Тензор электропроводности кристалла

Величины aiJ — это элементы матрицы, которая представляет собой тензор электропроводности кристалла. Если известна группа преобразований симметрии, оставляющих кристалл инвариантным, то эта группа преобразований также должна оставлять тензор электропроводности инвариантным таким образом, мы получаем определенную информацию о свойствах тензора электропроводности. Для получения наиболее полной информации можно пользоваться всеми преобразованиями точечной группы. [c.22]

В менее симметричных кристаллах электропроводность неизотропна, но аналогичные рассуждения позволяют уменьшить число независимых параметров, необходимых для задания тензора электропроводности. [c.24]

Рассмотрим кристалл, обладающий осью симметрии, которую обозначим буквой с. Группа симметрии этого кристалла содержит вращения и отражения группы симметрии равностороннего треугольника, расположенного в плоскости, перпендикулярной оси с. Пусть она, кроме того, содержит отражение кристалла в этой плоскости (и произведения этого отражения на остальные элементы). Найдите общий вид тензора электропроводности, учитывая все требования симметрии. [c.66]

Эмпирически давно было обнаружено существование соотношений взаимности L1 = Ь1 . Например, тензор электропроводности в анизотропном кристалле симметричен. Чем это можно объяснить В данном случае взаимность выступает в несколько иной форме, чем в упоминавшемся примере с распространением сигнала, где она обусловлена динамическими законами распространения электромагнитных или звуковых волн. (Хотя, строго говоря, принцип взаимности при распространении сигналов также является частным случаем теоремы взаимности Онсагера.) Взаимность кинетических коэффициентов не является прямым следствием подобных динамических законов. Онса-гер [1] поставил этот вопрос и дал на него ответ. Его доказательство, появившееся в 1931 г., было основано на анализе процессов флуктуаций и обратимости динамических законов, управляющих микроскопическими процессами, лежащими в основе всех наблюдаемых макроскопических явлений. [c.399]

Если отклонение от равновесия мало, неравновесные св-ва системы описываются т. н. кинетическими коэффициентами. Примерами явл. коэфф. вязкости, теплопроводности и диффузии, электропроводность металлов и т. п. Эти величины удовлетворяют принципу симметрии кинетич. коэффициентов, выражающему симметрию ур-ний механики относительно изменения знака времени (см. Онсагера теорема). В силу этого принципа, напр., электропроводность кристалла описывается симметричным тензором. [c.722]

Огг)—ср. уд. электропроводность кристалла, — тензор упругих напряжений, а — тензор [c.744]

Многие макроскопические свойства кристаллов можно описать с помощью тензоров. К числу таких свойств относится, например, электропроводность, которая связывает вектор напряженности электрического поля с вектором плотности тока. В случае изотропного вещества (такого, как металл, т. е. состоящего из многих зерен) электропроводность задается скаляром, или, что то же самое, произведением скаляра на единичный тензор. Для более сложных систем величина тока все еще пропорциональна величине приложенного [c.21]

Записать законы Онзагера для электропроводности анизотропного кристалла в главных осях (ж, у, г ) тензора электрической проводимости а ар (а,/3 = х,у,г), если в произвольной декартовой системе координат (ж, у, г) этот тензор задан в виде [c.73]

Рассмотрим, например, кристалл с кубической симметрией. В таком кристалле все вращения и отражения, переводящие куб в себя, отображают также и весь кристалл в себя. Направим кубические оси (ребра кубической ячейки) кристалла параллельно осям лабораторной системы координат. Разумеется, оси вращений и плоскости отражений необходимо определенным образом ориентировать относительно заданной системы координат, точно так же, как это делалось по отношению к кубической ячейке. Для определенности будем рассматривать операцию симметрии как реальный поворот кристалла, приводящий к соответствующему преобразованию нзора электропроводности. Преобразованный тензор электропроводности, выраженный в той же самой лабораторной системе координат, обозначим через а ц. [c.22]

А. кристаллов связана с симметрией их кристаллич. структуры (см. Кюри принцип, Неймана принцип, Симметрия кристаллов). Чтобы вещество обладало векторной характеристикой (напр., сдонтанной поляризацией в случае сегнетоэлектриков), его кристаллич, решётка не должна быть симметричной относительно преобразования инверсии, т. е. не должна обладать центром симметрии. Все кубич. кристаллы изотропны в отношении характеристик, описываемых симметричными тензорами 2-го ранга (напр., электропроводности [c.84]

Симметрия макроскопич. свойств кристалла определяется точечной группой его симметрии (G) и не может быть ниже последней Неймана принцип). Иными словами, группа собств. симметрии G материального тензора, описывающего то или иное физ. свойство такой среды (кристалла), включает элементы симметрии G, т, е. является надгруиной G (G G). Собств. симметрия тензоров часто описывается иродсльиыми группами точечной симметрии. Нек-рые величины, характеризующие свойства кристаллов (плотность, теплоёмкость), являются скалярными. Взаимосвязь между двумя векторными полями (напр., между поляризацией 1 и напряжённостью электрич. поля JS, плотностью тока. и Ш) или псевдовекториыми величинами (наир., между магн. индукцией В и напряжённостью маго. поля Н) описывается тензором 2-го ранга (тензоры ды-алектрической восприимчивости, электропроводности, [c.514]

Тензор уд. электропроводности (или тензор сопротивления — важнейшая характеристика М. Число независимых кохшонент тензора (или р,- ), а значит и тип анизотропии сопротивления, зависит от симметрии кристалла. Для кубич. кристаллов и нетекстуриров. поликристаллов тензор превращается в скаляр (табл.2). [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...