другая зависит также от скорости. Первая из этих добавочных сил равна рассматриваемой массе, умноженной на взятое с отрицательным знаком ускорение (в абсолютном пространстве) той точки вращающейся системы отсчета, которая совпадает с мгновенным положением массы. Этим ускорением, называемым переносным ускорением, в нашем случае является центростремительное ускорение где ш есть угловая скорость вращения поэтому добавочная сила, направленная в противоположную сторону, представляет собой не что иное, как центробежную силу тш г. Вторая добавочная сила равна рассматриваемой массе, умноженной на взятое с отрицательным знаком поворотное, или кориоли-сово ускорение, которое равно по модулю где V есть относительная [c.457]

Ввиду симметричности входящих в эти уравнения компонентов вихря и скорости ранее обоснованная возможность интегрирования их вдоль линий тока остается справедливой и для вихревых линий. Иными словами, уравнение Бернулли применимо ко всем точкам поверхности тока, составленной из двух пересекающихся семейств линий тока и вихревых линий. Однако в общем случае уравнение (24) применимо только тогда, когда все левые части вышеприведенных уравнений равны нулю. Это условие выполняется, если вихревые линии и линии тока совпадают — явление, известное под названием течения Белтрами — Громека, которое, по-видимому, реализуется только при неустановившемся течении. С другой стороны, как показал сам Эйлер, если имеем потенциальное течение, то все компоненты вихря равны нулю, что также обусловливает исчезновение левых частей уравнений. Таким образом, уравнение Бернулли применимо преимущественно к безвихревому потоку, подробное рассмотрение которого можно найти в следующей главе. Из выражения, данного в п. 24 для ускорения относительно подвижных координат, видно, что уравнение (24) также применимо в случае, если заменяется [c.61]

Причины такого отрыва вихрей лежат в следующем. Пусть для определённости выпуклый контур С имеет симметричную форму относительно прямой АВ, имеющей направление скорости на бесконечности, и пусть циркуляция потока отсутствует. Тогда в потенциальном течении идеальной жидкости касательная скорость будет возрастать от нуля в точке А до максимальной скорости в точке К и затем будет убывать до нулевой скорости в точке В. В соответствии с этим, согласно уравнению Бернулли, pt) /2 = onst., давление будет убывать от точки А до точки К и затем возрастать от точки К до точки В. Как увидим в дальнейшем, распределение [c.544]

Основное уравнение расхода для водосливов. Рассмотрим водослив с широким порогом относительной ширины б/Я>8ч-10, при которой устанавливается третий тип свободной поверхности. Основные зависимости будем выводить для случая протекания воды через плоский водослив. Пространственную работу водослива учтем отдельно. Напишем уравнение Д. Бернулли для двух сечений, приняв за плоскость сравнения поверхность широкого порога 0—0 (см. рис. ХУП1.14). Первое сечение расположим в верхнем бьефе на достаточном расстоянии от водослива, чтобы на свободную поверхность здесь не оказывал влияния спад у порога водослива, а второе сечение примем в произвольном створе на водосливе в области спокойного течения. Тогда уравнение Д. Бернулли принимает вид [c.352]

Эта модель используется для упрощения исследования течений, когда относительное изменение плотности жидкости весьма мало, т. е. Aq/q< 1. Для решения вопроса—применима ли модель не-сжихмаемой жидкости при исследовании заданного течения — необходимо знать изменения давления и температуры и вызванное имч относительное изменение плотности. Изменение давления в потоке несжимаемой жидкости без обмена энергией с внешней средой и без потерь определим, используя известное из курса физики уравнение Бернулли (4.60) [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...