Интервал оптического зондирования

Прежде всего, обратим внимание на то, что функция 1)11( 0 ) в (1.54а) формально определена в бесконечной области значений Я, а именно, (О, оо). Конечно, практически, когда область размеров Я = [Я1, Я2] конечна, а это, как правило, всегда выполняется для реальных дисперсных сред, естественно ограничиться конечными интервалами оптического зондирования Л. Однако в этом случае выбор границ интервала Л=[А.тш, тах] должен существенно зависеть от границ области Я чем шире ее размеры, тем шире должен быть и спектральный интервал Л. Оптическое зондирование в широких спектральных интервалах влечет необходимость учета зависимости показателя преломления от Я, т. е. введения в обратные задачи по существу нового распределения т Х), Напомним, что распределениями мы называем любые положительные функции. В последнем примере имеются в виду условия гп (К)>0 и т"( ) 0 для всех X из спектрального интервала Л, Ядро интегрального уравнения (1.54а) усложняется и становится функционалом от т(А.), что подчеркивается при необходимости записью Кп[т к), г, Х]. При этом подразумевается, что значение угла рассеяния фиксировано. Для того чтобы избежать указанной зависимости, существенно усложняющей решение обратной задачи, а в ряде случаев делающей ее просто неопределенной, пытаются выбрать интервал Л очень узким. К сожалению, практически это не всегда удается. Например, для атмосферной дымки в приземном слое область возможных размеров охватывает интервал (0,05 3 мкм), поэтому выбор в качестве Л видимого диапазона длин волн (0,4 0,7 мкм) может быть неэффективным. В соответствующем оптическом эксперименте по зондированию атмосферной дымки мы просто не получим информации, которая позволяла бы нам судить о всем спектре размеров частиц с требуемой достоверностью. Это специфика оптического зондирования аэрозольных систем, осуществляемого в конечных спектральных интервалах. В силу этого обстоятельства теория микроструктурного анализа дисперсных сред, осуществляемого на основе численного обращения уравнения (1.54а), включает в себя методики оптимального выбора интервала оптического зондирования Л. [c.33]

Степенная функция может характеризовать спектр размеров лишь локально, т. е. в узком подынтервале размеров А( ), а не во всей области возможных размеров Я. В частности, степенная функция в не может удовлетворить указанным выше граничным условиям, которые входят в само определение функции распределения частиц по размерам. При расширении интервала оптического зондирования А, естественно, приходится расставаться с указанной простейшей моделью и заменять ее кусочно-непрерывными функциями, для которых степенной показатель V меняется при переходе от одного частного подынтервала А Я) к другому. Примеры подобных моделей приводятся в работах [46, 55]. Так проявляют себя особенности интегральных уравнений (1.54а, б) в практике оптических исследований аэрозолей. [c.35]

Вех п[ ,Ц есть действительно функционал от т(Я). Если для рассматриваемого слоя можно пренебречь зависимостью in от длины волны в пределах интервала оптического зондирования Л, то функция корректировки становится просто функцией параметра [c.177]

Использование корректирующих функций в той форме, в какой они строились выше, оправдано, когда т не зависит от Я. В этом случае оценка показателя преломления сводится к нахождению корня нелинейного уравнения я(т, Я)=(Зе с(Я) для некоторого Я=Я, взятого из интервала оптического зондирования Л. Это дополнительное измерение Зех(Я ) можно считать опорным (то же самое контрольным ) для преобразования в пре- [c.178]

Рех (Я) для выбранного интервала оптического зондирования Л= = [0,399 1,03 мкм]. Для иллюстрации этого в табл. 3.2 приведены значения величин [c.183]

Преобразование (3.586), осуществляемое оператором ViV, следуя изложенной ранее концепции, рассматривается как восстановление непрерывного хода характеристики Ps (Я) по дискретным приближенным измерениям в пределах интервала оптического зондирования Л. Однако в контексте данного раздела нас [c.191]

Идея этого метода применительно к задачам аппроксимации характеристик светорассеяния достаточно проста и уже высказывалась выше, когда рассматривались свойства оптических операторов. Будем, как и ранее, исходить из совокупности оптических данных Рг, Я/, /=1,. . ., п), по которым требуется восстановить непрерывный ход Р (Я) в пределах интервала оптического зондирования Л. Помимо этого будем полагать известной функциональную зависимость показателя преломления т от X. В этих условиях вполне определена обратная задача светорассеяния [c.229]

Приведем еще один пример анализа экспериментального вектора s , G. Нетрудно видеть, что дискретные измерения, представленные на рис. 4.1 а, явно указывали на наличие максимума в характеристике s (Я) в интервале Л= [0,353 0,7 мкм]. В других реализациях подобный максимум может лежать вне интервала оптического зондирования. Напомним, что знание точек экстремума спектральных аэрозольных характеристик светорассеяния очень важно в качественных методах интерпретации измерений, которые позволяют, не решая обратных задач, получить общее представление о микроструктуре дисперсной среды. Методы каче ственной интерпретации спектральных характеристик светорассеяния дисперсными средами изложены в работах [18, 19]. Исполь- [c.234]

Выражение (4.16) позволяет уже непосредственно записать ряд Тейлора функции 3(>1) в окрестности любой точки Хо интервала оптического зондирования, а именно [c.245]

Интервал оптического зондирования 25, 89 [c.281]

В задачах оптического зондирования атмосферы информативность того или иного интервала размеров частиц определяется тем, сколь существенно проявляет себя в поведении Р(А,) функция распределения геометрических сечений частиц 8 г). Как показывает численный анализ, в спектральном интервале 0,53—1,06 мкм аэрозольный коэффициент обратного рассеяния Рл(А,) (а также полидисперсный фактор Кл )) обычно является монотонно убывающей функцией X практически независимо от типа унимодального распределения. Соответствующие примеры представлены на рис. 4.10. [c.111]

Полагая, что оптическая толщина зондируемого слоя т(Я) не велика для всех к из интервала Л, и следовательно ехр —2x k,Z2) h в качестве первой задачи зондирования можно рассматривать разделение аэрозольного и молекулярного рассеивания по трассе в соответствующем направлении. В этом случае исходная информация, заключенная в многочастотном локационном сигнале Ра (Я, г), используется для построения профилей г) и г). Для высот км объемные коэффициенты аэрозольного светорассеяния сопоставимы либо меньше по значению соответствующих коэффициентов молекулярного рассеяния, поэтому разделение компонент рассеяния следует отнести к одной из основных задач оптического зондирования атмосферы. [c.174]

Метод оптических операторов, используемый выше при разработке теории оптического зондирования рассеивающей компоненты атмосферы, может играть роль эффективного аналитического аппарата при решении аппроксимационных задач, возникающих в практике атмосферно-оптических исследований. К подобным примерам можно, в частности, отнести задачу восстановления непрерывного хода аэрозольных характеристик светорассеяния Р(А,) по дискретным измерениям Ра(А./), =1, п), выполненных в пределах спектрального интервала Л. Следует заметить, что эта задача для атмосферной оптики имеет особое значение. Действительно, обратимся к определению спектрального хода коэффициента ослабления Ред (А/), осуществляемого с помощью фото- [c.225]

Исследуемое преобразование вполне устойчиво к вариациям показателя преломления тп. Причины подобной устойчивости операторов преобразования уже рассматривались ранее в п. 3.3. В расчетах предполагалось, что в исходной (модельной) характеристике показатель преломления не зависел от Я и составлял то=1,5—0,002 /. Конечно, при обработке экспериментального материала, полученного при оптическом зондировании атмосферных аэрозолей, необходимо учитывать наличие спектральной зависимости /По (Я) как слева, так и справа от границ интервала 0,35 0,60 мкм]. Для фоновых атмосферных аэрозолей соответствующая информация представлена обширными таблицами в монографической литературе (см., например, [4, 7]). Заметим, что экстраполяция спектрального хода аэрозольного коэффициента ослабления, в УФ-область важна в тех задачах, которые связаны с оценкой концентрации атмосферного озона из оптических измерений [5]. Методы прогноза аэрозольных характеристик светорассеяния в ИК-диапазон важны для повышения надежности в интерпретации данных термического зондирования атмосферы, особенно в полосе 4,3 мкм [28]. Используя развитые выше методы теории аппроксимации, можно решать и ряд других задач оптики и фи- зики атмосферы, в которых учет эффектов аэрозольного рассеяния оптического излучения играет важную роль. [c.234]

Для угловых оптических измерений ситуация несколько отлична, поскольку без существенных ограничений можно считать, что интервал зондирования 0 охватывает практически всю область возможных углов рассеяния (О, я). Поэтому угловые измерения, хотя и относятся к конечному интервалу углов, представляют [c.33]

Напомним, что здесь Jj и А (т)—оптические характеристики /-Г0 слоя атмосферы, ограниченного двумя смежными линиями визирования, /-й и (у+1)-й. Величины г у суть известные функции интервала Ау(Л). Неравенство (3.25) можно положить в основу численного определения точек йу (/=1,. . п) в схемах интерпретации теории касательного зондирования. При расчетах с помощью (3.25) необходимо прибегнуть к подходящим оптическим моделям [c.158]

Первая возможность построения подобных схем основывается на использовании оптических данных по спектральной прозрачности, т. е. измерений и т(Я, 2г) для некоторого набора длин волн из интервала Л. Величины и указывают, как и ранее, на интервал высот [21, 22], в пределах которого справед-ЛИВЫ исходные соотношения метода касательного зондирования. В соответствии с алгоритмами обращения, изложенными в п. 3.1,. данные хСк, 1 ) используются в качестве граничных условий для системы уравнений переноса. Для корректировки результатов обращения по показателю т у нас остается тогда информация в виде массива данных т(Я/, 2з), /=1,. .п , В простейшей, форме система уравнений корректировки примет вид [c.185]

В пределах настоящего раздела будут изложены методы численного решения аппроксимационных задач для оптических характеристик светорассеяния полидисперсными системами частиц. Решив задачу по восстановлению непрерывного хода s (X), нетрудно затем выделить из ex( ) вторую компоненту в пределах интервала зондирования Л. Этим самым решается одна из очень важных задач прикладной оптики по разделению эффектов рассеяния и поглощения. Заметим, что в ряде случаев поглощение не обязательно должно относиться только к газовым компонентам. Поглощение, и особенно селективное, может относиться и к аэрозольному веществу, обусловленному сильной зависимостью его мнимой части т от X. Эффекты поглощения играют особо важную роль в задачах переноса радиации УФ- и ИК-Диапазонов. Излагаемые ниже методы аппроксимации позволят одновременно [c.226]

Решением любой из построенных выше систем уравнений являются высотные профили коэффициента обратного рассеяния Ря(г, >.), ослабления Рех( ,Х) и функций плотности 5(г, >.), харак-теризуюш,их микроструктуру зондируемого аэрозольного образования. С точки зрения контроля оптического состояния атмосферы наибольший интерес, очевидно, представляет определение профилей оптической характеристики Рех г, %). Использование в вычислительных схемах обраш,ения локационных данных оптических операторов типа W позволяет одновременно решать и экстраполяционные задачи, т. е. эффективно решать зада и аналитического продолжения спектрального хода Рех г, X) вправо и влево от границ интервала оптического зондирования Л= [>.тт, >-тах]. Одновременно с этим при известных значениях вещественной т и мнимой т" частей комплексного показателя преломления т можно оценить Рс5(г, >.) и профиль отношения Р с/Рех, характеризующего [c.92]

В конечном счете речь здесь идет об определении функций т(Х) и 5(г, г), где min X Ящах, а Z z Z2. Если указанный здесь интервал оптического зондирования достаточно узок, то может быть использовано предположение о постоянстве функции т(Я), что заметно упрощает объем соответствующих вычислений. Действительно, в этом случае для определения константы т достаточно одного лишь фотометрического измерения на любой из возможных длин волн X из интервала Л. Соответствующее значение Рех, а(Я) можно назвать корректирующим для спектрального интервала оптического зондирования Л. Речь идет о корректировке результатов интерпретации данных многочастотной лазерной локации по показателю преломления т. Интегралы Bex[fri, Say X], в которых За есть решения систем локационных уравнений для данного т, будем называть функциями корректировки и обозначать через Bix] л (ш,Х). Для любой фиксированной [c.138]

Рассмотренные примеры относились к случаю, когда требовалось определить вещественную часть показателя преломления т = Ке(т) в предположении, что мнимая часть т" = 1т т) постоянна и не превышает 0,002 для всех длин волн X из интервала оптического зондирования Л. Как показывают численные иссле- [c.139]

Что же касается поля микроструктуры, то его оперативный контроль важен при изучении распространения в атмосфере дисперсных выбросов и физико-химических процессов, в которых аэрозольные частицы принимают участие. С учетом вышеизложенного можно констатировать, что объем информации, получаемый с помощью многоволнового лидара, может быть весьма обширным, и это должно стимулировать их создание и более широкое применение в атмосферно-оптических исследованиях. Лидары как информационно-измерительные системы обеспечивают высокое пространственное разрешение при зондировании параметрических полей. Получаемая информация, как правило, относится к малым (локальным) объемам атмосферы. Предельное значение интервала пространственного разбиения Amin (-г) в направлении зондирования сопоставимо с длиной светового цуга, т. е. с величиной сА//2, где At — длительность генерируемого светового импульса. [c.93]

Будем считать искомой функцией распределение оптической толщины т(г) по трассе зондирования в пределах пространственного интервала Z=[Zu 2]. Именно эта интегральная оптическая характеристика представляет наибольший практический интерес в задачах оптического мониторинга атмосферы. С другой стороны, определяя интегральную характеристику в условиях существенной недоопределенности одночастотного локационного уравнения, можно надеяться на относительно большую достоверность. [c.115]

Для практических приложений, и прежде всего задач оптического мониторинга, интересен вариант одночастотного лазерного зондирования аэрозольного слоя в предположении, конечно, что соответствующие лидарные измерения сопровождаются измерением спектрального хода его оптической толщи. В связи с этим будем считать известными функции 5(г, Яо), t(Zi,X) и t(Z2, Я). Полагаем, что спектральные фотометрические измерения охватывают интервал Д= [ЯттДтах], и рабочая длина волны лидара Яо попадает внутрь Л. Для одночастотного лидара достаточно использовать простейший вариант схемы (2.64), а именно [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...