Хинчин

Вебера число 106, 143 Вероятность столкновения частицы и элемента жидкости 67 Взаимодействие твердых частиц с электролитом 470 Винера — Хинчина теорема 52 Вихревого разряда частота 149 Вихревое движение 338 [c.526]

Корреляционная функция, соответствующая стационарному случайному процессу, и спектральная плотность связаны соотношениями Винера—Хинчина [c.145]

Выражения для спектральных S i (со) (6.27) и взаимно спектральных плотностей Sц )f k) (со) (6.29) можно получить и используя соотношения Винера—Хинчина (6.17), связывающие корреляционные и взаимно корреляционные функции со спектральными плотностями, как это было сделано при выводе соотношения (6.22). [c.153]

По этой причине в спектральном представлении (5.67) — (5.69), которое называют теоремой Винера—Хинчина для спектральной плотности, вместо /(т) часто используют формальное обозначение шр. Разумеется, его не следует понимать буквально — это не средний квадрат модуля фурье-компоненты, поскольку в формуле (5.71) стоит дельта-функция, а не символ Кронекера. [c.77]

Пространственная спектральная плотность яркости фона находится на основании соотношения Хинчина-Випера, как Фурье-образ от корреляционной функции [c.45]

Из первой формулы (3.20) при т = 0 непосредственно следует равенство (3.18). Поэтому теорему Винера — Хинчина можно рассматривать также как определение понятия спектральной плотности мощности случайных процессов. [c.89]

Применяя к (10) теорему Винера — Хинчина и учитывая соотношение (8) для кросс-корреляции, будем иметь [c.91]

Хинчин A., Математические основания статистической механики, Гостехиздат, 1943. [c.121]

В работе [6] А. Я. Хинчин установил понятия функций Пальма ф/,(0 ( = 0, 1, 2). [c.172]

ДЛЯ гипотезы равномерной вероятности , обычно именуемой (квази-) эргодической гипотезой мы имеем значительное продвижение в работах фон Неймана, Биркгофа, Хопфа, А.Я.Хинчина. Мы не можем останавливаться здесь на изложении их содержания заметим только, что можно заниматься статистической механикой и не входя в эти весьма трудные рассуждения. [c.14]

Взаимные формулы (25.57) и (25.58) — основные в спектральной теории стационарных случайных процессов, носят название формул Винера—Хинчина. Они устанавливают однозначную зависимость между автокорреляционной функцией и спектральной плотностью (плотностью распределения дисперсий амплитуд колебаний по частоте). Представление стационарной случайной функции на неограниченном интервале времени имеет вид [c.179]

Для дисперсии стационарного случайного процесса х (/) справедлив частный случай формулы Винера—Хинчина [c.298]

Как известно, связь между функциями автокорреляции К (т) и спектральной плотности 5 (со) устанавливается формулами Винера—Хинчина [c.144]

Рис. 4.9. Пример автокорреляции (а, в) и теоремы Винера-Хинчина (б, г) буква Т обозначает фурье-преобразование.

Теорема автокорреляции (теорема Винера - Хинчина) [c.83]

Полученное равенство преобразования Фурье от автокорреляционной функции со спектром интенсивности (мощности) является формулировкой теоремы Винера-Хинчина (см. разд. 4.7.1). [c.143]

Отсюда согласно теореме Винера — Хинчина находим [c.44]

Винера — Хинчина теорема 44 [c.549]

Спектральная плотность [см. (12)] и автокорреляционная функция [см. (8)] связаны между собой соотношением, играющим очень важную роль. Это соотношение носит название теоремы Винера — Хинчина, которая утверждает, что спектральная плотность и автокорреляционная функция представляют собой пару преобразования Фурье, т. е. [c.88]

Соотношения (3.41) и (3.42) называются формулами Винера—Хинчина. Соотношения (3.35) и (3.37) являются частными случаями формул (3.41) — (3.42), когда мнимые части интегралов равны нулю, что имеет место в том случае, если функции S (a) и АГ (т) — четные. [c.107]

Согласование макроскопической необратимости с микроскопической обратимостью представляет весьма важную задачу статистической механики. Превосходное обсуждение этого вопроса применительно к броуновскому движению см. в статье Чандрасекхара [29]. Общее обсуждение этого вопроса см. в книге Хинчина [30]. [c.68]

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ случайных функции — описание случайных ф-дий g [х] при помощи статистич. моментов 1-го и 2-го порядка ( (х)) п ( (a i) (j 2)). Аргумент случайной ф-ции х может иметь любую размерность. Если (л ) — гауссова случайная ф-ция, полностью определяемая первым и вторым моментами, то К. т, даёт её полное описание. Обычно К. т. применяют для таких физ. задач, к-рые описываются линейными ур-нпями вида (я ) ( г) = F x), где Ь х) — нек-рый линейный оператор, F х) — случайная ф-ция. В. этом случае можно получить ур-ния и для статистич. моментов L x) x)) F [х]), ([L(j i)S(.ri)][L( 2)5(3 2)]>=(/ (3 i)/ (a a)). Для нелинейных задач К. т. обычно имеет приближённый характер. К. т. наиб, приспособлена для описания однородных (стационарных) случайных ф-цпй, для К-рых справедлива Винера — Хинчина теорема. К. т. используют в большинстве физ. приложений случайных ф-ций, напр, в теории флуктуаций и теории когерентности. [c.465]

Для статистически однородных (в широком смысле) С. п. справедливо обобщение Винера — Хинчина теоремы, устанавливающее взаимосвязь между корреляц. ф-цией и пространственно-временнбй спектральной плотностью 6г((В,к). Для поля, стациенар-ного по времени и однородного в трёхмерном пространстве, эта связь имеет вид [c.561]

Согласно теореме Биркгофа (в формулировке, найденной А. Я. Хинчйным,—отсюда часто употребляемое наименование теорема Биркгофа — Хинчина), для ф-ции /, модуль к-рой интегрируем, имеет место сходимость (Аф (х)- / х) при всех х вне нек-рого множества нулевой меры (в этом случае говорят при ц-почти всех X, или [i-почти всюду). Если временной параметр t принимает как положительные, так и отрицат. значения, то в обеих эргодич, теоремах можно в качестве А, брать среднее по отрезку [—t, 0] или по симметричному отрезку [—/, /] (а также по нек-рым отрезкам, зависящим от I более сложным образом), получая при тот же [c.627]

Соотношения (6.6.24) и (6.6.25) называют формулами Хинчина-Винзра. Они устанавливают связь между представлением случайного процесса во временной области (с помощью корреляционной функции Ji т)) и в частотной области (с помощью спектральной плотности Зх юУ). Функции Ку х) и 5]г(сй) есть четные функции, поэтому [c.396]

Выражение в квадратичных скобках в правой части (4.58) имеет смысл спектра нестационарного случайного процесса у (/). Корреляционные функции нестационарных спектров вычисляют на основании соотношения Виннера — Хинчина с учетом гипотезы гауссовости. Например, [c.100]

Взаимная интенсивность 53 Взаимозаместимость 121, 122 Видеозапись 363—368 Видность полос 55, 560 Винера — Хинчина теорема 88 Винеровский фильтр 90, 91, 194 Внеосевая опорная волна 163, 166 — 169 Внеосевые голограммы 626 Внутрирезонаторные эталоны 288 Волновое уравнение 43, 59 Восстановление изображения 157, 175, 242 — 256, 407, 483, 484 [c.730]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...