Условие самовозбуждения автоколебательной системы

М Автоколебания. Автоколебаниями называются колебания системы, устанавливающиеся при балансе поступающей и рассеиваемой энергии. Состояние системы, совершающей автоколебания, называется самовозбуждением, а система называется автоколебательной системой. Такая система, получая энергию из внешнего источника, сама управляет поступлением энергии. Автоколебания присущи только нелинейным системам, причем амплитуда автоколебаний зависит только от параметров системы и не зависит от начальных условий. Примером автоколебательной системы может служить конвейерная лента, находящаяся в состоянии буксования на барабане. Из-за сил трения барабан увлекает ленту в сторону своего движения. Возрастающая сила упругости приводит при некоторой деформации ленты к ее срыву с барабана и движению в обратном направлении. При этом происходит уменьшение силы трения, которая при относительном движении меньше, чем при покое. После наибольшего скольжения лента начинает двигаться опять в сторону барабана, который в какой-то момент захватывает ее, и процесс повторяется. [c.46]

Если считать, что для схемы рис. 5.44 выполнено условие самовозбуждения, а нелинейная функция ф(г) имеет вид, изображенный на рис. 5.46, то в такой автоколебательной системе периодически чередуются напряжения и uj соответствующие двум корням итерационной задачи Zy и г . Это означает, что сигнал проходит по системе дважды первое значение соответствует [c.231]

Наиболее распространенными примерами автоколебательных систем с двумя степенями свободы являются генератор, нагруженный дополнительным контуром (рис. 7.8), и два связанных генератора. В генераторе, нагруженном дополнительным контуром, при слабой связанности парциальных систем может возбудиться только одна частота, близкая к парциальной частоте основного контура генератора. Вблизи равенства парциальных частот существует область расстроек, для которых условия самовозбуждения выполнены одновременно для колебаний двух частот, близких к собственной частоте системы. Эта область называется областью затя- [c.269]

В рассмотренной нами системе периодический процесс, если он существует (это будет при Л1 0), устанавливается при любых начальных условиях, т. е. имеет место самовозбуждение автоколебаний. Такой режим автоколебательных систем называется мягким режимом в отличие от жесткого режима, при котором для установления периодических колебаний необходим начальный толчок конечной величины. Иначе говоря, при жестком режиме автоколебательная система имеет и устойчивое периодическое движение и устойчивое равновесное состояние, и установление того или другого зависит от того, какие начальные условия были заданы. [c.194]

Перейдем к рассмотрению случая (4, а), которому соответствует условие Ф < 0 Ф(—С ) < Ф(С ) и при котором, как было показано раньше, происходит нарастание колебаний. Для его устранения достаточно видоизменить кривую Ф(Р) так, как показано на рис. 1.18, а, потому что в этом случае при условии Р > Св с увеличением Р происходит неограниченное рассеяние энергии. Следовательно и здесь в системе установится один устойчивый автоколебательный режим при самовозбуждении. [c.51]

При резании возбудителем автоколебаний является неоднозначная сила резания при врезании лезвий инструмента в деталь и отталкивании от нее. При наличии в системе деталь—инструмент самовозбуждения случайно возникшее малое колебание усиливается до некоторой установившейся величины с амплитудой, при которой наступает равновесие между энергией, поддерживающей колебания, и энергией рассеивания. Экспериментальные исследования вибраций, проведенные А. И. Кашириным, А. П. Соколовским, Л. К. Кучмой и др., показали, что частота колебаний не зависит ни от режима резания, ни от геометрических параметров инструмента, а определяется жесткостью и массой системы СПИД, возрастая при увеличении жесткости и уменьшении массы. В то же время амплитуда колебаний в отличие от частоты зависит не только от массы и жесткости колебательной системы, но и от рода материала обрабатываемой детали, геометрических параметров инструмента и режима резания. Постоянство частоты и переменность амплитуды колебаний при изменении условий резаиия свидетельствуют об автоколебательной природе вибраций. [c.248]

Если же элемент 1 (см. рис. 5.1) представляет собой апериодический контур, состоящий в основном из RL- или / С-элементов, то форма автоколебаний существенно зависит от свойств цепи обратной связи. Если в такой колебательной системе выполнены условия самовозбуждения, то форма генерируемых колебаний, как правило, далека от синусоидальной, а период колебаний связан с временем релаксации системы, хотя в некоторых случаях (см. ниже) подбором параметров автоколебательной системы можно заставить ее генерировать колебания, близкие к гармоническим. Эти автоколебательные системы принято называть релаксационными. Релаксационными системами считаются системы, в которых после разрыва канала, по которому восполняются потери в системе (элемент 2 на рис. 5.1), колебания в накопителе / апериодически затухают независимо от формы этих колебаний до разрыва цепи обратной связи. Отсюда сразу же вытекает, что в релаксационных автоколебательных системах может происходить 100%-ный обмен энергии (рассеиваемой на пополняемую) в течение каждого периода автоколебаний. [c.188]

Таким образом, изменяя в широких пределах С , можно заставить релаксационную автоколебательную систему, какой является транзитронный генератор, генерировать колебания от типично разрывных до колебаний, близких к гармоническим. Наиболее близки к гармоническим колебания, получающиеся при приближении к нарушению условия самовозбуждения (5.2.8) в результате увеличения параметра С1. Эти особенности поведения транзитронного генератора как релаксационной автоколебательной системы в зависимости от параметра можно наблюдать на 7 [c.195]

Распределенная система конечной длины имеет бесконечное число собственных частот, и поэтому при возникновении автоколебаний существенную роль играет характер спектра собственных частот. Если спектр неэквидистантен, так что комбинационные частоты не являются собственными, то в системе возникают синусоидальные колебания на одной из частот, для которой выполняются условия самовозбуждения и устойчивости стационарной амплитуды. В автоколебательных системах с эквидистантным [c.346]

Консервативные и неконсервативные системы. Система называется консервативной, если ее полная механическая энергия остается постоянной при колебаниях. В противном случае система называется неконсервативной. В свою очередь, среди неконсервативных систем могут быть выделены системы, обладающие определенными характерными свойствами. Так, система называется диссипативной, если полная механическая энергия при любом движении соответствующей автономной системы убывает. Систему называют автоколебательной, если она стационарна и автономна и если при определенных условиях в ней возможно самовозбуждение колебаний. Автоколебательные системы характеризуются наличием в них источника энергии неколебательной природы, причем поступление энергии регулируется движением самой системы. [c.17]

ИХ начальной амплитуде, и система будет устойчивой по отношению к любому возмущению. Если < + при <а < ац, но Е > Е при а < 1 и а > Ао (рис. 11, б), то колебания с начальной амплитудой а<а будут затухать, но при начальной амплитуде а>Я1 они будут возрастать, пока их амплитуда не достигнет равновесного значения ао. При этом система будет устойчивой по отношению к малым возмущениям, но неустойчивой по отношению к возмущениям достаточно большой амплитуды (такая система называется системой с жёстким самовозбуждением). Наконец, если Е+>Е при сколь угодно малых амплитудах (рис. 11,в), то система будет неустойчивой по отношению к бесконечно малым возмущениям, т. е. абсолютно неустойчивой и практически всегда будет находиться в автоколебательном режиме с амплитудой колебаний ао (такая система называется системой с мягким возбуждением). Как будет видно из даль нейшего, есть все основания предполагать, что в потоках жидкости, вообще говоря, могут иметь место все три ситуации, изо браженные на рис. 1,1 однако точные условия, позволяющие во всех случаях выяснить, какая именно из них реализуется а 1,анном конкретном те ен 1и, до дчх пор остаются неизвестными [c.94]

ФРУДА маятник (фрикционный маятник), одна из простейших автоколебательных механич. систем. Состоит (рис.) из физ. маятника 1, жёстко скреплённого с муфтой 2, насаженной на вращающийся вал 3] угл. скорость вала такова, что она в любой момент времени превосходит угл. скорость маятника. Тогда действующий на маятник момент сил трения (в отличие от случая обычного подвеса) имеет пост, направление и на одном иолу-периоде, когда маятник и вал движутся в разные стороны, будет тормозить движение, а на другом, когда маятник и вал движутся в одну сторону,— ускорять. Если сила трения такова, что она на к.-н. интервале скоростей с увеличением скорости убывает, то, поскольку на втором полу-периоде относит, скорость муфты 2 меньше, чем на первом, ускоряющий момент будет в среднем больше тормозящего, что приведёт к нарастанию (самовозбуждению) колебаний в результате нри соответствующих условиях в системе могут установиться автоколебания. Назв. по имени англ. учёного У. Фруда (W. Froude). фСтрелков С. П., Маятник Фроуда, ЖТФ , 1933, т. 3, в. 4 Харкевич А. А., Автоколебания, М., 1954, 8. [c.833]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...