Движение прямолинейное в силовом поле

Рассмотрим теперь несколько простых примеров прямолинейного движения точки в силовом поле. Эти примеры элементарны и легко могут быть решены и без общей теории. Однако, отыскивая выражение х от t, полезно заранее знать тин осуществляющегося движения. [c.20]

Мы уже рассматривали ранее движение консервативной системы с одной степенью свободы типичной задачей этого рода является прямолинейное движение частицы в силовом поле. Основное дифференциальное уравнение, описывающее движение частицы ( 1.2), имеет вид [c.303]

Известны случаи, когда все силовые линии поля являются замкнутыми. Рассмотрим прямолинейное движение частицы в силовом поле. Уравнением траектории будет [c.385]

S 1.2] ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В СИЛОВОМ ПОЛЕ 17 [c.17]

Прямолинейное движение материальной точки в силовом поле. [c.17]

Поэтому всегда, прежде чем применять уравнение Бернулли к определению давления на поверхности тела, нужно от неуста-новившегося движения в среде перейти к эквивалентному в силовом отношении установившемуся движению. Это можно сделать, если обратить явление, т. е. рассматривать вместо движения т,ела в неподвижной среде движение среды относительно тела. Движение, обращенное по отношению к исходному, является установившимся (если тело движется бесконечно долго с постоянной по величине и направлению скоростью) и, следовательно, к обращенному движению применимо уравнение Бернулли. Давления же в исходном и обращенном движениях одинаковы. Вообще, в силовом отношении эти движения эквивалентны. В самом деле, для того чтобы от исходного движения перейти к обращенному, нужно представить себе, что всем точкам тела и среды сообщены скорости, равные по абсолютной величине V и противоположно ей направленные тогда скорость тела будет равна нулю, а скорость среды в бесконечности—V. Таким образом, в исходном и обращенном движениях скорости в соответствующих точках отличаются лишь на постоянную величину, равную V. Ускорения же в соответствующих точках одинаковы, а так как силы, по закону Ньютона, зависят лишь от ускорений, то силы также одинаковы в соответствующих точках обоих потоков. Таким образом, в случае равномерного прямолинейного движения тела в среде обращение явления изменяет лишь поле скоростей, не изменяя сил. [c.71]

Соотношение (32) показывает, что при сделанном допущении об осреднении перегрузки, обусловленной центробежной силой, и введении результирующего ускорения gi задача об оптимальном вираже аналогична задаче об оптимальном прямолинейном движении в однородном силовом поле с ускорением gi (вместо g для прямолинейного движения). [c.230]

Динамическую систему, описываемую уравнениями движения материальной точки с ударным выходом на одностороннюю связь, назовем динамическим биллиардом. Частным случаем является классический кинематический биллиард, когда на материальную точку не действуют никакие силы и ее траектория определяется только ударными выходами на связь, а отрезок траектории между двумя последовательными ударами есть прямолинейное движение с постоянной скоростью. В общем случае динамического биллиарда движение материальной точки определяется не только ударами, но и действующими на точку силовыми полями [1. [c.204]

Ввод этих величин оказался возможным при несколько ином подходе, в основе которого лежит известный факт об изменении траектории движения иона с прямолинейной на круговую в зависимости от угла наклона вектора начальной скорости к силовым линиям магнитного поля. Это явление наблюдалось нами во время довольно простого опыта. [c.149]

Если вектор скорости движения жидкости г>ср перпендикулярен к направлению магнитного поля, то выходная э. д. с. преобразователя расхода с электродами 2 и 3 (рис. 17-3-1), диаметрально расположенными на контуре поперечного сечения потока в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля, определяется выражением, аналогичным уравнению для прямолинейного проводника [c.521]

На первый взгляд может показаться, что понятие устойчивости по Ляпунову является естественным обобщением устойчивости, рассматривавшейся нами для положения равновесия (которое можно трактовать как вырожденную характеристику). Но для классической динамики это понятие оказывается не всегда пригодным, поскольку оно связано со слишком сильными требованиями, накладываемыми на систему. Правда, выше мы привели несколько примеров, для которых имеет место устойчивость в указанном мысле, однако дан е для весьма простых систем, для которых интуитивное представление об устойчивости не вызывает сомнений, критерий устойчивости по Ляпунову не выполняется. Рассмотрим, например, частицу, движущуюся прямолинейно в силовом поле. Согласно определению устойчивости по Ляпунову движение в однородном поле неустойчиво это же относится и к обычному либрационному движению (если не считать некоторых тривиальных исключений, таких, как колебания гармонического осциллятора). Если однородное поле имеет направление вдоль оси Ох, то невозмущенной характеристикой, проходящей через начальную точку (а, и), будет [c.477]

Из первого уравнения найдем Т = onst О, а из второго получим р = оо. Это означает, что при отсутствии силового поля и при скорости Vj отличной от скорости распространения в нити упругой поперечной волны, в установившемся движении нить может принимать только прямолинейную форму. Только прямолинейную форму принимает нить и в установившемся равнопере- [c.177]

Решение. Если в отсутствие силового поля трубке с шариком сообш,ить враш,ение с постоянной угловой скоростью со, вокруг неподвижной оси, перпендикулярной оси трубки, то с учетом закона Кулона Ртр = —fNsignv уравнение движения шарика относительно трубки можно записать в форме тж + 2т со /ж —шсо ж = О, где х — расстояние шарика от оси враш,ения, поскольку N = Jk = 2ш со ж . Прямолинейное движение шарика в вязкой [c.316]

Влияние постоянного магнитного поля проявляется, прежде всего, в том, что под действием электрического поля волны электроны совершают не прямолинейное колебательное движение, а перемещаются по более сложным траекториям. Обратимся к рис. 4.15, на котором показана координатная система. Радиоволны распространяются, как и прежде, вдоль оси X. Электрическое поле ориентировано вдоль оси 2 на рис. 4Л5 по1казана составляющая Ег. Силовые линия постоянного магнитного поля параллельны оси X (они изображены на рис. 4.15 точками). у [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...