Уравнения Шарниры пластические

Решение. В предельном состоянии пластические шарниры возникнут в защемлении и в пролете на расстоянии х от левой опоры (рис. 147), определяемом из условия, что в этом сечении изгибающий момент также равен предельному, т. е. М . — Му — = Зт Т пл = 663 000 кг -ел . Исходные уравнения [c.266]

В правой части уравнения (6.55) записана пластическая диссипация энергии в радиальных и кольцевом шарнирах за цикл [141]. [c.195]

Кинематическое уравнение дает запись велич> пы предельной нагрузки в зависимости от внутренних предельных усилий. Однако оно не определяет сечение, в котором возникнут предельные нормальные силы и меридиональные моменты и образуется кольцевой пластический шарнир. Это сечение (границы зоны разрушения) определяется совместным решением уравнений (3.29) и (3.30). Не изучен вопрос о выражении Q в формуле (3.30). Поскольку мы приняли, что значения предельных нагрузок, уравновешиваемые в статическом и кинематическом уравнениях поперечными силами и предельными моментами, равны, то зона разруше- [c.195]

Рассмотрим схему разрушения в виде пяти кольцевых пластических шарниров (см. рис. 7.3). Приравнивая мощность работы внешних усилий и скорость диссипации энергии, получим систему четырех уравнений для определения параметров а, Ь, с, d, дающую возмож- [c.230]

Изображаем картину деформаций в предельном состоянии (см. рисунок). При этом направление М р выбрано так, что оно согласуется с углом поворота сечения. Далее рассматриваем равновесие СО балки с пластическим шарниром. Записывая, например, уравнение равновесия для левой половины балки [c.448]

Рассматриваем равновесие СО балки с пластическими шарнирами. При этом удобно выбрать такие уравнения, в которые входит только одна реакция [c.449]

На рис. 2.11 проведены линии, построенные по уравнениям (2.52) и (2.53). Видно хорошее соответствие расчета эксперименту, причем расчет по пластическому шарниру дает верхнюю границу полосы разброса, а по упругому расчету — нижнюю. Заметим, ч я( для материала, чувствительного к трещинам, максимальное напряжение при упругом расчете (рис. 2.11, б) будет меньше предела прочности, что должно сказаться и на уменьшении предела трещиностойкости. [c.110]

Для того чтобы найти величину предельной нагрузки, нет необходимости подробно исследовать поведение балки от начала нагружения до разрушения, как это описано выше. Вместо этого можно сразу перейти к условию разрушения, представленному на рис. 9.12, с, и вычислить Р при помощи уравнений статического равновесия. Поскольку изгибающие моменты в пластических шарнирах равны Мц, можно сразу построить эпюру изгибающих моментов, соответствующую началу разрушения (см. рис. 9.12, ). По этой эпюре, используя уравнения равновесия, легко найти нагрузку Рп-Например, из условия равновесия сил, действующих на балку как на незакрепленное тело, можно найти реакцию в опоре В. Взяв моменты относительно точки А (рис. 9.12, с), получим [c.360]

В работе Г. В. Иванова, Ю. В. Немировского, Ю. Н. Работнова (1963) рассмотрена динамика перекрестных балок, перекрывающих прямоугольный пролет и расположенных на одинаковых расстояниях одна от другой. В зависимости от соотношения пролетов, расстояний между балками и предельных пластических моментов в них могут встретиться два случая 1) перекрестные балки остаются неподвижными во все время движения, а каждая главная балка ведет себя как неразрезная на 5 опорах (бг — количество перекрестных балок) 2) после того, как началось движение балок главного направления, исчерпывается несущая способность перекрестных балок. Для каждого случая составлены уравнения движения главных и перекрестных балок. Вид уравнений движения и количество шарниров зависят от того, четно или нечетно количество балок одного направления. Так, при четном количестве перекрестных балок задача сводится к решению системы линейных дифференциальных уравнений. [c.319]

При расчете прямоугольных плит на поперечную нагрузку Н. Н. Попов и Б. С. Расторгуев (1964) предполагали, что после достижения моментом в направлении меньшего пролета в середине плиты предельной величины мгновенно образуются линейные шарниры пластичности, очертание которых соответствует обычной схеме конверт , которая применяется при определении верхней границы несущей способности при статическом расчете (углы наклона шарниров в углах принимались равными 45°). Такая, схема, разумеется, весьма приближенна, но она несколько выигрывает по сравнению с полным пренебрежением упругой работой плиты, принятым в жестко-пластическом анализе. Таким образом, плита в пластической стадии представлялась как система с одной степенью свободы. При составлении уравнений движения в пластической стадии работы использовалось уравнение работ. Очевидно, что такой путь возможен лишь при жестком задании механизма деформирования. При интегрировании уравнения движения в пластической стадии начальными условиями служило равенство количества движений в конце упругой и в начале пластической стадии. [c.321]

Второе из них следует из уравнений равновесия (4.7). Если шарнир попадает в место действия сосредоточенной нагрузки (сюда относится п реакция опор), то действует только первое из условий (4.8), но зато координата шарнира известна. Таким образом, можно заключить, что при общем индексе п статической неопределимости в схему разрушения надо ввести п- - пластический шарнир. Появляющихся при этом условий (4.8) достаточно для нахождения как координат шарниров, так п для определения предельной нагрузки. [c.104]

В практике расчетов часто встречаются случаи, когда действующие на стержень силы являются сосредоточенными. В таких задачах на участках, где д=0, в силу уравнений равновесия (4.7) момент не может достигать экстремума в промежутке между двумя сосредоточенными силами и поэтому пластический шарнир должен находиться либо в точке действия внешней силы, либо на опоре. [c.105]

Если обозначить через Р обобщенные внеппше нагрузки, Q — истинные обобщенные усилия, соответствующие предельному состоянию, а через 6 и д1 возможные обобщенные перемещения соответственно сечений, где прплоигены обобщенные нагрузки Р , и сечений, в которых образовались пластические шарниры, то, применяя принцип Лаграпя а, будем иметь (вместо уравнения работ записываем уравнение мощностей, что равноценно) [c.310]

Уравнения равновесия составляются в предположении малости перемещении. В действительности образование пластического шарнира связано с бесконечно большим местным пзменепием кривизны. Таким образом, в расчете по предельным нагрузкам содержится логическое несоответствие. Однако, несмотря на это, расчет рам и балок по предельному состоянию оказывается в ряде случаев весьма тглодотворным, так как позволяет избежать сложрюго анализа внутренних закономерностей и быстро приводит I. цели. [c.46]

Как показали исследования, тонкие непологие оболочки при действии равномерно распределенного давления находятся в почти безмоментном напряженном состоянии, за исключением узкой контурной полосы, где функции моментов проявляются в форме краевых эффектов. С этим связан процесс включения материала в пластическую работу, характеризующийся образованием пластического шарнира в пограничных зонах и бсзмо-ментпостью напряженного состояния во внутренней области. С учетом этой особенности при решении рассматриваемой задачи в разрешающих уравнениях (1.84) можно ограничиться размерностью координатного базиса Л = 0. [c.164]

Арки и рамы. В. П. Тамуж (1962) рассмотрел движение круговой жестко-пластической арки под действием приложенной в центре сосредоточенной нагрузки. Предполагалось, что движение арки, аналогично-статическому деформированию, происходит с образованием трех пластических шарниров. Далее автор использовал для определения двух независимых параметров, характеризующих механизм деформирования, принадлежащий ему же вариационный принцип, в результате чего задача свелась к решению двух трансцендентных уравнений. Для подтверждения правильности полученных решений необходимо, кроме того, убедиться, что предел текучести не превышен в жестких частях арки. Полученная картина движения в общем удовлетворительно подтверждается экспериментом. Данная работа интересна также как первый пример использования в динамике неупругого тела математического аппарата квадратичного программирования. Если разбить дугу арки на п равных частей, то согласно (2.3) задача сведется к отысканию минимума некоторой квадратичной функции при линейных ограничениях, т. е. к задаче квадратичного программирования. Для решения этой задачи автор предлагал использовать метод Уолфа. [c.318]

Видно также, что путем введения пластических шарниров, в Л и С (рис. 227у Ь) мы имеем задачу, которая может быть легко решена уравнениями статики, что значительно проще, чем в статически -неопределимой задаче на рис. 227, а. Таким образом, вычисление Р ред по предельному состоянию проще, чем вычисление Р в расчете> основанном на предположении упругого поведения сооружения. Это более правдоподобно, тт как результаты, получаемые на основании [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...