Диффракция звуковых волн теория

Дебай и Сирс [496] пытались вначале объяснить появление спектров высших порядков тем, что кварц колеблется на гармониках и излучает звуковые волны более высоких частот, т. е. меньшей длины волны. Но это объяснение не- верно, поскольку в общем случае колебания на гармониках, если они вообще имеют место, значительно ниже по интенсивности, чем основное-колебание, и не могут вызвать ярко выраженных спектров высших порядков. Кроме того, заметную интенсивность в этом случае могли бы дать только гармоники нечетного порядка. Предложенные позднее Бриллюэном [368] и Дебаем [491] теории диффракции света на ультразвуке также не могут объяснить ни появления спектров высших порядков, ни изменения распределения интенсивности в них, поэтому мы не будем более подробно останавливаться на этих работах. [c.174]

Нат [1403] указал другой способ определения границ применимости элементарной теории диффракции света на ультразвуке. Изображенные на фиг. 230 световые лучи до тех пор распространяются в звуковой волне практически прямолинейно, т. е. параллельно направлению падения, пока абсцисса /С=(2т1 /Х)/]/Дп/По остается меньше 1. Это условие может быть записано в форме [c.186]

Действительно, согласно теории диффракции света на звуковых волнах Рамана и Ната, диффракционные картины заметной интенсивности создаются только световыми пучками, почти параллельными фронту звуковой волны см. также гл. III, 4, п. 2). Поэтому появление интерференционных фигур обусловлено в рассматриваемом случае в основном волнами, колебания в которых являются продольными и направлены перпендикулярно к напраблению светового луча, иначе говоря, волнами, для которых волновой вектор почти перпендикулярен к направлению светового луча. Для света, диф- [c.357]

Полученные результаты приводят к следующим выводам, существенным с точки зрения дальнейшего развития теории диффракции. Первый вывод —это вывод о предпочтительности той формы теории диффракции, в которой вторичные источники считают расположенными на краю отверстия (конец 35) этот вывод приводит к методу краевых волн, позволяющему дать приближенное решение ряда диффракционных задач (см. 38). Второй вывод — это вывод о том, что если коэффициент отражения какой-нибудь волны от открытого конца волновода по абсолютной величине близок к единице, то отрезок такого волновода обладает резко выраженными резонансными свойствами этот вывод был первоначально сделан для длинноволновых звуковых колебаний в открытых трубах ( 23), дальнейшее его развитие позволило просто рассчитать собственные колебания открытых резонаторов простейшей формы. В этой книге мы не излагаем теории открытых резонаторов, поскольку она заслуживает отдельного рассмотрения, и лишь в задачах к гл. I—IV затрагиваются некоторые вопросы этой теории. [c.196]

В своих двух дальнейших работах [1661, 1662] Раман и Нат развили и обобщили теорию диффракции света на ультразвуковых волнах. Решение волнового уравнения для случая распространения света в среде с коэффициентом преломления, изменяющимся во времени и пространстве, и представление световой волны с гофрированным фронтом, выходящей из звукового поля, в виде бесконечного количества плоских волн с различными направлениями распространения, дает возможность получить при помощи разложения Фурье правильные значения углов диффракции и приведенных выше в этом пункте частот Допплера как для стоячей, так и для бегущей волн. Из этой теории следует, по- мимо существования фазовой решетки, также наличие амплитудной решетки, не вытекающее из первой приближенной теории отсюда неизбежна асимметрия в распределении интенсивности диффракционных спектров справа и слева от главного максимума, возникающая при косом падении лучей света. Нат [1399, 14001 решил при помощи разложения в ряд дифференциальное уравнение для случая, когда периодическое изменение коэ ициента преломления представлено простой синусоидальной функцией. [c.189]

Теория звуковых колебаний в открытой с одного конца цилиндрической трубе занимает особое положение. Здесь комплексный коэффициент отражения основной ( поршневой ) звуковой волны от конца трубы определяет резонансную кривую открытых акустических резонаторов (в том числе их резонансные частоты и декремент затухания, обусловленного излучением). Поэтому задача о диффракции звуковых волн на открытом iKOiHue трубы ставилась в ряде теоретических работ еще в прошлом веке. Однако ввиду отсутствия строгого подхода результаты, полученные в этих работах с помощью различных искусственных допущений, оказывались ненадежными, и поэтому сопоставление их с экспериментальными данными не могло привести к вполне определенным выводам. Полученные нами точные результаты устраняют эту неопределенность (гл. П1). [c.195]

Следует отметить, что наше сообщение появилось в печати, когда никаких данных о возможности точного решения задач о диффракции на конце волновода в литературе не было. В этом предварительном сообщении на примере звуковых волн в круглой трубе изложен метод решения- диффрак-ционных задач для волноводов и приведены простейшие результаты, полученные этим методом. Уже после этого сообщения появилась обширная статья посвященная звуковым волнам в открытой круглой трубе. П е вь хода из пе1чати наших работ и по теории плоского волновода с открытым -концом появились статьи на эту же тему значительно позднее была еще опубликована заметка об электромагнитных волнах и статья 2 о зву-К0ВЫ1Х волнасх в плоском волноводе с открытым концом. iB методическом отношении эти работы не дают ничего нового по сравнению с нашими, но некоторые численные результаты в них заслуживают внимания. Для полноты изложения мы включили в гл. I график из (рис. 7), а в гл. III — два графика из (.рис. 31 и 32). Все остальные численные результаты первой части являются оригинальными. Рис. 56 и 57 заимствованы из нашей работы 3, в которой излучение из открытого конца круглого волновода в зад- [c.422]

Люка и Бикар [1241] и позднее Партхасаратхи [1520] исследовали вопрос о том, является ли диффрагированный свет поляризованным, и получили отрицательный результат. Это вполне согласуется с теорией, по которой нельзя ожидать поляризации диффрагированного света ввиду изотропности жидкостей по отношению к изменениям показателя преломления. Однако в случае диффракции света на звуковых волнах в твердых телах дело обстоит иначе. [c.174]

В упоминавшихся до сих пор исследованиях, проведенных для проверки теории Рамана—Ната, диффракция света осуществлялась на звуковых волнах в жидкостях. Голлмик [722] первым измерил интенсивность света в диффракционных максимумах разных порядков при диффракции на звуковых волнах в воздухе (см. выше в этом пункте). При этом он не нашел совпадения с теорией ни для стоячих, ни для бегущих волн. Напротив, в обоих случаях наблюдалось равномерное спадание интенсивности света с увеличением порядкового числа соответствующего диффракционного спектра. Причину, вероятно, надо искать в слишком большой глубине (/=6 см) звукового поля. При большой глубине звукового поля не выполняется предположение о прямолинейном распространении света (см. ниже в этом пункте). [c.184]

Селективное отражение имеет место также при диффракции на ультразвуке в воздухе это подтверждает приведенная на фиг. 219 фотография, полученная Корффом. Длина звуковой волны была равна 8-10 см, так что градиент коэффициента преломления был особенно велик. Теория такого отражения на ультразвуковых волнах также разрабатывалась Экстерманом и Вейг-лом [583]. [c.190]

Укажем еще на одно интересное оптическое явление. Впервые его наблюдал Бусс [3941 при попытке определить разность давлений в ультразвуковой волне в жидкости, пользуясь интерферометром Дамена или Маха. Уже при малых интенсивностях звука наблюдался сдвиг интерференционных полос на величину, равную половине полосы, однако с увеличением силы звука этот сдвиг не возрастал, а только менялась видимость картины. Это непонятное явление было подробно изучено Бэром [159], который применил улучшенную аппаратуру. Он затемнил все световые лучи, которые испытывали диффракцию на звуковой волне и изменили при этом свою частоту и, следовательно, не могут уже участвовать в интерференции. Тогда упомянутое явление может быть объяснено на основании теории Рамана—Ната о фазовой модуляции света звуковой волной. Два световых пучка, интерферирующие в приборе Жамена, имеют амплитуды, равные 1 и / (а) где Уо—функция Бесселя нулевого порядка а—величина, определяемая формулой (149) Действительно, было экспериментально уста новлено, что для значения а =2,4 интерферен ционные полосы исчезают, а для значения л =3,8 они имеют наилучшую видимость. [c.192]

Теорию диффракции света на пространственной решетке ультразвуковых волн разработали Фюс и Лудлоф [674]. Мы познакомимся с ней подробнее в гл. V. Здесь укажем только, что, согласно теории диффракции света на ультразвуковой пространственной решетке в жидкости, диффракционная картина первого порядка изображается в виде простой окружности. Примером может служить яркая окружность на фиг. 250, б. Соотношение с=ЛЛ//л связывает радиус этой окружности г с величиной скорости звука с в жидкости, звуковой частотой Д длиной световой волны Л и расстоянием А от плоскости изображения до центра кюветы. Это соотношение переходит в приведенную выше формулу (146) для диффракции света на плоской звуковой волне, если величину г заменить расстоянием первого диффракционного максимума от центрального максимума. Остальные окружности на фиг. 250, б являются диффракционными спектрами высших порядков. Здесь отчетливо выступает явление многократной диффракции. Каждая точка яркой внутренней окружности вследствие диффракции на пространственной решетке становится центром новой окружности. Огибающую этих вторичных окружностей—окружность с радиусом 2г— можно рассматривать как диффракционный спектр второго порядка по отношению к центральной точке. [c.203]

Сандерс [17931 произвел определение пропускания звука тонкими никелевыми и латунными пластинами толщиной 0,1—0,6 мм на частоте 1,9—5,6 мггц при углах падения О—70 . Толщина пластин изменялась от 0,05 до X при обычных условиях пропускание этих пластин весьма мало, за исключением определенных критических углов падения, величина которых определяется по наблюдению максимальной диффракции света на звуковых волнах, проходящих сквозь пластину. Нанеся значения угла максимальной звукопроницаемости в зависимости от произведения частоты звука на толщину пластины, Сандерс обнаружил, что экспериментальные точки лежат на ряде кривых, которые можно отнести к трем областям изменения угла падения. Первая область включает углы между 0° и критическим углом для продольных волн вторая область содержит углы, лежащие между критическими углами для продольных и поперечных волн, и третья область—все остальные углы. Для первой и второй областей экспериментально полученные значения пропускания хорошо совпадают со значениями, рассчитанными по приведенной выше теории Рейсснера, и позволяют определить упругие постоянные материалов. Максимумы пропускания для третьей области Сандерс пытается объяснить изгибными волнами, распространяющимися вдоль пластины, основываясь при этом на теории изгибных колебаний Лэмба ). [c.377]

Каррелли и Поррека [4639] доказали правильность этого объяснения, измерив распределение интенсивности света в диффракционной картине. Они обнаружили, что для звуковой волны в коллоидном растворе распределение освещенности в диффракционной картине заметно отличается от распределения освещенности для чистой жидкости, даваемого теорией Рамана и Ната (см. гл. П1, 4, п. 2), а именно полосы четного порядка характеризуются повышенной интенсивностью. Приведенное выше объяснение можно доказать также следующим образом. Как было отмечено в гл. П1, 4, п. 2, интенсивность света, диффрагированного стоячей звуковой волной, модулирована с удвоенной частотой ультразвука. Это, однако, не будет иметь места для света, диффрагированного скоплениями частиц, отстоящих на Х/2 друг от друга. Поэтому сли исследовать степень модуляции света в отдельных диффракционных порядках при диффракции света на стоячей звуковой волне в коллоидном растворе, то для нечетных диффракционных порядков следует ожидать 100-процентной модуляции, а для четных—лишь незначительной модуляции. [c.500]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...