Кинематическое описание сплошной среды

Кинематическое описание сплошной среды [c.22]

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ 3 [c.23]

Взаимодействие молекул не всегда сводится к центральным силам, хотя бы потому, что положительные и отрицательные заряды размещены в молекуле определенным образом. Поэтому кроме сил появляются еще моменты, стремящиеся повернуть молекулы. Адекватная модель сплошной среды, принимающая во внимание вращательные взаимодействия, должна строиться из ориентированных точек и для полного кинематического описания движения такой среды наряду с перемещениями необходимо задавать собственные вращения. Теории сплошной среды такого типа называются моментными теориями. [c.23]

Метод Эйлера описания движения сплошной среды. В методе Эйлера кинематическое состояние среды задается посредством поля скоростей, т.е. вектор-функции у = у( ,г), причем радиус-вектор г относится к точкам пространства, где движется сплошная среда. [c.120]

В этом параграфе рассматривается кинематическое описание важнейшего свойства сплошной среды — способности к деформированию, т. е. к изменению формы и величины занимаемого средой объема. Любая деформация является следствием того, что расстояние между двумя произвольными частицами среды может меняться. [c.55]

От изложенных представлений, применяемых в механике сплошном среды, здесь можно отказаться, так как в статической теории упругости временные процессы не рассматриваются и в дальнейшем не будут обсуждаться также упругие динамические явления. Поэтому такие кинематические понятия, как скорость, ускорение, скорость деформаций и субстанциональная производная, здесь вводиться не будут. Не будет также применяться понятие градиента деформаций, которое вводится вообще в механике сплошной среды в качестве исходного для меры деформаций. Наконец, будет также показано, что при ограничении на малость деформаций, которое является естественным в линейной теории упругости, различие между лагранжевым и эйлеровым описаниями исчезает. [c.35]

Указанных выше двух основных свойств модели жидкости как сплошной среды — непрерывности и легкой подвижности — достаточно, чтобы установить уравнения равновесия жидкости и кинематические описания движения. Для более глубокого анализа необходимы дальнейшие качественные и количественные уточнения, более детально отображающие свойства механических движений среды, процессов переноса тепла и вещества в них, а также и тех более сложных физических и химических явлений, о которых уже была речь выше. [c.14]

Материальное описание —слежение за движением фиксированной частицы q при пространственном — наблюдается протекание во времени процесса в данном месте. При движении жидкости, когда деформируемая масса приходит неизвестно откуда и уходит неизвестно куда, предпочтительно рассматривать, что происходит здесь и теперь. Но, будучи удобным кинематически, пространственное описание малопригодно при изучении принципов механики сплошной среды, так как не то, что происходит в пространстве, а явления в самой среде определяют законы ее поведения (К. Трусделл). [c.13]

Общие соображения. Рассмотренные выше величины (силы, напряжения, перенос, вращение, деформация, скорость деформации и т. п.) необходимы для описания динамического и кинематического состояний элементарной частицы среды и могут быть названы механическими переменными. Они связаны, как мы знаем, только тремя уравнениями движения (4.1). Для построения замкнутой феноменологической теории движения сплошной среды должна быть также известна связь между динамическим и кинематическим состояниями частицы. Совокупность таких соотношений можно назвать механическими уравнениями состояния их необходимо отличать от уравнений движения (4.1), являющихся следствием принципа Даламбера и описывающих не суиГественную для состояния вещества механику переноса и вращения частицы среды. [c.25]

Понятия о колебательных движениях и волнах сформулировались в начале XIX в. В то время получены линейные решения уравнений теоретической механики и гидродинамики, описывающие движения планет и волн на воде. Несколько позднее благодаря наблюдательности Д. С. Рассела [186], теоретическим исследованиям Б. Римана [97, 99] и других исследователей сформировалось понятие о нелинейных волнах. Однако, если линейные колебания и волны были весьма полно изучены в XIX в., что нашло отражение в фундаментальном курсе Д. Рэлея [177], то этого нельзя сказать о нелинейных колебаниях. Сознание того, что нелинейные уравнения содержат в себе качественно новую информацию об окружающем мире пришло после разработки А. Пуанкаре новых методов их изучения. Созданные им и другими исследователями методы интегрирования нелинейных уравнений нашли широкое применение в радиофизике [6] и механике твердых тел [73]. Более медленно нелинейные понятия и подходы входили в механику жидкости и твердого деформируемого тела. Показательно, что первые монографии, посвященные нелинейному поведению деформируемых систем, были опубликованы на-рубеже первой половины XX в. [39, 72, 107, 153]. В это же время резко возрос интерес к нелинейным колебаниям и волнам в различных сплошных средах. Сформировались нелинейная оптика, нелинейная акустика [97, 173], теория ударных волн [9, 198] и другие нелинейные науки [184, 195, 207]. В них рассматриваются обычно закономерности формоизменения волн, взаимодействия их друг с другом и физическими полями в безграничных средах. Нелинейные волны в ограниченных средах исследованы в значительно меньшей степени, несмотря на то что они интересны для приложений. В последнем случае важнейшее значение приобретает проблема формирования волн в среде в результате силового, кинематического, теплового или ударного нагружения ее границ. Сложность проблемы связана с необходимостью учета физических явлений, которые обычно не проявляют себя вдали от границ, таких как плавление, испарение и разрушение среды, а также взаимодействия соприкасающихся сред. В монографии рассмотрен широкий круг задач генерации и распространения нелинейных волн давления, деформаций, напряжений в ограниченных неоднородных сплошных средах. Большое внимание уделено динамическому разрушению и испарению жидких и твердых сред вблизи границ, модельным построениям для адекватного математического описания этих процессов. Анализируется влияние на них взаимодействия соприкасающихся сред, а также механических и тепловых явлений, происходящих в объемах, прилегающих к границам. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...