Механические Силы позиционные

Существует обширный класс механических систем, для которых некоторые координаты не входят явным образом в кинетическую энергию системы, а обобщенные силы, соответствующие этим координатам, равны нулю. Такие координаты называются циклическими, а остальные координаты системы — позиционными или просто нециклическими. Так, например, для искусственного спутника Земли (см. пример 2 2.6) координата ф — циклическая, а координаты 0 и г — позиционные. Для конического маятника (пример 1 2.6) координата ijj — циклическая, а координата 0 — позиционная. Для волчка (пример 3 2.6) координаты а и р — позиционные, а координата ф — циклическая. [c.82]

Позиционные силы — это такие силы, которые определяются отклонениями системы от положения равновесия. Если направление позиционной силы противоположно направлению отклонения, то такая сила называется восстанавливающей. Можно сказать, что колебательные свойства механических систем определяются наличием именно восстанавливающих сил. [c.10]

В простейших случаях нелинейность механической системы связана с нелинейными зависимостями позиционных сил от обобщенных координат (см. ниже) или сил сопротивления (в частности, сил трения) от обобщенных скоростей (см. с. 14). Для систем с одной степенью свободы такие зависимости, взятые с противоположными знаками, называют силовыми характеристиками (например, характеристика позиционной силы, характеристика силы сопротивления и т.д.). [c.11]

Типы механических систем с одной степенью свободы с нелинейными позиционными силами и их силовые характеристики приведены в табл. 1. Через х, у или <р обозначены обобщенные координаты (отклонения системы от положения равновесия), через F или /И — взятые с обратным знаком обобщенные силы. Во всех приведенных случаях нелинейность позиционных сил проявляется лишь при больших отклонениях системы от положения равновесия при малых отклонениях эти системы можно считать линейными (пределы таких отклонений устанавливают дополнительным исследованием, они зависят от характера изучаемого вопроса и требований точности). [c.14]

При циклическом деформировании механических систем иногда пользуются силовой характеристикой - зависимостью суммы позиционной силы и силы трения Р=Р+К от обобщенной координаты д. На плоскости Р, д эта характеристика представляет собой петлю гистерезиса. Площадь, ограниченная этой петлей, равна работе сил трения за один период движения и является основной количественной мерой рассеивания энергаи при колебаниях. Некоторые примеры силовых характеристик для системы с. одной степенью свободы (рис. 6.5.2) приведены на рис. 6.5.3. [c.365]

Позиционные силы — силы, зависящие от перемещения колебательной системы. Среди позиционных сил особое значение имеют восстанавливающие силы. К таким силам относят силы, возникающие при отклонениях системы от положения равновесия и стремящиеся вернуть ее в это положение. Восстанавливающие силы F = F (у) зависят (линейно или нелинейно) от перемещений у системы и не только влияют на движение системы, но и сами управляются этим движением. Колебательные свойства механических систем обусловлены в основном наличием восстанавливающих сил. При действии толь-ко восстанавливающих сил система совершает свободные колебания. [c.218]

Нелинейные позиционные силы. Позиционными называют силы, зависящие только от положения механической системы (ее обобщенных координат). В самом общем случае позиционные силы можно разделить на консервативные и неконсерватив-ные (см. т. 1). В системах с одной степенью свободы любая сила, зависящая только от обобщенной координаты, является консервативной. Если в системе с одной степенью свободы приращение позиционной силы нанравлено противоположно отклонению системы от положения равновесия, то такую силу называют восстанавливающей-, при этом выполняется неравенство f о (Ф 9 > где q — отклонение системы от положения равновесия Fq q) — ордината силовой характеристики (т, е. взятое с обратным знаком приращение обобщенной позиционной силы). Если Fa (q) q< О, то соответствующую позиционную силу называют отталкивающей. [c.11]

А. Уббелоде [16] рассматривает различные теории плавления механическую, колебательную, позиционную, ориентационную и др. Расчетами показано, что изменение межатомных сил и температуры, при которых упругая постоянная равна нулю, приводит к преодолению сопротивления сдвигу и переходу из твердого в жидкое состояние. Согласно колебательной теории плавления амплитуда колебаний атомов в решетке должна увеличиваться по мере приближения к температуре плавления. В точке плавления амплитуды колебания достигают критической величины, вследствие чего кристалл становится механически неустойчивым. Теплота плавления пропорциональна работе образования дефектов кристаллической решетки и изменения объема при переходе из твердого в жидкое состояние. В некоторых теориях плавления учитываются концентрации вакансий и плотность дислокаций, которые оказывают влияние на неустойчивость кристаллов против сдвиговых напряжений. Позиционное плавление связывают с разупо-рядочением структуры кристаллов. При плавлении веществ с несферическими молекулами наблюдается ориентационное разупорядочение — изменяется форма и ориентация молекул. Перераспределение атомов в процессе плавления вызывает возрастание энтропии. [c.33]

Если исследуемая механическая система не обладает свойством консервативности (из-за действия сил трения или неконсервативных позиционных сил), теорема Лагранжа—Дирихле неприменима и для суждения об устойчивости состояний равновесия, а также стационарных режимов необходимо исследовать характер возмущенного движения. [c.154]

Усовершенствование механической обработки испытано на следующих операциях позиционного растачивания зеркала цилиндров рядного блока цилиндров на оснащенном станке 2Е78П хонингования цилиндров на станке ЗМ83 подрезки торцев передней коренной опоры на переоборудованном станке ОР-14572 подрезки торца картера сцепления на станке ОР-12068. Полное внедрение процесса требует переоснащения опорно-базирующими приспособлениями расточного оборудования IIA775, или ОР-14572, или РД-53 силами заводов - изготовителей этого оборудования. [c.465]

Классификация линейных систем. Введенная классификация сил позволяет классифицировать линейные системы с постоянными параметрами. Системы, находящиеся под действием одних только консервативных позиционных сил, называют консервативными системами. Системы, находящиеся под действием одних только гироскопических сил или гироскопических и позиционных консервативных сил, называют гироскопическими. Для этих n T iM выполняется теорема о сохранении полной механической энергии, т. е. эти системы также являются консервативными. [c.90]

Система с вязким или сухим треиием без позиционной силы (простейшая модель процесса виброперемещения). Некоторые важные закономерности действия вибрации на диссипативные механические системы можно выяснить при рассмотрении системы с одной степенью свободы, описываемой дифференциальным уравнением, которое приведено в п. 7 таблицы. В этом уравнении величины т и имеют смысл масс, 1=1 titt) — заданная 2я-периодическая функция Т — некоторая постоянная сила F (х)—сила сопротивления, зависящая от скорости. Указанное уравнение описывает, например, относительное движение тела массы т по плоскости, совершающей периодические колебания по закону при действии постоянной силы Т и силы сопротивления F (х) в этом случае = т. То же уравнение при т , вообще говоря, отличном от т, описывает движение тела, находящегося на неподвижной плоскости, но подверженного действию заданной периодической силы mjl (о) ) и сил Т W F (х). К изучению этого уравнения сводятся и многие Другие одномерные [c.253]

Как и в п.7.3.1, будем рассматривать положения равновесия механической системы с го-лономными стационарными связями при действии только консервативных позиционных сил. Возникает вопрос, как может измениться характер положения равновесия при добавлении обобщенных сил, пропорциональных обобщен- [c.477]

Обобщенные позиционные силы — силы, зависящие от положенрш (конфигурации) системы, т. е. от обобщенных координат. Среди позиционных сил особое значение имеют восстанавливающие силы, т. е. сплы, возникающие при отклонениях системы от положения равновесия и направленные так, чтобы вернуть систему в это положение. Именно восстанавливающие силы обусловливают собственные колебательные свойства механических систем — их способность совершать свободные колебания. [c.15]

В некоторых системах действуют силы смешанного характера. Таковы, например, силы Q q, t), зависящие от координат и времени, которые нельзя представить в виде суммы позиционной силы и вынуждающей силы эти сплы характерны для параметрических систем, о которых кратко было уже сказано выше. Смешанным характером обладают также силы Q q, д), зависящие от координат и скоростей и притом непредставимые в виде суммы позиционной силы и силы трения иногда такие силы придают механической системе автоколебательные свойства. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...