Частные задачи изгиба балок

Таким образом, общую задачу можно разделить на ряд частных задач. Любая нагрузка представляется как сумма равномерно распределенной нагрузки и синусоидальных нагрузок. Применяя принцип суперпозиции, рассматриваем отдельно задачу изгиба балки от действия равномерно [c.85]

Сен-Венан нашел способ определения положения нейтральной оси сечения при косом изгибе решил задачу определения больших прогибов консоли (в случае неприменимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси) решил задачу изгиба балки, материал которой не следует закону Гука исследовал изгиб кривых стержней плоских и двоякой кривизны вывел формулу для определения продольной деформации винтовых пружин провел дальнейшую разработку теории кручения призматических стержней развил вторую теорию прочности дал расчетную формулу для валов, работающих в условиях совместного действия кручения и изгиба показал, что в частном случае плоского напряженного состояния при аг = —вызывается чистый [c.562]

Величину К, которая в зависимости от жесткости распорки может изменяться в пределах между нулем и единицей, мы будем называть коэффициентом распора. Задачи, рассмотренные выше, представляют собой тот частный случай, когда коэффициент распора обращается в единицу, т. е. жесткость распорки бесконечно велика. Ход решения уравнения (59) ничем не отличается от того, который применялся выше, и мы здесь отметим только, что с уменьшением жесткости распорки уменьшается, конечно, и величина продольной силы 5. Когда К обратится в нуль, обратится в нуль также и , мы будем иметь изгиб балки только поперечными силами. [c.222]

Если кроме боковых давлений на цилиндрическую оболочку действуют еще продольные усилия Т , задача об изгибе балки-полоски сводится к интегрированию уравнения (Ь). Очевидно, что растягивающие усилия будут уменьшать прогиб балки-полоски, а сжимающие усилия, наоборот, будут его увеличивать. Решение этой задачи не представляет никаких затруднений, и мы можем в каждом частном случае найти напряжения от изгиба элементарной полоски, напряжения от усилий Т , а также напряжения, соответствующие усилиям Т . Последние напряже- [c.468]

Перейдем теперь от этого частного случая к самой общей задаче изгиба, когда профиль балки имеет произвольную форму и силовая линия ориентирована произвольно. Для решения этой задачи необходимо проанализировать наше основное допущение и выяснить, при выполнении каких общих условий нейтральная линия будет перпендикулярна к силовой. [c.254]

Рассмотрим, например, задачу об изгибе пологой свободно опертой многослойной цилиндрической панели, нагруженной радиальным давлением д. Из этой задачи как частные случаи вытекают решения задач об изгибе многослойной пластины и балки. [c.147]

В ЭТОМ разделе мы опишем частный критерий для хаотических колебаний в задачах с потенщ1алом, имеющим много ям. К числу таких задач относится продольный изгиб балки (гл. 2) и магнитный дипольный двигатель с многими полюсами. В физике твердого тела междоузельный атом, внедренный в регулярную решетку, может иметь несколько положений равновесия. Нередко силы, действие которых приводит к такого рода движениям, являются потенциальными. Пусть [д/] — набор обобщенных координат, а V(g ) — потенциал, связанный с консервативной частью силы, такой, что -дУ/дд/ есть обобщенная сила, соответствующая /-й степени свободы (координате д/). Для одной степени свободы частный случай уравнений движения имеет вид [c.193]

Результаты показывают, что использование формулировок на базе линейных смещений на границе (межэлементно совместимых) приводит к довольно медленной сходимости к эталонному решению То же самое справедливо и для треугольных элементов (см. рис. 9.11). Напротив, использование формулировок с несовместимыми модами приводит к очень точным решениям в этой задаче Результаты для наименьшего числа степеней свободы 60 степеней свободы) получены при измельчении сетки лишь в направлении оси х, т. е. при одном элементе по толщине балки. Поэтому формулировки для плоско-напряженных задач общего вида можно использовать в представлении частных случаев изгиба, где обычно требуется выполнение гипотезы плоских сечений (плоские сечения до деформации остаются плоскими после нее). Для задач изгиба балок не часто требуется строить элементы, отличающиеся от простейшего изгиб-ного элемента, однако в гл. 10 будет показано, что концепция несовместимых мод, являющаяся альтернативной в смысле интегрирования энергии деформации элемента на грубых сетках, весьма полезна при использовании трехмерных элементов теории упругости для анализа пластин и оболочек. [c.300]

Рибьер ) использовал для исследования изгиба прямоугольных балок ряды Фурье. Эта работа была продолжена Л. Файлоном ), применившим общее решение к частным случаям, имеющим практическое значение. Г. Лэмб ) изучал работу бесконечной прямоугольной полосы, загруженной через равные интервалы равными сосредоточенными силами, направленными попеременно вверх и вниз. Исходя из этой схемы, он определял прогибы под сосредоточенной нагрузкой. Той же задачей занимался и Т. Карман ), получивший точную формулу для прогиба, вызываемого сосредоточенной силой в свободно опертой балке. [c.485]

Если тангенциальные нагрузки и отсутствуют, то получится задача о поперечном изгибе полосы обычными поперечными нагрузками и д . Отметим частный случай, когда нагрузка д = /1 (х) задана произвольно, а нагрузка д2—/2 х) распределена на двух участках (рис. 61 интенсивности ее д и д" подберем так, чтобы все эти нагрузки были взаимно ур авновешены. Хотя при этом на торцах балки останутся касательные усилия, однако равнодействующие их Со и Ql (рис. 60) обратятся в нуль влияние таких [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...