Кирквуд

В 1946 г. Кирквуд предпринимает попытку общего подхода к получению кинетических уравнений. Он предполагает, что функция распределения достигает со временем значения плато . На основе этого определяются сглаженные по времени функции распределения, удовлетворяющие кинетическим уравнениям [45]. [c.215]

Аналогично трехчастичная функция распределения з(Чь Ча, Чз) при удалении на бесконечность одной из частиц стремится к двухчастичной функции распределения оставшихся двух частиц. Основываясь на этом, Дж. Кирквуд предложил аппроксимацию [c.289]

Что же касается распределения скоростей внутри жидкости, то гипотеза Кирквуда—Бете позволяет исключить с из уравнения (1.3.8). В результате получим [c.41]

На рис. 1.11 даны зависимости скорости движения стенки, отнесенной к скорости звука, от относительного радиуса газового и пустого пузырька при у = 1,0 и 1,4 и при внешнем давлении р/ 10 Па ( 1,0 атм) и 10 Па ( — 10 атм). Как видно, решение с использованием гипотезы Кирквуда—Бете хорошо согласуется с точной теорией, за исключением последних стадий [c.42]

Кирквуда—Бете ---точное решение. [c.43]

Согласно приближению, основанному на гипотезе Кирквуда— Бете, как видно из формул (1.3.26), величина стремится к беско- [c.44]

При этом зависимость степени дальнего порядка ц от Т и Сд определяется уже не из (11,7), а из соответствующего уравнения, выведенного во втором приближении теории Кирквуда, зачитывающей корреляцию в сплавах замещения ). Из формулы (29,28) видно, что она переходит в (29,18), если в квадратных скобках (29,28) второе слагаемое мало по сравнению с единицей и им можно пренебречь. Следовательно, учет корреляции не будет существенным при высоких температурах, при Сд или Св, близком к единице, или в случае, когда атомы С имеют близкие энергии взаимодействия с атомами А и В, т. е. 2, 2 и 2" малы. Кроме того, входящее в (29,28) выраже- [c.296]

Кирквуд, Миссури, апрель, 1962 г. [c.8]

Приведенный здесь вывод классического предела статистической суммы является заведомо эвристическим. Строгий вывод основан на разложении квантовомеханической статистической суммы по степеням Н. Такое разложение было осуществлено Кирквудом при этом выражение (4.3.25) получается в качестве основного члена при Й 0. Такой результат представляет собой окончательное подтверждение нашего выбора оценки (4.3.24) объема ячейки в фазовом пространстве, соответствующей квантовому состоянию. [c.142]

Традиционный метод обрыва цепочки основан на использовании знаменитого суперпозиционного приближения Кирквуда (1935 г.). Оно состоит в том, что трехчастичную конфигурационную функцию распределения выражают через двухчастичную [c.273]

Суперпозиционное приближение было введено Кирквудом [c.281]

Кирквуда — Бете) распространяются от пузырька вдоль характеристики первого семейства dridt = и + j, где j — скорость звука в чистой жидкости. Эти гипотезы, по-видимому, выполняются при рсх, onst (см. обсуждение (4.2.41) и (4.2.42)). Гипотеза Триллинга — Херринга приводит к уравнению [c.269]

Кирквуда — Бете гппоте.за 269 Клапейрона — Клаузиуса уравнение 247 Коагуляция 209 [c.334]

Возможен и другой путь разделения х на %d и хр — путь косвенного расчета %d (или Хр) через посредство каких-либо измеренных на опыте немагнитных физических величин. Именно в этом и состоит предложенная Я-. Г. Дорфманом магнетохимическая схема определения диамагнитной и парамагнитной (составляющих восприимчивости. Конкретно Я. Г. Дорфман рекомендует воспользоваться для подсчета %d соотношением, выведенным Кирквудом, в котором Ха связывается с экспериментально измеренной статической поляризуемостью а. [c.153]

Известны способы временного усреднения фазовой плотности, которые приводят к непротиворечивым положениям для неравновесной энтропии (работы Дж. Кирквуда, Д. Н. Зубарева, С. В. Пелетминского). [c.124]

Первое рассмотрение задач статистической физики методом частичных функций распределения было осуществлено Ивоном [10]. Наиболее полное и плодотворное исследование с помощью функций распределения как для равновесных, так и для неравновесных систем (о чем подробно будет сказано ниже) осуществлено Н. Н. Боголюбовым [11]. В развитие этого направления большой вклад внесли также Борн, Грин [12] и Кирквуд [13]. Поэтому цепочка уравнений для частичных функций распределения получила название иерархии Боголюбова-Борна-Грина-Кирквуда-Ивона (ББГКИ иерархии). [c.212]

Конкретизируя понятие о статистических ансамблях, В. Гиббс ввел понятие о микроскопическом, каноническом и большом каноническом ансамблях для равновесных систем [5]. Впервые ква-зиклассический предел для статистической суммы получен Кирквудом [18]. [c.212]

Проблема исследования систем, когда к ним не применим критерий слабой неидеальности, требовала новых подходов. Одним из них стал метод получения интегральных уравнений для младших функций распределения, полученных на основе расцепления цепочки уравнений с использованием физических допущений. В 1935 г. Кирквуд предлагает суперпозиционное приближение [26], которое приводит к уравнению, наиболее широко используемому в настоящее время в форме Боголюбова [11]. В 1958 г. Перкус и йевик опубликовали полученное ими уравнение [27], которое обладает тем замечательным свойством, чта допускает точное решение для системы твердых сфер. Для описания систем при больших плотностях был развит метод суммирования диаграмм и перенормировок, на основе которого выведено ГПЦ уравнение [28]. [c.213]

Дальнейший прогресс в развитии статистической физики был вызван появившимися в сороковых годах нашего века работами Боголюбова, Борна, Грина, Кирквуда, Ивона, положившими начало современному, третьему, периоду статистической физики. В этих работах исходя из общего уравнения статистической физики (уравнения Лиувилля) и на основе канонического распределения Гиббса создан метод функций распределения комплексов частиц — метод ББГКИ, или просто метод Боголюбова, как его принято называть в отечественной научной литературе. В последние годы в статистической физике эффективно используются методы квантовой теории поля (метод функций Грина, метод ренорм-группы). [c.182]

Таким образом, упомянутые гипотезы Триллипга — Херринга п Кирквуда — Бете применительно к уравнениям пузырьковой смеси (1,5.4) существенно завышают акустическое излучение. [c.180]

Примерно в то же время Джильмор, отказавшись от акустического приближения, принял гипотезу Кирквуда—Бете, согласно которой возмущения распространяются со скоростью, равной сумме местной скорости звука и скорости жидкости, и составил приближенные уравнения движения стенки пузырька при переменном давлении газа, а затем выполнил численные расчеты. [c.12]

Кроме квазиакустического приближения при решении задачи используется приближение более высокого порядка, основанное на гипотезе Кирквуда—Бете, предложенной в теории подводного взрыва [34. Согласно этой гипотезе возмущения распространяются с переменной скоростью, равной сумме местной скорости звука и скорости движения частицы жидкости, т. е. величине с + г)- Или, иначе говоря, предполагается, что ве-( [c.39]

Критерий т], п тазываю параметром неидеальнисти плазмы, а соотношение (772) — неравенством Кирквуда — Оизагера. В разреженной плазме и плазме средней плотности условие (772) выполняется с большим запасом. Так, в ионосферной плазме т],,.,, С 10", а в [c.390]

Эту связь можио найти, используя метод Кирквуда и Вуда [389, 390], развитый ими для случая адиабатическо- [c.128]

Как показано в гл. II, п. 1 до гл. III, п. 4, для структур как существенно упорядоченных, так и существенно неупорядоченных, могут быть получены сравнительно простые теоретические соотношения. Теория промежуточных случаев, напротив, весьма сложна. Попытки решения этой задачи делались многими авторами, среди которых должны быть упомянуты Горский [88], Борелиус [31—33], Делингер [58—61], Брэгг и Вильямс [37, 38, 414, Бете [13], Пейерлс [281], Кирквуд [159], Шокли [347, 263] и Каули 153]. [c.80]

Ф-ции t s удовлетворяют системе ур-ннИ Боголюбова — Борна — Грина — Кирквуда — Ивона (ББГКИ си. Боголюбова уравнение). Сложность решения. этой системы иитегро-дифференциалы1ы. ур-пий состоит в том, что в ур-ние для входит ф-цпя т. о. урав- [c.39]

Для плотных Ж. осп. проблема состоит в оценке правой части (10), наз. интегралом столкновений. Кирквудом предложены кинотич. ур-ния для ф-ций F для Fi оно имеет вид, [c.40]

Количественное описание С. ф. н. даётся обычно на основе Ландау теории фазовых переходов с дальнейшими уточнениями (напр., учётом флуктуаций параметра порядка). Применяется также приближенное вычисление статис-тич. суммы кристалла, напр, при описании упорядочивающихся сплавов приближением Брэгга — Вильямса (см. Среднего по.ая приближение), Кирквуда и др. [6) (см. Кор-реляционная фуницич). [c.8]

СУПЕРПОЗИЦИОННОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ —приближённый метод обрыва цепочек ур-ний для корреляционных ф-1щй в классич. статистической физике. Предложен Дж. Кирквудом (J, Kirkwood, 1935). Согласно С. п., трёхчастичная корреляционная функция распределения молекул [c.26]

С. п. Кирквуда широко использовалось в статистич. теории жидкостей, хотя трудно обосновать его теоретически или установить область его применимости. Из С. п. следует, что потенциал ср. сил, действующих на нек-рую фиксированную группу молекул жидкости, аддитивно складывается из парных потенциалов ср. сил. Термин С. п. связан с этим свойством. С помощью С. п. можно получить нелинейное интегральное ур-ние для 2(г,-, г ) (Борна — [рнна — Ивона ур-ние и гиперцепное уравнение). Эти ур-ния приводят к приближённому уравнению состояния для плотных газов и жидкостей в области, где справедлива классич. механика. [c.26]

Эта система в зарубежной литературе называется обычно ББКГИ-сис-темой (Борн, Боголюбов, Кирквуд, Грин, Ивон). Мы будем в дальнейшем для краткости, а также потому, что Боголюбову принадлежит наиболее детальный ее анализ, называть ее системой уравнений Боголюбова. Ь в формуле (86.7) есть оператор Лиувилля для подсистемы из п частиц. Система уравнений Боголюбова является зацепляющейся , так как уравнения для функции Б содержат в правой части функцию Б + . Физически это отражает факт незамкнутости любой группы из п молекул (п < М), взаимодействующих с остальными N — п молекулами. Оператор Лиувилля, как видно из (86.7), однозначно определяет временную эволюцию функции Б (хц. .., х, /) для замкнутой системы частиц, в то время как правая часть (86.7) описывает ее незамк-нутость. [c.478]

Другая теория характеристической вязкости разработана Кирквудом и Райзманом [24] на основе модели, представляющей молекулу в виде случайного клубка, состоящего из цепочки шариков. Учитывается гидродинамическое взаимодействие мономерных элементов молекулы и сопротивление, оказываемое потоку со стороны цепочки. Теория приводит к результатам, которые в качественном отношении подобны результатам Дебая. До сих пор нет данных, чтобы решись, какая из теорий ближе согласуется с фактами. [c.533]

Это система (называемая также цепочкой или иерархией) уравнений, определяющая приведенные функции распределения по именам своих создателей (Боголюбов — Борн — Грин — Кирквуд — Ивон) она называется цепочкой БВГКИ. В противоположность уравнению (3.4.1) для F, которое замкнуто, мы имеем теперь совокупность N уравнений скорость изменения /g зависит как от /g, так и от функции более высокого порядка [c.98]

Метод кзгмулянтных разложений впервые был введен Кирквудом в 1938 г. для модели Изинга (см. разд. 10.2). Эти идеи были использованы в 1959 г. Браутом в проблеме классического вириального разложения. Названный метод обладает многими преимуществами. Прежде всего он намного проще. Комбинаторная проблема, причем в очень простом виде, возникает лишь один раз — в .-разложении процедура выборочного суммирования, приводящая к га-разложению, проводится непосредственно при этом удается избежать сложностей, возникаюпщх при исключении фугитивности. Хотя .-разложение само по себе не имеет особого физического смысла для реальных газов, оно представляет собой [c.241]

Следует заметить, однако, что Райс и Лекнер распшрили область применимости суперпозиционного приближения Кирквуда (которое является основой БГИ-уравнения), приняв следующее допущение [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...