ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб балки равномерной нагрузкой из "Теория упругости " Последние два из уравнений (б) выражают тот факт, что на концах балки отсутствуют продольные усилия и изгибающие моменты. [c.64] Множитель перед скобкой равен прогибу, который получается из элементарной теории в предположении, что поперечное сечение балки в процессе деформации остается плоским. Второй член в квадратных скобках представляет собой поправку, связанную с влиянием поперечной силы. [c.67] Можно видеть, что кривизна не пропорциональна в точности изгибающему моменту q (1 —х )/2. Добавочный член в скобках представляет собой необходимую поправку к обычной элементарной формуле. Более общее исследование кривизны балки показывает ), что поправочный член, содержащийся в выражении (35), может также использоваться для любого случая непрерывно изменяющейся интенсивности нагрузки. Влияние поперечной силы на прогибы в случае сосредоточенной нагрузки будет рассмотрено ниже (стр. 136). [c.67] Сравнивая это выражение с выражением (35), видим, что такое элементарное решение дает несколько завышенное значение поправки ). [c.67] Поправочный член в выражении для кривизны (35) не может быть приписан одной только поперечной силе. Частично он связан со сжимающими напряжениями Оу Эти напряжения распределяются по высоте балки неравномерно. Поперечное расширение в направлении х, производимое этими напряжениями, убывает от верхней грани балки к нижней, и таким путем ими вызывается обратная кривизна выпуклостью вверх. Эта кривизна вместе с влиянием поперечной силы и учитывается поправочным членом в уравнении (35). [c.67] Вернуться к основной статье