Бернулли волновое

Общие формулы. Пусть имеется среда, в которой могут существовать п независимых волн с постоянными распространения к[, /с2,..., кп. Примеры таких сред рассмотрены в главе 5. Продольные волны в стержне согласно теории Бернулли соответствуют случаю п = 1. Для его изгибных и крутильных колебаний п = 2. Для стержней несимметричных профилей п может равняться шести и т. д. Волновое движение такой среды описывается п обобщенными смещениями ui, U2,.. Un, являющимися функциями времени и пространственной координаты х. Ограничиваясь гармоническими процессами, в которых все величины имеют множитель ехр —iat), зависимости между ними удобно записывать в векторной форме. Обозначив через и (х) вектор-столбец, име- [c.169]

X = п1 и характеризуемыми динамической жесткостью (рис. 6.2). Предполагается, что продольные волны в стержне подчиняются уравнению Бернулли (5.7). Гармоническое волновое движение в рассматриваемой периодической структуре удобно исследовать с помощью нормальных волн. Смещения в нормальной волне имеют вид [c.181]

С учетом результата подстановки в уравнение Бернулли (5) наша система уравнений позволяет заключить о существовании волнового давления, которое, в приближении теории возмущений, получается в виде р = ра т1 (д ) на верхней поверхности крыла у = ц х) ив виде р = ра ц х) на нижней поверхности крыла у = г х). Определив продольную составляющую давления и выполнив интегрирование, мы получим для лобового [c.35]

Сюда относится большой круг классических задач, в которых ищется движение идеальной жидкости или идеального газа в областях с частично известными границами. Неизвестную часть границы в этих задачах нужно определить из каких-либо дополнительных условий. Простейшим из таких условий является постоянство на неизвестной части границы величины скорости (задача Кирхгофа). Другое важное условие выступает в задачах о волновых движениях тяжелой несжимаемой жидкости условие постоянства давления на волновую поверхность согласно интегралу Бернулли (см. 1) приводит на искомой части границы у = у х) к условию [c.173]

Свободная поверхность воды, при наличии над ней воздушного потока, неустойчива при малых случайны.ч колебаниях давление во впадинах по закону Бернулли больше, чем на выступах, поэтому каждое волновое движение под действием ветра должно прогрессировать. Этот результат легко получить и аналитически (см.. [c.381]

Бернулли 88, 90, 99 ветровых волн 303 волнового профиля 310 гидравлического прыжка 24 движения грунтовых вод 260 [c.355]

Уравнения изгиба Бернулли-Эйлера не относятся к волновому типу, но волновые решения имеют [c.249]

Таким образом, уравнение Бернулли—Эйлера по существу определяет волновой характер динамического изгиба стержня, но в отличие от продольной изгибная волна (точнее — основная доля ее энергии) распространяется с переменной скоростью, пропорциональной [c.262]

Начнем с того, что укажем граничные условия для определения установившихся волновых движений при наличии капиллярных сил. Применяя, как обычно, интеграл Бернулли и условие, что частица жидкости, принадлежащая ее поверхности, остается во все время движения на поверхности, приходим к следующим граничным условиям для потенциала скоростей, вызванных волнами [c.274]

Поскольку Y = — г]5 , Р = г]5зс, это уравнение типа Бернулли для потенциала усредненного течения г] , модифицированное волновым вкладом, пропорциональным а . В таких соотношениях, по- [c.534]

Потер я в ступени газовой турбины ГТД складываются главным образом из потерь в лопаточных венцах соплового аппарата и рэбогего колеса и потерь с выходной скоростью. Потери в оешетках л паточных венцов при равномерном потоке газа на входе были подробно рассмотрены в подразд. 5.5 и 5.6. В действительности noTOh Hi входе в венец может быть неравномерным (например, при наличии перед турбиной трубчато-кольцевой камеры сгорания), но влияние этой неравномерности на КПД ступени невелико. Дополнительные потери, связанные с наличием вязкостного трения диска и верхнего бандажа (если он установлен), с утечками (перетеканиями) в лабиринтах и т. д., в авиационных турбинах обычно также невелики. Если пренебречь этими дополнительными потерями, то гидравлические и волновые потери в ступени можно принять равными сумме потерь в сопловом аппарате AL и потерь в лопатках рабочего колеса (с учетом влияния радиального зазора) А1л- При этом условии, пренебрегая также влиянием теплообмена и возвратом тепла в ступени, уравнение Бернулли для ступени (5.11) можно записать в виде [c.209]

Как следует из теории волновых движении жтщкости, поток газа над жидкостью стремится сохранить имеющееся на поверхности раздела волновое ее движение. Это можно показать следующим образом. Скорость движения частиц газа при относительной скорости будет больше у гребней волн (линии тока проходят чаще) и меньше на впадине. Следовательно, на основании уравнения Бернулли на впадине волны давление будет больше, чем на ее гребне. И значит [c.115]

Доказательство. Предположим, что форма звуковых волн неизменна и что волны распространяются с постоянной скоростью, нормальной к волновому фронту. Тогда, если мы перейдем к осям координат, движущимся вместе с волнами, то увидим, что движение жидкости не только одномерно, но и стационарно. Выбрав в качестве направления движения ось х, мы можем написать р = р(д ), и = и(х) и т. д., и (без учета силы тяжести) уравнение Бернулли (8) сведется к виду ис1и 4- йр/р = 0. Кроме того, уравнение неразрывности (1) перейдет в равенство [c.37]

Определение коэффициента расхода по Ф. И. Пикалову. ГЬо. ас-четной схеме Ф. И. Пикалова принято, что на пороге водослива возникает прыжок-волна с взаимосвязанными характерными глубинами кс и Ли, при которых обеспечивается пропуск максимально возможного расхода, ограничиваемого имеющимися сопротивлениями при протекании воды через водослив. Приняв третий тип свободной поверхности на. водосливе с широким порогом, выберем применительно к рис. XVIII. 16 два расчетных сечения первое в створе сжатой глубины Лс и второе в створе волновой глубины Лв. Пользуясь уравнением Д. Бернулли или, что то же, уравнением расхода (XVIII.4), можем написать равенство расходов в выбранных сечениях, учтя возможное сокращение на ЬУ"2дНУ [c.354]

С точки зрения оценки практического значения уравнения продольных колебаний и уравнений С. П. Тимошенко эта утрата, однако, не очень существенна. Как будет видно из дальнейшего, в задачах о распространении деформаций в пластинах и стержнях интерес представляют не столько истинные фронты, сколько квазифронты, на которых напряжения хотя и не терпят разрыв, но имеют существенно большие градиенты. Энергия волнового пакета, непосредственно следующего за истинным фронтом, на достаточно большом расстоянии от источника возмущения х > 1) относительно мала. Подавляющая же часть энергии следует за квазифронтом. Это в значительной мере снижает интерес к описанию картины движения в окрестности фронта и заставляет проявлять внимание к области, где сосредоточена большая часть энергии движения. Последнее необходимо иметь в виду при оценке возможностей приближенных уравнений динамики пластин и стержней. Более того, заботясь преимущественно о правильной оценке распространения энергии, нельзя безоговорочно отвергнуть даже уравнение Бернулли—Эйлера (35.17) как аппарат для изучения распространения изгибных деформаций вдоль стержней лишь на том основании, что в нем принимается ах = аз = О, т. е. скорости распространения фронтов считаются бесконечно большими. В следующих параграфах приводятся примеры, иллюстрирующие высказанные выше положения и проливающие свет на степень точности и на области применимости различных приближенных вариантов уравнений динамики стержней и пластин. Попутно приводятся и некоторые количественные данные относительно распространения самоуравновешенных возмущений. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...