Косые произведения

В Т (8) известным образом вводится топология, и оно становится косым произведением. Базисным пространством этого произведения служит 5, а слоем — (5). [c.167]

Приложение 15 Косые произведения [c.143]

Динамическая система (М, //, (р) называется косым произведением динамических систем (X, р, 8) и (У, д, Т ). [c.143]

Пример П15.1. Если = Т — постоянная функция, то (р = ЯХТ, и косое произведение есть не что иное, как произведение динамических систем (X, р, 8) и (У, q, Т). [c.143]

Это — косое произведение, ассоциированное с функцией а. [c.144]

Косое произведение динамических систем [c.5]

Соответствующее косое произведение является /С-автоморфизмом. [c.31]

Всякому косому произведению T=TiX T2 xi) отвечает коцикл Ф со значениями в группе Ш автоморфизмов пространства Мг [c.31]

Оселедец В. И., Марковские цепи, косые произведения и эргодические теоремы для общих динамических систем. Теория вероятностей и ее применения, 1965, 10, № 3, 551—557 [c.108]

Обобщением этой конструкции является косое произведение над диффеоморфизмом Аносова. Любое малое возмущение 5 является РЧГ-диффеоморфизмом (см. теорему 2.11). Более того, оно гомеоморфно косому произведению над диффеоморфизмом Аносова. [c.137]

Общее изменение полного давления в сверхзвуковом диффузоре, содержащем косой и прямой скачки, определяется произведением коэффициентов сохранения полного давления [c.465]

Итак, проекция силы на ось координат равна произведению модуля силы на коси-нус угла между вектором силы и положительным направлением оси. [c.17]

Допускается буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделять пробелами, если это не приводит к недоразумению. В буквенных обозначениях отношений единиц в качестве знака деления должна применяться только одна косая или горизонтальная черта. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени (положительные и отрицательные) [c.14]

При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе следует помещать в строку, произведение обозначений единиц в знаменателе следует заключать в скобки m/s, м/с W/(m- К), Вт/(м-К). [c.14]

При написании сокращенных обозначений единиц в виде дроби с применением косой черты как знака деления произведение единиц в знаменателе следует заключать в скобки, например, дж кг-град). Если дробь пишут через горизонтальную черту (как знак деления) или с отрицательными показателями степени, то сокращенные обозначения единиц пишут в следующем виде [c.34]

В буквенных обозначениях отношений единиц в качестве знака деления должна применяться только одна черта косая или горизонтальная. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени (положительные и отрицательные) . [c.24]

Рассмотрим работу концентрической воздушной прослойки, представленной на рис. 18.9. Из треугольника В В К, образованного косой толщиной 3, толщиной прослойки d = — Гг и участком дуги КВ2, равным произведению величины второго радиуса на угол Дф между нормалями СВ и СВ , следует [c.342]

В обозначениях сложных производных единиц следует отдавать предпочтение точке как знаку умножения и косой черте как знаку деления. Например, Н-м, кг-м , м/с. При применении косой черты произведения обозначений единиц в знаменателе следует заключать в скобки, например, Вт/(м-К). [c.28]

Мы будем обозначать векторное произведение знаком умножения в виде косого креста, т. е. [c.172]

Пример 1. Для векторного поля на R", имеющего цикл/, С мультипликатором -j-l. неподвижная точка преобразования монодромии трансверсали D в окрестности L обладает одномерным центральным многообразием, и ростки множеств SiP D, St lD ь неподвижной точке такие же, как ростки S o, So векторного поля на R" в особой точке с одномерным центральным многообразием (см. пример 1, п. 1.2). Росток же множества 51 (S ) на L диффеоморфен ростку на окружности 0 х5 прямого или косого произведения s-мерного (к-мерного) полупространства с нулем на границе на окружность S . Здесь s = dimU> i, u = В частности, если Z, — устойчивый узел [c.90]

Наоборот, операторы и и 17 двух динамических систем могут быть эквивалентны (о таких системах говорят, что они одного и того же спектрального типа) без того, чтобы эти системы были изоморфными (см. гл. 2, 12. Энтропия. См. также о косых произведениях Анзаи [1 в приложении 15). [c.30]

Следовательно, с каждым положительным целым п связано некоторое косое произведение Анзаи (Anzai [1]) доказал, что динамические системы (М, [i, (рп)ч определенные указанным выше образом, принадлежат к одному и тому же спектральному типу, не будучи изоморфными . [c.144]

Для решения задачи, прежде всего, необходимо иметь простую и точную процедуру вычисления поля скорости, индуцированного винтовыми вихревыми нитями. В отличие от прямолинейных нитей с простой записью решения в виде полюса, для винтовых нитей закон Био-Савара не интегрируется в конечном виде. Его трудно (из-за сингулярности в ядре) непосредственно использовать для численного расчета поля скорости, а известные асимптотические решения не дают требуемой точности при определении скорости (см., например, [10]), необходимой для решения задачи устойчивости во всем диапазоне изменения шага винтовых вихрей. Другая форма решения через бесконечные ряды из косых произведений модифицированных цилиндрических функций (ряды Каптейновского типа) была найдена Хардиным [7] для винтовой вихревой нити в безграничном пространстве и обобщена в [9] для нити в бесконечной трубе, соосной цилиндру вдоль которого навита нить. Далее ограничимся рассмотрением только первого случая, для которого упомянутые ряды имеют вид [c.394]

Косое произведение динамических систем. Пусть М, Ж, (г) есть прямое произведение пространств с мерой МиЖг,111) и М2,Ж2,щ)- Рассмотрим автоморфизм Г1 пространства Мг и измеримое семейство автоморфизмов ГгСАгО пространства М2, измеримым образом зависящее от Х1 М1. Последнее означает, что для любой измеримой функции f xux2) функции п х1,Х2)=ЦТ Хи Т2 х1)х2) тнкже измеримы. Введем преобразование Г, действующее по рмуле Т х, х2)=-= (Г1, хь Т2 Х )Х2). Нетрудно проверить, что Г сохраняет меру [г. Автоморфизм Г называется косым произведением автоморфизма Г1 и семейства Г2(х1) . [c.30]

В частности, если М1=Мг=5 Т1Хх=Х1- -а, аб5 , то косое произведение (косой сдвиг) Т(Хх, Х2) = (х1- -с1, Хг- -ч л 1)) называется косым сдвигом на торе. [c.30]

В теории косых произведений естественно возникает понятие коцикла. Пусть Т — автоморфизм пространства (Mi, Jii, ni), G — измеримая группа, т. е. множество, наделенное согласованными друг с другом структурами группы и измеримого пространства. Коциклом для Т со значениями в G называется измеримое отображение 0 MiXZWG, удовлетворяющее соотношению Ф хиТП- -п)=Ф хит) Ф Т Хип). Коциклы i и Фг когомологичны, если найдется такое измеримое отображение if Mi- G, что Oi(Xi, п) = [ lp Tl Xl)]- Ф2 xu п) -tl3(A i). [c.31]

Если два таких коцикла когомологичны, то отвечающие им косые произведения метрически изоморфны. [c.31]

Пусть Ti есть факторавтоморфизм Т, и гомоморфизм ф таков, что прообраз ф (л 1) почти каждой точки Xi Mj конечен и состоит из N точек. Если Т эргодичен, то условная мера каждой из них, как условная мера на элементе разбиения, индуцированного отображением ф, равна N . Тогда автоморфизм Г можно представить как косое произведение над Т, в котором Мг есть пространство из N точек, а семейство T ixx) состоит из перестановок множества Мг. В общем случае, если Тх — факторавтоморфизм эргодического автоморфизма Г и ф М->--> Mi — соответствующий гомоморфизм, то разбиение пространства М на прообразы ф (лг1), Xi6Mi, измеримо. Ему отвечает каноническая система мер ( с Сб . [c.31]

Пусть автоморфизм Г действует в пространстве М= =5 х2г, где — единичная окружность с мерой Лебега, 2г = = 1, —1 с мерой ( /2, /2). и является косым произведением над поворотом окружности Т(х, г) = (х+а, g x)z), 2б2г. [c.41]

Опровергающим примером может служить автоморфизм Т, также действующий в пространстве M = S XZ2 и являющийся косым произведением над поворотом окружности. Точнее, для J 6S , Z6Z2 Т х, z) = (x-fa, w(x)z), где w x)=—1, если хб [0, Р), w(x) = , если хб[р, 1), а, р — специально подобранные иррациональные числа. [c.42]

Отметим, что отображение Т обладает глобальным устойчивым слоением, устроенным так же, как слоение на прямые у=сопз1 [9].-Это позволяет представить Т как косое произведение (см. гл. 1, 4) над монотонным отображением отрезка, имеющим одну точку разрыва, и воспользоваться теорией одномерных отображений (см. гл. 9, 1). Однако для доказательства эргодических свойств (в частности, перемешивания) в этом случае нужно требовать гладкости устойчивого слоения, что далеко не очевидно. [c.202]

Из этих зависимостей следует, что при гиперзвуковых скоростях в плоской косой ударной волне изменение параметров определяется (как и в течении Прандтля — Майера) одним критерием ЛГа = МнСО — произведением числа Маха на угол отклонения потока. [c.114]

Молярной теплеем кос тью с [Дж/(мольК)] называют величину, равную произведению массовой теплоемкости на молярную массу данного вещества. [c.26]

Нужно, однако, сказать, что в самые последние годы в западной литературе преобладает тенденция обозначать векторное произведение особым знаком, — чаще всего косым крестом. Заявление о внесении этого из.ченения в векторную схему внесено в Комитет по стандартизации и теперь обсуждается в различных математических учреждениях. Если в наш стандарт будут внесены изменения, то это, конечно, найдет отралгение и в последующих изданиях настоящего сочинения. [c.377]

Величину коэффициента сохранения полного давления в системе, состоящей из т косых скачков и прямого скачка, обозначают Ого- Она определяется как произведение коэффициентов Ог всех косых и прямого скачков. Например, при наличии двух косых и замыкающего прямого скачка 0m=0ia20n- [c.260]

С мемуаром Валлиса мы делаем, пожалуй, еще один шаг вспять. Валлис следует за Аристотелем и схоластами, принимает, что скорость тела пропорциональна приложенной к нему силе и обратно пропорциональна весу тела Валлис оперирует весами, а не массами. Но он рассматривает удар тел, лишенных упругости, учитывая при суммировании произведений весов на скорости направление последних, различая косой и прямой удары, и для удара тел, вполне лишенных упругости, получает правильные результаты. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...