Момент силы. Статический момент площади

МОМЕНТ силы. СТАТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ ПЛОЩАДИ [c.54]

Величина интеграла представляет собою статический момент площади той части сечения, которая отстоит от оси х на расстоянии, большем чем Хг. Обозначим этот статический момент Появившаяся сила уравновешивается касательными напряжениями т, равномерно распределенными по нижней граничной плош адке b x2)dx3. Уравнение равновесия [c.319]

Здесь Si — статический момент площади Л относительно оси аа. Так как F -г ОдЛ = О в силу равновесия исходного состояния, то [c.359]

Здесь Q — поперечная сила в данном сечении S — статический момент площади сечения, расположенной по одну сторону от слоя, в котором определяется напряжение, относительно нейтральной линии сечения Ь — ширина сечения в данном месте. [c.80]

Равенство нулю величин Qx и Qy вытекает из того факта, что интегралы, входящие в первые два уравнения (11.37), представляют собой статические моменты площади поперечного сечения бруса относительно центральной оси, которые, как известно, равны нулю. Итак, статическим эквивалентом распределенных по каждому из торцов касательных поверхностных сил является момент, действующий в плоскости торца и равный Таким образом, граничные [c.30]

Таким образом, статический момент площади перерезывающих сил относительно оси опоры равен углу наклона балки, умноженному на ее жесткость. Аналогичным образом из соотношения - = [c.17]

Далее определяются статические моменты площадей эпюры нормальных напряжений, действующих по кромкам пластины, относительно координатных осей х и с целью вычисления координат точек приложения равнодействующих сил от нормальных напряжений [c.207]

Расчет балки "с помощью метода моментных площадей начинается с тех же самых шагов, что были описаны выше, а именно выбора лишних неизвестных сил и удаления их из конструкции для того, чтобы отождествить ее со статически определимой основной системой. Затем предполагается, что нагрузка действует на основную систему, и строится соответствующая эпюра изгибающих моментов. Точно так же и лишние неизвестные рассматриваются как нагрузки, действующие на основную систему, и снова строятся эпюры вызываемых ими изгибающих моментов. На этом этапе привлекаются теоремы о моментных площадях, что дает дополнительные соотношения в виде уравнений, куда входят площади и статические моменты площадей эпюр М1 Е1). Конкретный вид используемых соотношений зависит, естественно, от типа балки и выбора лишних неизвестных. [c.282]

Если в качестве лишней неизвестной выбрать R, , то основной системой будет служить консольная балка, для которой эпюры изгибающих моментов от сил Р и Нь представлены на рис. 7.П, Ь. Поскольку угол наклона балки в опоре А равен нулю, касательная к линии прогибов в точке А проходит через точку В. Отсюда, как это следует из второй теоремы о моментных площадях, статический момент площади эпюры М/ Е1) на участке от Л до В, взятый относительно точки В, должен быть равен нулю- Поэтому имеет место следуюш.ее уравнение [c.282]

Эту же самую задачу можно решить иначе, рассматривая в качестве лишней неизвестной реактивный момент В этом случае основная система представляет собой свободно опертую балку, а соответствующие эпюр.ы изгибающих моментов, создаваемых силой Р и сосредоточенным моментом Ма, представлены на рис. 7Л1, с. Снова воспользовавшись второй теоремой о моментных плош,адях и взяв статические моменты площадей эпюр М/(Е1) относительно точки В, получим [c.283]

В предыдущем разделе были получены формулы и описаны приемы для нахождения касательных напряжений в тонкостенных балках незамкнутого профиля. Воспользуемся теперь этими сведениями для определения положения центров сдвига для различных конкретных форм сечений. Сначала рассмотрим швеллерную балку (рис. 8.12, а), которая изгибается относительно оси г и на которую действует вертикальная поперечная сила Qy, параллельная оси у. Распределение касательных напряжений в швеллере показано на рис. 8.12, Ь. Для того чтобы найти напряжение %i в месте соединения полки со стенкой, используем формулу (8.18) при этом будет равно статическому моменту площади полки относительно оси z [c.326]

Выше, при рассмотрении действия осевой силы, мы полагали, что сила приложена к центру тяжести сечения и направлена по оси. Важно уметь находить положение центров тяжести плоских сечений, по которым устанавливается и очертание оси бруса. Координаты центра тяжести сечения выражаются через соответствующие статические моменты площади сечения. Значение статического момента части сечения входит в некоторые основные формулы теории поперечного изгиба (как при определении напряжений, так и при отыскании прогибов балок). Определим статические моменты сечения произвольной формы относительно осей 0Z и О К, лежащих в плоскости сечения (рис. 79) [c.129]

Последний интеграл в силу условия (17.9) равен нулю, а первый представляет собой статический момент площади сечения плоского кривого бруса относительно нейтральной оси. Обозначая его через 5, запишем [c.523]

Рассмотрим произвольную фигуру (поперечное сечение бруса), связанную с координатными осями Ог и Оу (рис. 9). Выделим элемент площади dp с координатами 2, у. По аналогии с выражением для момента силы относительно какой-либо оси можно составить выражение и для момен- та площади, которое называется статическим моментом. Так, произведение элемента площади dF на расстояние у от оси Ог [c.13]

Нетрудно установить тождественность данного определения и обычного определения центра тяжести как точки приложения равнодействующих сил веса. Если уподобить рассмотренное сечение однородной пластинке, то сила веса пластинки во всех точках будет пропорциональна элементарной площади йр, а момент сил веса относительно некоторой оси — пропорционален статическому моменту. [c.107]

Уравнение (2-35) показывает, что центр давления, т. е. точка приложения равнодействующей сил манометрического давления жидкости, всегда расположен ниже центра тяжести на величину (считая по наклону стенки) отношения ]о — момента инерции площади относительно центральной оси к со /ц.т — статическому моменту той же площади относительно линии уреза. [c.32]

Рассмотрим поперечное сечение бруса в осях координат Ог и Оу (рис. 2.1.1). Выделим элемент площади бР с координатами г и у. Используя известную из теоретической механики теорему о моменте силы относительно оси, можно составить выражение и для момента площади относительно оси, который называется статическим моментом. Таким образом, [c.19]

Для произвольного сечения (рис. 249) величины, входящие в формулу (10.20), имеют следующие значения Q = Q (х) — абсолютная величина поперечной силы в том сечении, где вычисляются касательные напряжения — момент инерции этого сечения относительно его нейтральной линии Ь=Ь у)— ширина сечения на уровне, где определяют т Sz y)—абсолютная величина статического момента относительно нейтральной линии той части площади F (у), которая заключена между линией, где определяют т, и краем сечения. [c.268]

Построить эпюру статических моментов разветвленного тонкостенного профиля и вычислить для каждой стенки площади Т этой эпюры, пользуясь формулой, приведенной в предыдущей задаче. Рассматривая площади Т в виде касательных сил, действующих в соответствующих стенках, найти момент инерции сечения Ух как проекцию сил Т на вертикаль. [c.116]

Эпюру секториальных статических моментов можно построить при помощи эпюры секториальных площадей со точно так же, как эпюру изгибающих моментов строят по эпюре поперечных сил. [c.129]

Нетрудно установить тождественность данного определения и обычного определения центра тяжести как точки приложения равнодействующих сил тяжести. Если уподобить рассмотренное сечение однородной пластинке, то сила тяжести пластинки во всех точках будет пропорциональна элементарной площади dF, а момент сил тяжести относительно некоторой оси — пропорционален статическому моменту. Этот момент относительно оси, проходящей через центр тяжести, равен нулю. В нуль обращается, следовательно, и статический момент относительно центральной оси. [c.123]

Центр тяжести сжатой части сечения совпадает с точкой приложения внешней сжимающей силы Л положение границы площади f определяется из условия равенства нулю статического момента этой площади относительно центра тяжести [c.177]

Так как за оси х и у нами приняты главные центральные оси инерции площади поперечного сечения бруса, центробежный момент инерции равен нулю, вследствие чего нулю равен и изгибающий момент Му. Поскольку ось х —центральная, статический момент 5 относительно этой оси равен нулю отсюда нулю равна и продольная сила N. [c.117]

Тонкостенная балка составлена из поясов площадью F=7 см каждый и стенки 200x2 мм. Центры тяжести поясов расположены на расстоянии 0,5 /г=100 мм от оси симметрии х. Сравнить касательные напряжения в стенке на уровне горизонтальных поясных заклепок и по нейтральной оси от действия силы Q=3000 кГ 1) учитывая влияние стенки на величину момента инерции и статического момента сечения и 2) пренебрегая этим влиянием. [c.107]

Горизонтальная составляющая Р,) на криволинейн ю поверхность выражается через двойной интеграл /2.2/, который численно равен статическому моменту проекции поверхности С15 на плоскость уох относительно оси оу. Следовательно, горизонтальная составляющая равна силе избыточного давления на вертикальную проекцию сОу т.е, произведению площади на глубину Ь погружения центра тяжести этой проекции, и тогда [c.27]

Полученный по верх костный интеграл, очевидно, численно равен статическому моменту плоской фигуры относительно плоскости жо , т.е. относительно свободной поверхности жидкости, и поэто(<у он равен площади о> этой фигуры, умноженной на г.чубину погружения ее центра тяжести кц. Следовательно, сила избыточного давления [c.28]

Сила Р = Р4, находящаяся на расстоянии л от какой-либо точки О, создает относительно указанной точки статический момент, равный произведению М = Р х (фиг. 4). Графически это произведение может быть представлено, как площадь прямоугольника n k ON высотой п к = Р и основанием kfi = х. Пользуясь принятой аналогией, мы можем сумму моментов некоторого числа сил Р, Р , Р , Рз и Р4 относительно точки К представить себе в виде ступенчатой фигуры knki/iik2n.2k n3k n NK, изображенной на фиг. 4. [c.11]

Смотреть страницы где упоминается термин Момент силы. Статический момент площади : [c.93] [c.176] [c.257] [c.398] [c.866] [c.869] [c.289] [c.43] [c.466] [c.175] [c.151] [c.181] [c.52] [c.485] [c.95] [c.506] [c.249] [c.257] [c.255] [c.95] [c.122] [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...