Межмолекулярные потенциальные функции

Кинетическая теория газов дает строгие результаты при определенных допущениях в газе происходят только столкновения двух молекул движение молекул описывается законами механики столкновения являются упругими межмолекулярная потенциальная функция является симметрической или межмолекулярные силы действуют только между центрами молекул. Кинетическая теория газов использует влияние межмолекулярных сил взаимодействия. Для каждого вида межмолекулярного взаимодействия получается решение для коэффициентов переноса. [c.87]

Соотношение между г]) (г) н г называется межмолекулярной потенциальной функцией. Такие функции, выражаемые только с помощью параметров 8 и а, носят название двухпараметрических потенциалов. Потенциал Леннарда— Джонса 12-6 [см. уравнение (9.4.2) [ является примером такого типа. Предложено также много других потенциальных функций с иными либо дополнительными параметрами. Однако важно то, что необходимо знать г 5 (г) = / (г), чтобы получить Йо по уравнению (9.3.9). Рабочее уравнение для т в любом случае будет иметь столько же параметров, сколько используется для определения з (г). [c.350]

Матура и Тодоса метод расчета коэффициентов диффузии газа, учитывающий влияние давления 482 Межмолекулярные потенциальные функции 350 сл. [c.586]

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ [c.14]

Переходя к вопросу о форме уравнения состояния, справедливого в широком интервале температур и давлений, следует отметить, что в соответствии с теорией Майера несводимые интегралы Рп, известным образом связанные с вириальными коэффициентами уравнения состояния, определяются видом потенциальной функции межмолекулярного взаимодействия, а последняя однозначно определяет функцию р2, в связи с чем все несводимые интегралы рп [c.179]

С — 5. При сопоставлении с теорией мы исходили из предположения, что характер кривой межмолекулярного потенциала для всех смесей одинаков, т. е. потенциальные функции отличаются только масштабом осей расстояний и энергий. Это возможно для сферически симметричных потенциалов вида [c.230]

Значения Qk, f приведены для некоторых случаев в работе [11] в широком диапазоне зависимости от T=kT h — приведенной температуры, где sjk — параметр потенциальной функции межмолекулярного взаимодействия. [c.97]

Изучение межмолекулярных сил показывает далее, что для отдельных групп веществ потенциальная энергия взаимодействия двух молекул может быть представлена в виде произведения некоторого постоянного множителя uq, имеющего размерность энергии, на одну и ту же для всех веществ данной группы (или, другими словами, универсальную) функцию ф безразмерного расстояния между центрами молекул r/do, где do — некоторая константа, т. е. [c.209]

В, Т — соответственно параметры теоретической и опытной кривых второго вириального коэффициента. Величины и е//с условно нами названы начальными параметрами, т. е. это потенциальные параметры, к которым стремятся ППП (бц и % К), если функция межмолекулярного взаимодействия (6 —12) Леннарда — Джонса описывает свойства исследуемого вещества. Уравнения (1) и (2) записаны при условии поворота теоретической кривой по часовой стрелке, что наблюдалось в действительности во всех исследованных нами случаях. [c.76]

С физической точки зрения совершенным является такой газ, в котором в каждый момент времени только очень малая часть молекул находится настолько близко к другим молекулам, что они могут взаимодействовать. Давление такого газа близко к величине ЕТр, связанной с переносом количества движения за счет случайного поступательного движения молекул, поскольку вклады от действия межмолекулярных сил, пропорциональные более высоким степеням р, пренебрежимо малы. Отнесенная к единице массы внутренняя энергия Е такого газа, которая с хорошей степенью приближения представляется функцией только от температуры Е — Е (Т), пропорциональна средней энергии (поступательного движения, вращения и колебаний) изолированной молекулы, поскольку вклады потенциальной энергии, связанные с межмолекулярными силами, тоже являются пренебрежимо малыми. [c.19]

Потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия и (г1, Г2,. . r v) реального газа из N частиц является однородной функцией степени у по координатам частиц ). Показать, что уравнение состояния имеет вид [c.284]

Для большинства веществ потенциальная энергия взаимодействия двух молекул как функция межмолекулярного расстояния качественно может быть представлена в виде, изображенном на фиг. 19. Часть потенциальной энергии, соответствующая притяжению, обусловлена взаимной электрической поляризацией двух молекул, а часть, соответствующая отталкиванию, обусловлена кулоновским отталкиванием перекрывающихся электронных оболочек молекул. Ван дер Ваальс несколько идеализировал задачу, заменив потенциал отталкивания реальных молекул бесконечно большим потенциалом отталкивания твердых шариков. При этом потенциальная энергия взаимодействия принимает вид, изображенный на фиг. 20. Таким образом, каждая молекула рассматривается как твердая упругая сфера диаметром а. окруженная полем сил притяжения. Поэтому роль сил притяжения и отталкивания может обсуждаться независимо. [c.51]

Если бы имелась действительно хорошая межмолекулярная потенциальная функция, масштабирующие параметры несомненно были бы полезными константами чистых веществ. К сожалению, в настоящее время можно получить соотношения, которые лишь не намного реальнее уравнения (2.7.1), и то за счет более неопределенных масштабирующих параметров (например, трехпараметрический потенциал Кихары). [c.29]

Несмотря на сравнительно простой вид функции (10), вычислить даже второй и третий вириальные коэффициенты довольно затруднительно, а последующие — для реального случая неаддитивности энергии межмолекулярного взаимодействия— практически невозможно. Поэтому термодинамические свойства реальных газов могут быть рассчитаны только в области малых плотностей с помощью значений В (7) и С (Т), полученных на основании потенциала Леннарда-Джонса (или других моделей потенциальной функции) и табулированных в безразмерной форме, — см., например, монографию [16]. Для использования этих таблиц достаточно по ограниченным опытным данным найти параметры выбранной функции межмолекулярного взаимодействия. [c.11]

Принцип (закон) соответственных состояний. Он является обобщением того положения, что те свойства, которые зависят от межмолекулярных сил, связаны с критическими свойствами для всех веществ одинаково. Это единственный наиболее важный базис для разработки корреляций и расчетных методов. Ван-дер-Ваальс показал, что этот принцип должен быть теоретически справедлив для всех веществ, Р—V—Т свойства которых могут быть описаны двухконстантным уравнением состояния, таким как уравнение (1). Он также справедлив, если меж-молекулярная потенциальная функция требует только двух характеристических параметров. Закон хорошо выполняется не только для самых простых молекул, но и во многих других случаях, когда ориентация молекул не является настолько важной, как, например, для полярных молекул или молекул с водородными связями. [c.14]

Аналогичным ценным базисом для разработки расчетных методов является статистическая механика. Уравнения, описывающие различные свойства, включая переносные, выводятся из выражения для функции потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия. Эта функция во многом эмпирична, однако результирующие уравнения для свойств удивительно нечувствительны к потенциальной функции, от которой они происходят, а двухконстантные потенциальные функции оказываются весьма подходящими для некоторых систем. Как и для принципа соответственных состояний, отклонения от результирующих уравнений можно обработать эмпирически. [c.15]

Уравнение (3.11.3) следует считать применимым только для неполярных или слабо полярных веществ. Для сильно полярных соединений разработано несколько модификаций [85, 86, 106, 123] для полярных газов Полак и Лю [94] предложили использовать потенциальную функцию Штокмайера и, обработав регрессионным методом экспериментально найденные значения вириальных коэффициентов, определили наилучшие параметры межмолекулярного потенциала. Джонсон и Юбенк [53] установили значения ряда возможных межмолекулярных потенциалов, которые можно использовать для полярных газов. Холм и Стил [42] в своей простой модификации уравнения (3.11.3) использовали полярный параметр X, как меру полярности вещества (см. раздел 2.6). [c.61]

Вопрос о возможности образования связанных димеров при столкновении двух атомов или молекул газа представляет значительный интерес для расчетов термодинамических функций, а также для интерпретации индуцированных спектров сжатых газов. Устойчивость таких димеров определяется суш ествованием дискретных энергетических уровней внутри ямы потенциальной энергии взаимодействия рассматриваемых частиц. Для обычно применяемых межмолекулярных потенциалов, в частности для потенциала Леннард-Джонса, задача о собственных значениях энергии рассматривалась рядом авторов [ . Оценки числа связанных состояний и концентрации димеров были произведены Бернардесом и Примаковым [ ], а также Стогрином и Хиршфельдером [ ]. [c.207]

Формальный перенос теории межмолекулярных взаимодействий в газах на конденсированные системы приводит к ряду неопределенностей. В случае малых межчастичных расстояний Гу, с которым мы имеем дело в адсорбции, все указанные выше расчеты энергии электростатических и дисперсионных взаимодействий некорректны. Основная неопределенность связана с положением минимума А потенциальной кривой на рис.7.1. Правая ветвь этой кривой, соответствующая притяжению частиц, вычисляется в предположении отсутствия перекрывания волновых функций (второе приближение теории возмущений), левая же ветвь как раз связана с их перекрыванием. Таким образом, определение положения равновесного минимума кривой, построенной на взаимно исключающих друг друга допущениях, некорректно. Область минимума при Г] о - это terra in ognito, в которой невозможен строгий расчет w/j. [c.213]

Основным камнем преткновения для расчета статистических функций в молекулярной физике как трехмерных, так и двумерных систем является вычисление конфигурационного интефала Z (7.30). В реальных газах и, тем более, в конденсированных системах ряд (7.7), отражающий потенциальную энергию межмолекулярных мультиполь -мультипольных юаимодействий частиц как с поверхностью н г,), так и между собой /) — см. (7.27) — на малых расстояниях является расходящимся. При подстановке в выражение для Z (7.30) соответствующих потенциалов взаимодействия (п.7.1.2) интефал Z не может быть вычислен с нужной точностью. Строгие расчеты статистических сумм (Е и Q r) возможны только при отсутствии межмолекулярных взаимодействий (Ц/- ,/) = 0), т.е. для идеальных 3Z) и 2/)-систем. В первом случае все расчеты приведут к уравнению Клаузиуса-Клапейрона, в 2/ системах — к уравнению Гиббса (7.17). Поэтому прибегают к приближенным методам. По существу, все три основных в статистической физике приближенных метода — методы вириальных разложений (Урселла-Майера), корреляционных интефалов (Грин, Боголюбов) и решеточных сумм, были использованы для описания поверхностных фаз. Хотя есть определенные успехи в применении этих методов для сильно идеализированных поверхностных фаз, проблема малых расстояний в адсорбционной фазе остается открытой. [c.222]

Теоретический подход. Уравнение Чэпмена—Энскога для вязкости было приведено в разделе 9.3 [см. уравнение (9.3.9) )]. Чтобы использовать его для расчета вязкостей, нужно найти диаметр столкновений а и интеграл столкновений Йц. В случае решения уравнения (9.3.9) получается как сложная функция безразмерной температуры Т. Функциональная зависимость меняется с выбором межмолекулярного потенциала. Как показано на рис. 9.1, (г) представляет собой потенциальную энергию взаимодействия между двумя молекулами, находящимися на расстоянии г друг от друга. При большом расстоянии между молекулами значение ф г) отрицательно ) молекулы притягиваются. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...