Итерационные Методы улучшенные

Оптическими процессорами, рассмотренными в 6.3, не ограничиваются возможности систем с обратной связью. Оптические, системы с обратной связью применяются также для решения интегральных уравнений. Особенно в этой связи перспективно использование итерационных методов улучшения качества изображения. Реализация для различных объектов тех или иных итерационных процедур в оптических процессорах дает возможность построения итерационных систем восстановления томограмм, которые позволят автоматизировать томографические исследования и внедрить их для оперативного анализа внутренних скрытых структур объектов и процессов. [c.187]

УЛУЧШЕННЫЕ ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ [c.121]

Итерационные методы 119—122 --улучшенные 121, 122 [c.480]

Метод Ньютона-Рафсона является наиболее эффективным итерационным методом решения нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. Он сходится только при определенных условиях относительно матрицы Якоби и при выборе начальной точки не слишком далеко от решения в этом случае обеспечивается очень быстрая сходимость. Метод можно также использовать для улучшения результата, полученного при решении системы линейных алгебраических уравнений. [c.81]

Если необходимо увеличить точность расчета, сохранив неизменным приращение времени, то при вычислении деформаций ползучести вместо напряжений в начале приращения времени можно использовать средние значения составляющих напряжения на этом Д/. Средние напряжения заранее неизвестны, однако могут быть получены в первом приближении путем осреднения начальных напряжений и только что полученных оценок конечных приращений. Это приближение можно улучшить при помощи итерационной процедуры, в соответствии с которой последняя оценка конечного напряженного состояния осредняется с начальным напряженным состоянием, что дает средние напряжения и новую улучшенную оценку конечного напряженного состояния [6]. При получении результатов, приведенных в данной главе, итерационные процедуры не использовались. Несмотря на это упрощение, процедура анализа оказалась вычислительно устойчивой и, несомненно, точной для больших интервалов времени. Проиллюстрируем применение метода приращений на простом примере одноосного напряженного состояния. [c.263]

Задачи улучшения технического объекта, как правило, решаются итерационным путем, т.е. делается несколько приближений к искомому на основе полученных результатов. Постановка задачи имеет два этапа, состоящих в общей сложности из 12 операций. На первом этапе выполняют первые 5 операций, после чего предпринимаются попытки решения задачи естественным способом проб и ошибок или с помощью иного метода. На втором этапе выполняются операции 6-12 ( 15.2) с последующими попытками решения задачи. [c.187]

Для улучшения начального размещения ячеек используются итерационные алгоритмы, на каждой итерации которых оптимизация размещения осуществляется путем перестановки групп ячеек в линейке. Наиболее широкое распространение получил метод парных перестановок [1]. [c.160]

Однако стационарные итерационные процессы обладают сравнительно медленной сходимостью [38], что во многих случаях не позволяет использовать это преимущество. Можно, конечно, для улучшения сходимости данных методов использовать релаксацию, что во многих случаях позволяет улучшить сходимость. Но выбор величины этого множителя, в свою очередь, вызывает трудности, которые в большинстве случаев оказываются непреодолимыми. [c.79]

НЫМИ вычислениями ) —посредством итерационного улучшения, или уточнения. Пусть X — решение, полученное прямым методом. Используя арифметику с двойной точностью, вычисляют невязку [c.234]

Для улучшения сходимости итерационного процесса при использовании метода Ньютона были разработаны и нашли практическое применение несколько модификаций. Рассматриваемая здесь модификация [6—81 была положена в основу одной из программ для автоматического расчета оптических систем в области аберраций третьего порядка. Эта программа, составленная применительно к машине Урал-2 , с успехом эксплуатировалась в течение нескольких лет рядом организаций. Попытки использовать ту же методику для автоматического расчета оптических систем в области точных значений аберраций оказались неудачными из-за медленной сходимости итерационного процесса во многих случаях. [c.399]

Для улучшения сходимости итерационного процесса при расчете методом наименьших квадратов разработаны две модификации этого метода. Цель обеих модификаций — ограничить изменения коррекционных параметров на каждом итерационном шаге. [c.435]

Тем не менее, не исключены некоторые специальные случаи, где использование других итерационных процедур может дать улучшение сходимости. Например, для уравнения с малым параметром при одной иэ старших производных в качестве сглаживающей процедуры лучше работает метод Гаусса — Зейделя с специальным упорядочением [134]. [c.212]

На рис. 14.14 показано улучшение сходимости стокового тока, полученное с помощью метода верхней релаксации. Множитель 1,0 означает отсутствие релаксаций, а множитель 1,5 или 1,9 соответствует случаю, когда вектор приращений каждый раз перед сложением с потенциалом умножался на этот множитель. Увеличение в два или более раз немедленно приводило к неустойчивости итераций, что наводит на мысль об аналогичности такой методики итерационному алгоритму ПВР. Релаксационный множитель можно вычислить с помощью алгоритма, опубликованного в [14.4] одна- [c.376]

Для анализа кргьевых задач механики упругопластического деформирования разработаны итерационные методы, которые позволяют заменить решение системы нелинейных дифференциальных уравнений решением последовательности упругих задач с переменными пара метрами, дополнительными напряжениями или дополнительными деформациями [22, 88, 102, 216]. Рассмотрим методы решения физически нелинейных задач для сред с произвольной анизотропией и вопрос улучшения сходимости итерационных процедур на закритической стадии деформирования. [c.239]

Дается краткое оригинальное изложение основ механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Рассматриваются современные эффективные численные методы решения линейных и нелинейных краевых задач МДТТ. Описаны разностные и вариационные методы, методы Монте-Карло и конечных элементов. Значительное внимание уделяется итерационным методам и способам улучшения их сходимости, а также методам решения краевых задач МДТТ со свойствами, зависяш,ими от температуры и времени. [c.2]

Для вычисления начального приближения по постоянному току и проведения анализа переходного процесса для аналоговых устройств в PSpi e решается система нелинейных уравнений, которые описывают поведение схемы по постоянному току. При этом используется итерационный метод ьглсп а -Р д<Ь-сона, ко 1 орый запускается при наличии начального приближения и осушестп-ляет итерационное улучшение решения до удовлетворительной сходимости по вычисляемым напряжениям и токам. [c.158]

Алгоритмы расстановки элементов на плате—наиболее разработанная часть математического обеспечения АСТП. Недостатком этих алгоритмов является то, что они реализуются без учета оценки результатов качества трассировки. Поэтому оптимальный вариант может быть получен лишь последовательным улучшением результатов компоновки и трассировки (итерационный процесс). Практическая реализация такого процесса из-за большого объема вычимений требует неограииченного машинного времени. Вот почему для решения задачи чаще используют некоторые эвристические критерии, которые в какой-то мере учитывают требования трассировки. Так разработан ряд эвристических алгоритмов, использующих различные методы решения задачи. Наиболее известны методы силового размещения (градиентный метод), перестановок (минимаксный метод), последовательной оптимизации (метод итерации). [c.73]

Релаксационный метод. При изучении стационарных задач имеет смысл исходить непосредственно из системы (4.45), решать ее с помощью какой-либо итерационной процедуры и подчинять выбор имеющихся итерационных (релаксационных) параметров лищь требованию максимальной скорости сходимости итераций. Иногда для улучшения вычислительной устойчивости (внешний) итерационный процесс дополняют внутренними итерациями для каждого из уравнений (4.45). Однако это влечет за собой повышение временной цены внешних итераций, и предпочтительно добиваться стабилизации без внутренних итераций. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...