Вихрь модифицированный

Висячие скачки 296, 377 Вихрь модифицированный 443 Вихря естественная конвекция 26 Вихря переноса уравнение 21, 29— [c.599]

Сингулярное слагаемое 5,, содержит основную информацию о характере течения в зависимости от параметров вихря и позволяет проводить качественный анализ течений. Тем не менее наличие особенности в исходном представлении функции тока через ряды (2.68) не позволяет применить операции дифференцирования к формуле (2.71) для получения выражений, описывающих поле скорости. Поэтому выделение особенностей поля скорости произведем непосредственно в рядах (2.69). В отличие от функции тока теперь необходимо учитывать и вторые члены в разложениях (2.70) модифицированных функций Бесселя. Поскольку в формулы будут входить только функции, 1(х) и ( х) индекс 1 будем опускать, но приписывать индексы а, г или К при замене в формулах (2.70) хна й//,г// или JR/Z соответственно. В результате выражения для скоростей (2.69) перепишутся следующим образом [c.118]

Наличие в жидкости твердых границ требует модифицирования основных уравнений движения точечных вихрей (3.2), справедливых для безграничной жидкости. Такая модификация должна обеспечивать выполнение на всех границах нулевых условий для нормальной составляющей скорости, обусловленной движением вихрей. [c.163]

Таким образом, при малых изменениях скорости потока (малая величина nbiifr ) модифицированная функция уменьшения подъемной силы близка к функции Теодорсена С (к), причем входящую в нее приведен ную частоту следует определять по мгновенному значению скорости потока (k = (ob/U). Такое приближение достаточно точно при умеренных п. Приведенные на рис. 10.9 графики построены именно таким образом. На стороне наступающей лопасти большие скорости уменьшают приведенную частоту, и функция уменьшения подъемной силы приближается к 1. На стороне отстающей лопасти вблизи задней кромки образуется интенсивный след из поперечных вихрей, что вызывает значительное снижение подъемной силы. [c.454]

Однако модифицированная формула уже переставала соответствовать решению Бюргерса, которое имеет ясный физический смысл. С профилем осевой скорости дело обстояло еще хуже. Обосновать и описать его немонотонное поведение простой манипуляцией с эмпирическими формулами (3.71) не уда-вааось. Тем не менее, проблему описания сложных профилей скорости, подобных изображенному на рис. 7.12, возмож1Ю разрешить в рамках моделей вихрей 1 и 111. [c.415]

Задача о движении трех вихрей на сфере рассматривалась в работе В.А. Богомолова [7], который хотя и указал явное решение задачи для случая равных интенсивностей, но не сделал заключения об ее интегрируемости при произвольных интенсивностях. Интегрируемость задачи трех вихрей на сфере была одновременно отмечена А. В. Борисовым, В. Г. Лебедевым в [81], а также П.Ньютоном и Р.Кидамби в [105, 106], которые также предложили свои методы для классификации движений. В этом сборнике мы в существенно модифицированной форме излагаем результаты [81]. [c.65]

Для решения задачи, прежде всего, необходимо иметь простую и точную процедуру вычисления поля скорости, индуцированного винтовыми вихревыми нитями. В отличие от прямолинейных нитей с простой записью решения в виде полюса, для винтовых нитей закон Био-Савара не интегрируется в конечном виде. Его трудно (из-за сингулярности в ядре) непосредственно использовать для численного расчета поля скорости, а известные асимптотические решения не дают требуемой точности при определении скорости (см., например, [10]), необходимой для решения задачи устойчивости во всем диапазоне изменения шага винтовых вихрей. Другая форма решения через бесконечные ряды из косых произведений модифицированных цилиндрических функций (ряды Каптейновского типа) была найдена Хардиным [7] для винтовой вихревой нити в безграничном пространстве и обобщена в [9] для нити в бесконечной трубе, соосной цилиндру вдоль которого навита нить. Далее ограничимся рассмотрением только первого случая, для которого упомянутые ряды имеют вид [c.394]

На временах i < (е /) медленная компонента движения подчиняется так называемому модифицированному уравнению квазигеострофического потенциального вихря. Ажоритм позволяет найти начальные и граничные условия для этого уравнения. Для локализованного начального вихря и ступеньки это уравнение в точности совпадает с улучшенным квазигеострофическим уравнением, полученным [18]. В периодическом же случае это уравнение содержит дополнительное слагаемое, обусловленное нелинейным самовоздействием волны Кельвина. [c.506]

Резник, Цейтлин и Бен Джеллул [18] обобщили эти результаты на случай произвольного локализованного вихря в неограниченной области. Сценарий геострофического приспособления зависит от характерного пространственного масштаба и/или относительного возвышения уровня начального вихря. Для малых относительных возвышений уровня медленное движение (собственно вихрь) подчиняется квазигеострофическому (КГ) уравнению на временах i < (е/) и так называемому модифицированному квазигеострофическому (МКГ) уравнению на больших временах (е /) . Быстрая компонента состоит, в основном, из линейных ИГ волн, быстро распространяющихся во все стороны от начального вихря нелинейные взаимодействия между этими волнами и медленным вихрем не [c.507]

Статья организована следующим образом. Модель формулируется в п. 2. В п. 3 мы исследуем решение нулевого приближения для различных начальных условий решение описывает линейное геострофическое приспособление произвольного начального поля на полуплоскости. Нелинейная динамика медленной компоненты нулевого приближения анализируется в п. 4. В п. 5 обсуждается приближение первого порядка мы демонстрируем, что расщепление движения на медленную и быструю компоненты имеет место и в приближениях более высоких порядков по числу Россби, по крайней мере вплоть до членов С (е ). Модифицированное уравнение квазигеострофического потенциального вихря, описывающее медленную компоненту на временах i < (е /) , больших, чем типичное геострофическое время, получено в п. 6. Обсуждение результатов дается в п. 7. [c.509]

Модифицированное уравнение квазигеострофического потенциального вихря [c.538]

Уравнение (6.7) определяет поправку следующего порядка к уравнению (4.3), которую следует учесть для описания медленной компоненты движения на временах, больших Ti. Можно объединить два уравнения в одно, введя полный медленный уровень h = ho + ehi (ср. [18]). Результирующее уравнение (которое будет называться модифицированным уравнением квазигеострофического потенциального вихря или, сокращенно, МКГ-ПВ уравнением) удобно записать в форме сохранения потенциальной завихренности Пм [c.540]

Поскольку решение уравнения пограничного слоя основано на предположении, что этот слой мал по сравнению с характерным размером препятствия, данное рассмотрение справедливо лишь при 4а ш V или при больших числах Ке. В ряде работ [50, 51 [ решение Шлихтинга уточнено и показано, что толш ина потокового пограничного слоя (пространство, занятое внутренними вихрями) оказывается несколько больше, чем по теории Шлихтинга, и зависит от радиуса цилиндра. Важной величиной, определяющей толщину пограничного слоя, является модифицированное число Рейнольдса Вд=а/8 , где а — радиус цилиндра, [c.667]

В различных работах уравпеппя записывались в различных формах. Эти формы, конечно, эквивалентны в случае уравнении в частных производных, но не обязательно остаются эквивалентными при переходе к конечным разностям. Торранс [1968] ввел модифицированный вихрь 1= /г = V У, V/r, и поэтому уравнения, записанные в цилиндрических координатах, не имели особой точки при г — 0. Заметим, что в осесимметричном случае t(r = 0) =0, однако (г = 0) =5 0. [c.443]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...