Переместительность

Последовательность, в которой прикладывают эти векторы друг к другу, тоже не имеет значения,так как геометрическая сумма подчиняется закону переместительности, т. е. не зависит от перемены мест слагаемых. Но нужно твердо помнить, что векторы прикладывают так, чтобы начало каждого последующего приложенного вектора совпадало с концом предыдущего. Тогда, обходя последовательно вершины многоугольника будем все время передвигаться [c.125]

По определению сложение свободных векторов обладает свойством переместительности (коммутативности) [c.10]

Скалярно-векторное (смешанное) произведение трех векторов. Скалярно-векторным (векторно-скалярным или смешанным) произведением трех векторов а, Ь и с называют скалярное произведение одного из них на векторное произведение двух других. Возможны шесть таких произведений a (Ь х с), 6 (с X а), с (a X Ь), — a (с X Ь), — Ь (а х с), — с (Ь х а). Смешанное произведение трех векторов представляет собой скаляр и отличается свойствами ассоциативности (a х Ь) с = a (Ь х с), транзитивности (переместительности) (а, Ь, с) = —(6, a, с) = = (Ь, с, й) = —(с, 6, а) = (с, а, Ь) = —(а, с, 6), дистрибутивности (a + 6, 6, 3) = (а, , 3) -I- (6, с, 3), ассоциативности [c.40]

Формула (1) показывает, что свойство переместительности (коммутативности) умножения сохраняется. Закон дистрибутивности также имеет место [c.52]

Производя умножение согласно законам переместительности и дистрибутивности на основании соотношений (2) найдем [c.53]

Таким образом векторное произведение не следует закону переместительности. [c.54]

По определению количества Sjj, 8у, 8г изменяются вместе с временем важно заметить, что операции 8 и обладают свойством коммутативности (переместительности). Например [c.262]

С другой стороны, оба оператора d и Ь, как относящиеся к независимым переменным, будут обладать свойством переместительности. Таким образом, мы имеем [c.370]

В справедливости этих соотношений мы можем убедиться или чисто аналитическим путем, полагая, что в силу самого определения виртуального перемещения операция 3 и дифференцирование по времени суть операции, независимые между собой, и потому обладают свойством переместительности, или менее формальным и более прямым путем, замечая, что в любой момент t положения одной и той же материальной точки системы в движениях М и суть и Pj-j-SP , так что для варьированной скорости, дифференцируя Pf-j-SP по времени получим выражение [c.397]

Заметим, кроме того, что между dt, дифференциалом времени в естественном движении М, и 8f, бесконечно малым приращением, характеризующим связь между соответствующими моментами времени Б асинхронно-варьированном движении и в движении М, существует соотношение переместительности [c.407]

Но в отличие от того, что имеет место для 8, оператор вообще говоря, не обладает свойством переместительности с дифференцированием по времени, как это можно утверждать, оценивая приращение 8 скорости любой точки системы. Так как в движении Ма положение Р - -ЬР принимается точкой Р в момент то из самого определения скорости следует [c.407]

Произведение матриц обладает сочетательным и распределительным свойствами Л(ВС) (АВ)С, А + В)С = АС + ВС, но не обладает переместительным свойством АВфВА. [c.104]

Закон переместительный (коммутативный) [c.177]

Можно проверить решение задачи путем повториого построения векторного многоугольника, но при ином порядке чередования его сторон, как, например, это сделано на рис. 9, б. Результат получается тот же. Таким образом, от порядка сложения векторов их сумма не изменяется (переместительный закон сложения). [c.11]

Соотнощение (7) показывает, что операции полного дифференцирования по и частного дифференцирования по переместительны. [c.453]

Последовательность, в которой прикладывают эти векторы друг к другу, не имеет значения, так как геометрическая сумма подчиняется закону переместительности, т. е. не зависит от перемены мест слагаемых. Но нужно твердо помнить, что векторы прикладывают так, чтобы начало каждого последующего приложенного вектора совпадало с концом предыдущего. Тогда, обходя последовательно вершины силового многоугольника OAEKL, будем все время передвигаться в направлении, указанном стрелками, и только равнодействующая 0L направлена иначе в точке L она соединяется с вектором KL концами, а в точке О (в центре пучка) — с вектором ОА началами. [c.33]

При дифференцировании учтено, что операции полного дифференцирования по t и частносо дифференцирования по qi переместительны, т, е, [c.260]

Для матриц не соблюдается переместительный закон умножения, т. е. Л В Ф В Л, но соблюдается сочетательный [c.50]

Теории механического поведения сплошных сред строятся на базисе понятий пространства. Линейным (обозначается L) пространством называется множество элементов любой природы, в которое введены операции сложения и умножения на число, подчиняющееся обычным распределительному, переместительному и сочетательному законам [11] — [14]. В линейном векторном пространстве элементы называются векторами (обозначаются латинскими буквами—жирный шрифт). [c.308]

Скалярное произведение двух векторов приводится к алгебраическому умножению соответствующих проекций этих векторов п сложению, а потому оно обладает переместительным (коммутативность) и распределительным (дистрибутивность) свойствами [c.11]

Умножение матриц переместительным свойством не обладает, т. е. [c.145]

В алгебре пользуются переместительным законом, согласно которому [c.360]

Рис. 212 демонстрирует равносильность правых и соответствующих левых частей равенств (13.2), так что переместительный закон применим к структурным формулам релейных схем. [c.360]

Произведение матриц не подчиняется переместительному закону, т. е. ВА АВ, но сочетательный закон сохраняется СВА=С(ВА). [c.46]

Произведение матриц не подчиняется переместительному закону, т. е. [c.54]

Геометрическое равенство (1) эквивалентно трем алгебраическим соотношениям (2). Поэтому переместительный. и сочетательный законы алгебраического сложения распространяются и на сложение векторов. [c.10]

Из этого определения следует, что векторное произведение не обладает переместительным свойством два произведения [ViVj] и противоположны. [c.15]

Скалярное умножение приводится к алгебраическому умножению и потому обладает переместительным и распределительным свойствами. [c.17]

Случай консервативных сил. Принцип Гамильтона приобретает особенно простую и наглядную форму, когда силы, действующие на материальную систему, имеют потенциал U. При этом предположении, как уже было отмечено в п. 7, виртуальная работа L не отличается от вариации (полного дифференциала) ьЦ, которую испытывает потенциал при переходе от естественного движения к синхронно-варьиро-ванному движению. Поэтому, принимая во внимание свойство переместительности операций варьирования и дифференцирования (S и djdt), а следовательно, также и операций варьирования и интегрирования по времени, мы будем тождественно иметь [c.402]

Чтобы отдать себе Готчет формальным путем в переместительном свойстве оператора Ь относительно операции интегрирования, заметим, что можно бесконечным множеством способов ввести в выражение А, в виде переменной интеграции, вместо t вспомогательный параметр X, который, в то время как t изменяется от 4 до ti, будет изменяться, все время возрастая, от О до 1. В силу этого выражение А принимает вид [c.409]

В квантовой механике динамические переменные представляются операторами, которые не подчиняются переместительным законам обычной алгебры. Для этих операторов нельзя определить скобки Пуассона, но универсальный характер и общая польза этих скобок в классической механике наводят на мысль, что могут существовать аналогичные величины, связанные и с операторами. [c.113]

Скалярное произведение векторов имеет свойства, аналогичные свойствам произведения скаляров. Так, согласно формуле (1.9) имеет место переместительный (коммутативный) закон, т. е. [c.7]

Заметим, что для рассматриваемого случая виртуальные перемещения, вообще говоря, не совпадают с возможными перемещениями, как это имеет место для систем с конечными связями, уравнения которых не содержат явно времени. Кроме того, операции дифференцирования и ва-риирования переместительны лишь для р = 1, 2, 3, г. [c.597]

Взаимное перемножение тензоров и векторов не обладает переместительным свойством, вследствие чего приходится разграничивать два вида операций умножения этих объектов — справа и слева. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...