Кубическая линия

Кубическая линия - — Русская 1,638706-10 6,102376-10 [c.28]

Эволютой параболы является кривая линия с вершиной острия. Ее называют полу-кубической параболой. [c.324]

Откладываем вычисленную ординату вниз от базисной линии. В соответствии с уравнениями (10.109) и ( 0.110) эпюра прогибов должна быть очерчена на обоих участках кубическими параболами. На участке АС момент М > О, поэтому парабола обращена здесь вогнутостью вверх на участке СВ момент Af<0 и парабола обращена вогнутостью вниз (п. 4). [c.291]

Линии тока определяются уравнениями (5 2), откуда x г = i, у г = с ,т.е. линии тока являются кубическими гиперболами. [c.44]

Фактор повторяемости. При получении рентгенограмм от поликристаллических образцов интенсивность дифракционных линий также зависит от вероятности нахождения кристаллитов в отражающем положении. Эта вероятность, в свою очередь, зависит от числа эквивалентных плоскостей hkl , для которых d.- hki имеют одинаковые значения. Число эквивалентных плоскостей р, называемое множителем (фактором) повторяемости, зависит от симметрии кристалла. Так, для кубического следующие значения 48 для плоскостей [c.47]

СОМ и Пауэллом [132] свидетельствуют о том, что при 160° К в кристалле имеет место полиморфное превращение в недавних экспериментах Б лини (неопубликованная работа) есть указания на то, что ниже этой температуры симметрия является более низкой, чем кубическая. Исследования еще не закончены, но вполне возможно, что правильная интерпретация данных по парамагнитному резонансу приведет к более высокому значению параметра расщепления. Отличие от значения, полученного из экспериментов по размагничиванию и релаксации, которое, возможно, еще останется, должно быть отнесено за счет небольшого эффекта обменного взаимодействия (по-видимому, анизотропного обменного взаимодействия), поскольку в противном случае должно появиться заметное Н (см. и. 32), что не было обнаружено экснериментально. [c.473]

Метод конечного элемента связан с рассмотрением систем алгебраических уравнений высокого порядка. Для сопоставления рассмотрим кубическое тело. Число неизвестных при использовании метода конечного элемента определяется числом узлов сетки и при решении задачи в перемещениях равно 3(л-1-1) . При решении задачи методом расширения заданной системы число неизвестных для кубического объема определяется как 18п , т. е. уже при делении каждой грани на одну и более клеток ярко выступает преимущество этого метода. На рис. 81 графически показано число уравнений при решении задач обоими методами, причем сплошная линия относится к методу конечного элемента, а штриховая—к методу расширения заданной системы. [c.160]

Рис. 71. Напряжения сги СГ2, (7з вдоль линии, соединяющей центры кубических полостей.

Кристаллическую решетку образуют воображаемые линии и плоскости, проходящие через точки пространства, в которых располагаются ионы металла. Более правильно эти точки определить как центры наиболее вероятного расположения ионов, так как те не остаются неподвижными, а колеблются около этих центров. Последние обычно называют узлами кристаллической решетки. Наиболее распространенными типами таких решеток металлов являются кубическая объемноцентрированная (рис. 115, а), кубическая гранецентрированная (рис. 115, б) и гексагональная плотно-упакованная (рис. 115, в). В них атомы находятся в устойчивом равновесии и обладают минимальной потенциальной энергией. [c.113]

Увеличим для наглядности кубический сантиметр металла с дислокациями до размеров куба со стороной 10 м. При увеличении стороны куба в 10 раз дислокационную структуру металла можно представить паутиной толщиной в один микрон, заполняющей весь объем этого куба со средним расстоянием между такими дислокационными линиями порядка 0,1 мм. Предметы с обратной стороны такого куба, естественно, не будут видны. [c.38]

Полученное выражение для функции прогиба (8.45) обеспечивает непрерывность прогибов ш и их производных ди 1дх II дю/ду между узлами по линии контакта конечных элементов. При этом прогиб изменяется по кубической параболе вдоль линий контакта. [c.221]

Теперь, рассматривая полученную последовательность производных, легко установить, какую форму приобретает упругая линия балки при различных способах нагружения. Например, при чистом изгибе поперечная сила равна нулю, а М есть величина постоянная. После двукратного интегрирования получаем для у алгебраическую функцию второй степени. Если балка нагружена сосредоточенными силами, поперечная сила в пролетах балки остается постоянной. Значит Q есть константа, и балка изгибается по кубической параболе. И наконец, если балка на каком-то участке загружена равномерно распределенной нагрузкой q, то, следовательно, на этом участке упругая линия балки описывается кривой четвертой степени. [c.49]

Структура слагаемых очень простая и легко запоминающаяся. Внешний момент сообщает уравнению упругой линии квадратичное слагаемое, сила — кубическое, а распределенная нагрузка порождает четвертую степень координаты Z. Из этих слагаемых и компонуется уравнение упругой линии не только в представленном обобщенном примере, но и во всех других подобных случаях. [c.57]

Пусть график функции f напоминает график кубического многочлена (рис. 74). Тогда фазовые кривые вырожденной системы такие, как на рис. 74а, б, в при > i0 соответственно. При а=0 через одну точку может проходить много разных фазовых кривых вырожденной системы фазовая кривая с началом в особой точке на складке медленной кривой может совпасть с этой точкой, с проходимым бесконечное число раз циклом, выделенным жирной линией на рис. 746, а может также оказаться в особой точке на складке после конечного числа обходов цикла. [c.200]

Для избежания неясности эти три случая плотности различают, вводя названия кубическая или объемная плотность (понятие, сохраняющее свое значение для какого угодно тела), поверхностная плотность (применяется в случае материальных поверхностей), линейная плотность (применяется в случае материальных линий). [c.28]

Движение происходит вдоль линии, соединяющей центры притяжения, и является устойчивым, несмотря на кубический множитель в выражении для R, так как координата X ограничена. Здесь мы имеем особый случай, упоминавшийся в 17.6. [c.325]

Если фиксирован момент количества движения т , а импульс П произволен, то задача о перераспределении локального момента количества движения х в целях получения минимального значения энергии будет сводиться только к передаче его от линий тока, находящихся на малых радиусах х, к линиям тока, находящимся на больших радиусах х. Теорема 3 устанавливает, однако, что минимум кинетической энергии будет достигаться при прямой пропорциональной зависимости между и X. Полная энергия и импульс центробежного давления будут уменьшаться и после достижения этой зависимости между W p и х. Очевиден, что импульс g статического давления будет равен нулю при условии, что весь момент количества ч движения ту сосредоточен на линии тока, находящейся на х=1, а на остальных " линиях тока, отвечающих значениям с< 1, W p х =0. Но достижение этого предела полной энергией, т. е. суммой кинетической энергии и энергии давления, мешает неограниченное возрастание кинетической энергии, которое наступает при дальнейшем уменьшении на всех х< 1, кроме х = 1. Из теоремы 4 следует, что минимум достигается при зависимости W p от х, отвечающей кубической параболе. [c.48]

Параболический переход Р график перемещений составлен из прямых и кубических парабол. Диаграмма ускорений составлена из участков прямых (рис. 2, б и а, сплошная линия). [c.96]

Большая часть рассмотренных сплавов имеет кубическую, тетрагональную и гексагональную структуры. Для перехода от измеренных по рентгенограммам значений межплоскостных расстояний d к периодам решетки а (или а и с) нужно провести индицирование линий на рентгенограммах. Во многих случаях это удается сделать путем сравнения экспериментальных рентгенограмм с эталонными и вычисления периодов с помощью квадратичных форм. Методы индицирования в более сложных случаях описаны в [2, 3, 9]. Графики расположены в алфавитном порядке латинских символов элементов основы сплава. Для каждого сплава графики приведены только в одном из разделов. Различные точки на графиках соответствуют результатам разных исследований. [c.82]

Кубическая линия (сажань), кубический аршин (вершок, дюйм, километр) — см. раэд. IV,3, [c.281]

Камня ДИКОГО кубических сажень 80... Песку желтого... кубических сажень 250... Земли... кубических сажень 80 и т. д. [172, приложение 8, с. 48—51]. В проекте типового строительства крестьянских жилищ 1783 г. читаем Окружные стены составляют, по вычете из них окон и дверей, 350 кубических дршин. Простенки—156 кубических аршин. Стены составляют 313 кубических аршин [167]. Эту же меру использовали в качестве единицы при оплате работ и строительных материалов Каменщикам за работу с кубического аршина по 5 коп... За 50 куб. аршин извести по 50 коп. — 25 руб. С помощью кубических единиц стали выражать не только объем воды, но и объем пара. И. И. Ползунов пользовался кубичными футами , например, для выражения объема воды в запасном деревянном бассейне , объема воды и пара в сооруженном им котле, в котором, по его словам, кубичное содержание воды — около восемнадцати, а паров — тридцать четыре фута . Кубические меры получили применение в научной работе, у физиков и химиков, Б сочинениях Ломоносова, Рихмана и других академиков встречаются главным образом малые единицы кубический дюйм, кубическая линия. [c.142]

Лин. — линейный закон (73) Пар. параболический закон (91) Куб. — кубический закон (84) Лог. — логарифмический закон (76) или (80) Обр.-лог. — обратный логарифмический закон (77) Лог.-лин. — логарифмический закон, переходящий в линейный Асимпт. — асимптотический закон быстрое окисление вначале, затем установление низкой скорости Паралин. — параболический закон, переходящий в линейный, т. е. паралинейный закон (169) Уск. — окисление с ускорением во времени Лип.-уск. — линейный закон, переходящий в окисление с ускорением Замедл. — окисление с замедлением. [c.80]

При нагрузке двухопорного вала поперечной изгибающей силой (рис. 415, а) тело равного сопротивления изгибу с одинаковыми максимальными напряжениями во всех сечениях имеет профиль кубической параболы (тонкая линия). Конструкция неравнопрочна парабола равного сопротивления дважды (на коническом участке вала и у основания цилиндрического шипа) выходит за пределы контура детали. Эти участки ослаблены по сравнению с остальными участками детали. [c.573]

Обсуждение результатов на основе предположения об одновременно действуюпдих кубическом и тетрагональном полях никем не проводилось. Однако в этом нет особого смысла, поскольку измерения парамагнитного резонанса Б лини и Инграма [166] показа лн, что имеется сверхтонкая структура того же порядка, что и штарковское расн(енление (единствен- [c.489]

Следовательно, на двух перпендикулярных друг другу гранях кубического элемента компоненты касательного напряжения, перпендикулярные линии пересечения этих граней, равиы между собой ). [c.25]

Данный вопрос можно разъяснить еще и следующим образом. Возьмем кубический метр жидкости, заключенный в практически невесомый прочный (например, стальной) контейнер, имеющий кубическую форму. Далее представим себе, что этот контейнер (заполненный тяжелой жидкостью) перемещается в воздухе (т. е. только в поле сил тяжести). Очевидно, работа, выполненная этим контейнером, определится разностью наименований соответствующих линий равного потенциала только поля сил тяжести ( начальной и конечной эквипотенциалей). После этого удалим из нашего контейнера жидкость и тем самым сделаем его невесомым. Этот пустой невесомый контейнер будем мысленно перемещать не в воздухе, а в окружающей жидкости, т. е. только в векторном поле градиентов Jp давления. Очевидно, за счет давления жидкости на стенки пустого контейнера сверху и снизу (т. е. за счет архимедовой силы, имеющей свою потенциальную функцию в виде р/у) мы получим ту же работу, что и выше, когда мы мысленно перемещали данный контейнер в воздухе (в поле сил тяжести). Однако две эти работы [c.50]

Пространственная решетка металла является абстрактным геометрическим построением. Кубическая простран-ствер1ная решетка идеального металла (рис. 9, а) состоит из точек — мест расположения атомов, для удобства рассмотрения соединенных линиями. Каждый атом (ион) окружен равным числом ближайших соседних атомов. Отдельные плоскости пространственной решетки образуют кристаллографические плоскости. Наименьший комплекс атомов, образуюш,их при многократном повторении (трансляции) пространственную решетку, называется элементарной кристаллической ячейкой (рис. 9, б). Изображения [c.19]

Простейшим типом кристаллической решетки является кубическая решетка. Встречаются также решетки в виде объемно-центрированного куба, гранецентрированного куба, гексагональная плотно-упакованиая решетка и другие. Кристаллические решетки для большинства элементов приведены на рис. 2-1 по данным [Л. 34]. Металлические элементы находятся левее черной ж ирной линии. Теория идеальных кристаллов позволяет объяснить многие струк-турно-нечувствительные объемные свойства кристаллической решетки плотность, диэлектрическую проницаемость, удельную теплоемкость, упругие свойства. Большинство кристаллов металлов (кроме марганца и ртути) имеют кубическую объемио-центрироваиную и гексагональную плотноупакованную решетки. Важным параметром решетки является длина ребра куба. Так, у хрома она равна ° [c.31]

Перед тем как закончить, я не могу воздержаться от того, чтобы еще раз не выразить своего изумления по поводу отмеченного неожиданного тождества между гюйгенсовой таутохроной [ ] и нашей брахистохроной. Сверх того, я считаю необходимым отметить, что это тождество вытекает только из основного положения Галилея уже из этого можно было бы заключить, что это положение находится в согласии с природой. Природа всегда действует простейщим образом, так и в данном случае — она с помощью одной и той же линии оказывает две различные услуги. Наоборот, при всяком другом предположении для этого потребовалось бы две линии одна для колебаний равной продолжительности и другая для быстрейщего спуска. Так, если бы мы для примера допустили, что скорости падающих тел относятся между собою не как квадратные, а как кубические корни из высот, то брахистохрона представляла бы собою алгебраическую линию, а таутохрона — трансцендентную а если бы скорости были пропорциональны высотам, то обе эти линии были бы алгебраическими, а именно, первая была бы круговой, а вторая, конечно, прямой. [c.16]

Халькопирит в процессе электрической обработки незначительно меняет свой состав многие линии на порошкограммах исходного и обработанного халькопирита совпадают или почти совпадают. Однако ряд линий, в том числе ярких, отмечаемых в исходном материале, на порошкограмме обработанного не фиксируется. Это, по-видимому, связано с тем, что тетрагональный халькопирит в этом случае переходит в свою высокотемпературную устойчивую при температуре 700°С кубическую модификацию. [c.205]

Для примера рассмотрим значения Z вдоль сегмента линии между двумя точками (х , yj) и(а ,-+1, У/)- Значения Z и для двух точек однозначно определяются кубическими полиномами по X вдоль сегмента линии. Бикубический полином по X и F представляет собой кубический полином по X вдоль сегмента линии и задает значения Z (х, у) в этом четырехугольнике. Поэтому два бикубических полинома должны совпадать друг с другом на сегменте линии. [c.146]

Зная структуру, производят расшифровку (индицирование) рентгенограммы порошка путём сравнения экспериментально наблюдённых и теоретически рассчитанных по квадратичной форме [см. уравнение (18) для кубической структуры] синусов брэгговских углов. Расшифровка сводится к тому, что каждой линии на рентгенограмме приписываются мил-леровские индексы , Нк1) той плоскости в кристалле, от которой эта линия получилась. Значения постоянных решётки а, с и индексы (кМ). свойственные данной структуре, берутся из Справочника по рентгеноструктурному анализу [9]. Для расшифровки рентгенограмм веществ с неизвестной кристаллической струк- [c.167]

Ниже приведены примеры, иллюстрирующие чувствительность метода а) в смеси вольфрама (гранецентрировацная кубическая решетка) с карбидом вольфрама (гексагональная решетка) линии вольфрама обнаруживаются при содержании 0,1—0,2%, а линии карбида — при содержании выше 0,3—0,5% б) в смеси вольфрама и никеля линии вольфрама обнаруживаются при содержании 0,1%, линии никеля — при содержании 1 % и выше в) цементит (ромбическая решетка) в стали обнаруживается при содержании его от 5—6% и выше. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...