Обобщенная энтропия

ОБ ОБОБЩЕННОЙ ЭНТРОПИИ В ТЕРМОДИНАМИКЕ [c.62]

Обобщенная энтропия. Как было указано ранее, энтропия характеризует собой [c.65]

Понятие обобщенной энтропии введено в целях описания явлений н не должно служить целям расчета. Расчет явлений тепло-массообмена должен производиться путем использования полной системы дифференциальных у]равнений и путем их интегрирования совместно с граничными и начальными условиями. Расчет явлений, включающих структурные превращения, должен производиться посредством интегрирования более полных дифференциальных уравнений, выведенных с учетом этих превращений (гл. II, 5), совместно с граничными и начальными условиями. [c.67]

Это рассмотрение можно строго провести в терминах обобщенной энтропии, о которой пойдет речь ниже (см. (50)). [c.51]

Нам необходимо теперь определение обобщенной энтропии, справедливое для любого произвольного распределения полной энергии по двум частям системы пусть часть 1 имеет энергию и и а 2 — энергию и—и Полное число состояний, соответствующих именно такому распределению энергии, равно [c.59]

В случае макроскопической системы никогда самопроизвольно не возникает большое различие между величиной энтропии и величиной обобщенной энтропии. Мы это показали для модельной системы, обсуждая формулу (14), когда понятие никогда использовалось в смысле ни одного раза за все время существования Вселенной, т. е. за 10 с . Практически такой результат означает, что мы можем обнаружить значительное различие между энтропией и обобщенной энтропией макроскопической системы только в том случае, если в начальный момент времени приготовим систему специальным образом, например, выстроим все спины параллельно друг другу или соберем все молекулы воздуха в комнате в очень малый объем в одном из углов. Подобные исключительные ситуации никогда не происходят в системе, не подверженной в течение некоторого времени какому-либо возмущению, но все же их обсуждение представляется интересным. [c.60]

Обычно говорят, что энтропия замкнутой системы стремится остаться постоянной или возрасти. Более подробная формулировка гласит Если две системы (одна из которых представляет собой большой резервуар) в какой-то момент времени находятся в конфигурации, отличной от наиболее вероятной, то наиболее вероятным следствием этого будет такое изменение конфигурации, что в последующие моменты времени обобщенная энтропия будет монотонно возрастать. Приведенное выше утверждение представляет собой одну из формулировок второго закона термодинамики ). [c.60]

В обоих примерах значение обобщенной энтропии возрастает на большую величину после устранения первоначальных ограничений, когда объединенной системе предоставляется возможность реализовать все допустимые состояния. В результате спустя некоторый промежуток времени система оказывается в наиболее вероятной конфигурации или очень близко от нее. Возрастание обобщенной энтропии (рис. 4.9) в этом процессе реально означает стремление энтропии к росту. В этих примерах обобщенная энтропия с чрезвычайно большой вероятностью будег [c.62]

Рис. 4.9. Энергия и обобщенная энтропия системы, состоящей из Двух частей 1 к 2.

Мы определенно знаем, что в экспериментах лабораторного масштаба обобщенная энтропия возрастает. Нам известно, что [c.63]

Строго говоря, мы имеем в виду обобщенную энтропию, введенную-в гл. 4. [c.249]

Определить абсолютную энтропию этилена в состоянии идеального газа при 298 °К и 1 атм при условии, что все атомы лежат в одной плоскости и двойная связь между атомами углерода не допускает внутреннее вращение. Использовать обобщенные данные по углам связи и расстояниям, приведенные в табл. 5, а также характеристические частоты связи из табл. 4. Вращательное число сим.метрии этилена равно 4. [c.148]

Пример 9. Определить разность энтальпии, внутренней энергии и энтропии для состоянии при 100 °С, 1 атм и 100 С, 1000 атм, используя обобщенное выражение для фактора сжимаемости. [c.170]

Если экспериментальные данные принять за основу для сравнения, с помощью обобщенного выражения фактора сжимаемости можно получить достаточно точные результаты для двуокиси углерода в диапазоне выбранных условий. Хотя вычисление значения AS с использованием уравнения Ван-дер-Ваальса достаточно удовлетворительно, величины Д и ДЯ весьма неточны. Вычисление величин показывает, что надежность принятого уравнения состояния зависит от того, какая функция вычисляется внутренняя энергия более чувствительна к уравнению состояния, чем энтропия. [c.177]

О неправильных обобщениях Клаузиуса в вопросе о возрастании энтропии [c.131]

Согласно второму закону при обратимых процессах энтропия адиабатически изолированной системы (dQ=0) не изменяется (dS=0). Поскольку все обобщенные координаты и/ считаются независимыми друг от друга, в адиабатически изолированных системах (6.25) может выполняться только при условии, что [c.54]

Поэтому возникает проблема построения выражения неравновесной энтропии для произвольной физической системы. Естественным является обобщение на неравновесные системы гиббсовского определения энтропии (7.54), полагая, следовательно. [c.123]

Это выражение для элемента количества теплоты имеет такой же вид, как и выражение (1.3) для элементарной работы, причем температура Т является интенсивным параметром теплопередачи (термическая обобщенная сила), а энтропия S—экстенсивным параметром теплопередачи (обобщенная координата). Сходство выражений для >Q и bW обусловлено родственностью природы этих величин и то и другое выражает энергию, получаемую системой (см. 5). [c.58]

Из этого уравнения непосредственно получаем, что если состояние сложной системы определяется обобщенными координатами (внешними параметрами м,- и энтропией S), то ее термодинамическим потенциалом является внутренняя энергия [c.112]

Если независимыми параметрами системы являются энтропия S и обобщенные силы Ai, то термодинамическим потенциалом является (обобщенная) энтальпия [c.113]

Впервые релятивистское обобщение термодинамики было проведено в 1907 г. Планком. Он исходил из допущения, что уравнения первого и второго начал сохраняют свой вид во всех неинерциальных системах отсчета, и, установив инвариантность энтропии, нашел один и тот же релятивистский закон преобразования температуры Т и количества теплоты Q при движении тела со скоростью V (см. 39) [c.149]

Это выражение для элемента количества теплоты имеет такой же вид, как и выражение (1.3) для элементарной работы, причем темнература Т является интенсивным параметром теплопередачи (термическая обобщенная сила), а энтропия S — экстенсивным параметром теплопередачи (обобщенная координата). [c.48]

Обобщенная энтропия максимальна, когда система находится в равновесной конфигурации. Это максимальное значение очень близко к величине точной энтропии (см. (48)), и мы считаем обе величины равными. Для других конфигураций значение Стоб может быть значительно меньше о и). [c.60]

Принцип минимума возникновения энтропии дает частичный ответ на один из вопросов, поставленных Полем Эренфестом, который обладал большим мастерством в постановке вопросов. В одном из примечаний к его классической статье по статистической механике в Энциклопедии [1], которую он писал вместе со своей женой, ставится вопрос о том, каковы специфические термодинамические и статистические свойства стационарных необратимых процессов, отличающие их от нестационарных процессов. Более конкретно, вопрос заключается в том, можно ли рассматривать функцию распределения, описывающую стационарное состояние необратимого процесса, как в некотором смысле относительно более вероятную , и можно ли характеризовать ее, определяя экстремум некоторой функции, которую можно было бы считать обобщением энтропии. Ответ на эти вопросы дает принцип минимума возникновения энтропии. Этот ответ состоит в следующем стационарное состояние системы, в которой происходит необратимый процесс, характеризуется тем, что скорость возникновения энтропии имеет минимальное значение при данных внешних условиях, препятствующих достижению системой равновесногб состояния. Если таких препятствий нет, то стационарным состоянием является состояние термодинамического равновесия и скорость возникновения энтропии достигает своего абсолютного минимума — -нуля. [c.213]

Использовать диаграмму обобщенного фактора сигимаемости для нахождения изменения энтальпии и энтропии пара между 1000 °F (537,8 С), 1000 фунт/дюйм (70,3 кПсм ) и 200 °F (93,3 °С), 20 фунт/дюйм (1,4 кПсм ). Сравнить полученные результаты с данными для пара в приложении 3. [c.188]

В процессах равновесного теплообмена энтропия выполняет, следовательно, роль обобш,енной координаты, а температура — обобщенной силы для элемента количества теплоты. Надо заметить, что расшифровка отдельных составляющих (6.3) основана на возможности использовать для работы то или иное конкретное выражение, которое получается из физических, но не одних термодинамических законов и представлений о системе. Усложнение системы, т. е. повышение ее вариантности, не меняет выражений для частных производных, полученных для более простых систем, поскольку эти частные производные находятся при условии постоянства всех переменных, кроме той, по которой ведется дифференцирование. Так, если выделить из суммы в (6.23) слагаемое, описывающее изменение энтропии [c.54]

Но если переменные о, зависимые, например существует связь ш=и(1 ) (ср. (5.9)), то частные производные dS/dV)u,a и dS/du))u,v оказываются лишенными физического смысла, поскольку для их вычисления необходАо выполнять противоречивые требования изменять со, сохраняя V, и наоборот. Такое противоречие устраняется исключением из (6.29) зависимых переменных с помощью связывающих их уравнений. Выражения частных производных энтропии по рабочим координатам через обобщенные силы при этом, конечно, изменяются (ср. [c.55]

Термодинамика изучает общие законы превращения различных видов энергии в макросистемах, находящихся в условиях, близких к равновесным, а синергетика - процессы в рамках неравновесной термодинамики. В обоих случаях для описания процессов превращения и самоорганизации структур ис-пеяьзуются несколько обобщенных понятий таких как энергия, энтропия, энтальпия, термодинамический потенциал и другие. [c.6]

Общая теория процессов самоорганизации в открытых сильно неравновесных системах развивается в нелинейной термодинамике на основе установленного Гленсдорфом и Пригожиным универсального критерия эволюции. Этот критерий является обобщением принципа минимального производства энтропии на нелинейные процессы и состоит в следующем. [c.30]

Несмотря на то чю между понятиями работы и количества теплоты существует глубокое качественное различие, они являются родственными и то и другое выражают энергию, переда1Н1ую системе или с изменением, Hjm без изменения внешних параметров. Благодаря этому родству теплоту часто называют термической работой. Элементарное количество теплоты 8g, получаемое системой при равновесных процессах, может быть записано, подобно элементарной работе, в виде произведения обобщенной силы Т (температуры) на изменение обобщенной координаты S (энтропии) [c.29]

Так же, ка к и, первое начало, второе начало термодинамики является обобщением данных опыта. Многолетняя человеческая практика привела к установлению определенных закономерностей превращения теплоты в работу н работы в теплоту (как общих для 0 бычных и необычных систем (см. 5), так и специфических для тех и других). В результате анализа этих закономерностей и было сформулировано второе начало в виде закона о существовании энтропии и ее неубывании при любых процессах в изолированных (или только адиабатически изолированных) системах. Для того чтобы прийти к такому выражению [c.40]

Верхняя граница применимости второго начала связана с ограничением применения термодинамики из-за ее второго исходного положения) к системам галактических размеров, поскольку у та их систем внутренняя энергия не аддитивна (так как вследствие дальнодействующего характера гравитациоиных сил энергия взаимодействия микроскопических частей космических систем сравнима с их внутренними энергиями), а понятия температуры и энтропии в классической термодинамике определены для аддитивных систем. Поэтому без обобщения исходных положений термодинамики для неаддитивных систем второе начало нельзя применять к большим участкам Вселенной и тем более ко Вселенной как целому. [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...