Частота призматических стержней

Рассмотрим в качестве примера вычисление низшей собственной частоты колебаний призматического стержня длиной /, один конец которого защемлен, а другой свободен. [c.85]

Частоты собственных продольных колебаний призматического стержня определяются по формуле [c.365]

Определение частот собственных продольных колебаний призматического стержня, без сосредоточенных масс, производится в зависимости от условий закрепления концов по следующим формулам [c.365]

Для определения частоты колебаний вала под действием сил инерции его собственной массы можно применить общее дифференциальное уравнение колебаний призматического стержня, выведенное в 21. Уравнение (132) напишем в такой форме (при е = 0) [c.306]

Определение 273 - призматических стержней продольные собственные — Частоты —-Определение 266 [c.1073]

Круговое кольцо обладает формами колебаний, аналогичными продольным колебаниям призматических стержней. Частоты выс- [c.209]

Пример 13.15, К грузу <2 == = 1 кН, укрепленному на конце призматического стержня длиной / = 1 м и площадью поперечного сечения / = 1 см , подвешен груз Р, = 20Н, который вращается на плече р =8см, с частотой п = 2400 об/мин (рис. 13.17, а). Модуль продольной упругости материала стержня i = 2 10 AШa. [c.288]

Уравнение (5.54) и формула (5.55) совпадут по форме с уравнением (5.1) и формулой (5.2), если в последних величины и, а п Е заменить соответственно на 9,, 6дИ G. Поэтому все полученные результаты для задачи о продольных колебаниях призматических стержней можно распространить и на задачи о крутильных колебаниях валов кругового поперечного сечения путем простой замены обозначений. Например, в случае вала с незакрепленными концами частоты и нормальные функции для соответствующих собственных форм крутильных колебаний имеют вид [c.360]

Круговое кольцо имеет и другие формы колебаний растяжения-сжатия, которые напоминают формы, образующиеся при продольных колебаниях призматических стержней. Если I — число волн, расположенных по окружности, то частоты высших форм колебаний [c.431]

В качестве фг,. .. мы должны выбрать функции, удовлетворяю щие концевым условиям. Тогда отношения между коэффициентами uj,. .. и частоты получим из уравнений (158). Удовлетворительное приближение для частоты основной формы колебаний можно получить ), принимая в качестве ф (х) нормалЬ ние функции призматического стержня со свободными концами [c.381]

Этот вывод тождественен тому, который получается при шарнирно опертом по концам стержне. Конечно, существует целый ряд других частот [5], [43]. Для призматической балки, лежащей на трех опорах, при двух одинаковых пролетах получаем, например, три собственных значения (A/)i = 3,14 (Л/)2 = 3,92 (Л )з = 6,28. 94 [c.94]

Прежде всего укажем, на то, что даже не меняющаяся по времени осевая сила, оказывает влияние на поперечные и крутильные колебания стержня. В качестве примера приведем приближенное вычисление частоты собственных крутильных колебаний призматического вала (фиг. 41, а), шарнирно опертого по концам, с массой т, сконцентрированной посредине его длины и сжимаемого осевой силой S. [c.114]

Как известно, магнитострикционные излучатели чаще всего применяются в виде призматических вибраторов. При этом воздействие вибратора осуществляется не непосредственно, а с помощью переходного волновода. Желательно, чтобы вибратор и переходной волновод имели близкие собственные частоты. При этом половина волны укладывается на вибраторе, половина — на переходном волноводе, и вся система работает на втором тоне продольных колебаний. При равенстве собственных частот вибратора и переходного стержня их можно рассчитывать отдельно. [c.398]

В теоретических работах уравнение резонансных частот трехстержневой системы выводится при наличии ряда ограничений, одним из которых является требование, чтобы поперечные размеры переходного волновода были много меньше его длины. В реальной системе возбуждения колебаний в обшивке корпуса это условие не выполняется, поэтому выполнены расчеты собственных частот призматических стержней, поперечные размеры которых соизмеримы с длиной. [c.398]

До работ Дюло 1812 г. и Дюпена 1811 г. все экспериментальные определения -модуля Джордано Риккати, Хладни, Юнгом и Био, а также модуля [х Кулоном были динамическими, основанными на определении частоты колебаний или, в единственном случае, Био, на измерении скорости распространения волн. Эксперименты Дюло и Дюпена были первыми квазистатическими в области подлинно малых деформаций. Исчерпывающее исследование Дюло призматических стержней с различной формой поперечного сечения, подвергнутых нагружению, изменяющемуся в широких пределах, представляет собой веху не только в историческом развитии экспериментальной механики твердого тела, но также в теоретическом обосновании линейной теории упругости, которая стала быстро развиваться в последующие годы. [c.278]

Большое практическое значение имеют также поперечные колебания валов и балок. Простейшие случаи колебаний призматических стержней были исследованы еще в XVIII веке, причем решения их входили в состав сочинений по акустике. Использование этих решений в применении к балкам технического назначения, поперечные размеры которых не малы в сравнении с пролетом, или же в случаях, когда недопустимо пренебрегать сравнительно более высокими частотами, вызвало необходимость в выводе более полного дифференциального уравнения, учитывающего влияние на прогиб также и касательных напряжений ). Весьма часто размеры поперечного сечения меняются вдоль пролета балки. Строгий анализ колебаний таких балок выполним лишь в простейших случаях ), обычно же приходится прибегать к одному из приближенных методов интегрирования дифференциальных уравнений. Эти методы приобрели популярность в связи с потребностями расчета частот поперечных колебаний в судах ). Основываются они обычно [c.501]

Если отклонения стержня от призматической формы малы, то для вычисления частоты собственных колебаний с успехом может быть применен приближенный метод Рэлея, которым мы не раз пользовались в элементарном курсе сопротивления материалов. Суш ность этого приема заключается в том, что при малом отличии формы стержня от призматической можно принять тип колебаний его таким же, как и для призматического стержня. Задавшись типом колебаний, мы тем самым обращаем нашу систему в систему с одиой степенью свободы, и так как выражения для V в Т могут быть еоставлеша без всяких затруднений, то частота, соответствующая выбранному тмжу колебаний, легко [c.350]

Сехниашвили Э. А. Определение частот свободных изгибных колебаний призматических стержней с учетом деформаций сдвига и упругости опорных закреплений относительно угловых деформаций. В сб. Исслед по теории сооруж. Вып. И. М., Госстройиздат, [c.234]

Круговое кольцо обладает также формами колебаний, аналогичными продольным колебаниям призматических стержней. Если <)бозначает число волн по окружности, то частоты высших форм колебаний растяжения кольца определятся формулой- ) [c.410]

В трактате Юнга единственное описание результатов эксперимента, касающихся высоты модуля, содержалось в Комментарии, следующем за теоремой о поперечных колебаниях призматических и цилиндрических стержней (см. Young [1807,1], 398, т. II, стр. 84). При рассмотрении этой задачи Юнг использует разложение искомой функции в ряд при решении уравнения Бернулли — Эйлера для балок. Это позволило ему вывести зависимость между высотой модуля и частотой колебаний для консольных и свободно опертых балок. Приводим указанное описание. [c.255]

Методика ультразвукового контроля сварных стыков а)рмату-ры железобетонных конструкций следующая. К дефектоскопу ДУК-66И присоединяют предварительно притертые по диаметру стержня призматические искатели на частоту 2,5 МГц и углом призм 53° для соединений с диаметром стержней 20—25 мм и на 50° для соединений с диаметром 28—40 м1м. Искатели устанавливают в механическое устройство, в котором они крепятся чераэ [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...