Нутация в наклоне

ОП (рис. 38), проходящей через положение полюса эклиптики П в момент времени t, а затем на угол Два нутация в наклоне) относительно прямой ОТ. [c.92]

Эти выражения для 9 и 0 дают соответственно главные члены нутации в долготе и наклонности. [c.469]

Здесь нам снова приходится столкнуться с двояким значением термина. В астрономии под нутацией понимают не свободное, а вынужденное движением Луны колебание земной оси. Орбита Луны не лежит в плоскости эклиптики, как это допускалось на рис. 45, а наклонена к ней под углом в 5°. Под действием совместного притяжения Солнца и Земли нормаль к лунной орбите описывает конус прецессии вокруг нормали к эклиптике. Эта прецессия означает обратное движение лунных узлов (точек пересечения орбиты Луны с плоскостью эклиптики), которое, однако, происходит гораздо скорее, чем прямое движение земных узлов, а именно в течение 18% лет. Понятно, что и земная ось, со своей стороны, испытывает влияние этих возмущений обратное движение лунных узлов вызывая астрономическую нутацию земной осщ происходящую с тем же периодом. [c.194]

Нутация. Мы считали в виде первого приближения, что плоскость лунной орбиты совпадает с плоскостью эклиптики. Теперь введем поправку эти две плоскости наклонены между собой под углом около 5° и пересекаются по некоторой линии, называемой линией уз. юв (Л/1У на фиг. 147). Наклон лунной орбиты мало изменяется с течением времени, и можно не обращать внимания на это изменение. Но гораздо [c.234]

Итак, угол наклона 6р оси волчка к вертикали — устойчивый стационарный при малом отклонении начального наклона 6 от бо будут происходить периодические колебания 6 около 6р (нутация). Частоту этих колебаний легко определить по общей формуле частота малых колебаний в одномерной системе с энергией ai [c.138]

Итак, наклон оси волчка 6 будет колебаться около 6g (рис. 134). Но в начальный момент 6 = бо, а 6 = 0. Значит, бо соответствует наивысшему положению оси волчка. Итак, при малых g амплитуда нутации асимптотически равна [c.141]

Период (в сутках) а Аргументы 1 Г F D Нутация по долготе Дф. Коэффициенты при синусах аргумента Нутация наклона Де. Коэффициенты при косинусах аргумента [c.93]

Период (в сутках) о Аргументы 1 Г Р О Нутация по долготе dф. Коэффициенты при синусах аргумента Нутация наклона йг. Коэффициенты при косинусах аргумента [c.94]

Сравнительно с Солнцем Луна очень близка к Земле, и ортогональная составляющая, возникающая от ее притяжения, больше происходящей от притяжения Солнца. Поэтому главное обратное движение происходит у лунной орбиты, которая наклонена к эклиптике приблизительно на 5 9. Так как линия лунных узлов совершает оборот приблизительно в 19 лет, то плоскость, по отношению к которой экватор движется назад, совершает оборот в то же время. Это производит слабое колебание в движении полюса экватора вокруг полюса эклиптики, называемое нутацией. [c.304]

Геометрическая ось главного вала наклонена под небольшим углом е 2° (угол нутации) к вертикальной оси дробилки, поэтому прн вращении эксцентрикового стакана ось вала 5 описывает в пространстве коническую поверхность. В результате сидящий на валу дробящий конус 4 совершает круговые колебательные движения по типу конического маятника (прецессионное движение) поверхность его постепенно приближается, а затем удаляется от поверхности неподвижного конуса 3. [c.116]

Нутация представляет собой часть общего движения полюса, зависящую от периодических движений Луны и Солнца по геоцентрическим орбитам. Явление нутации заключается в периодических колебаниях истинного полюса относительно среднего полюса экватора. Главный член нутации зависит от долготы восходящего узла орбиты Луны и имеет период 6798 суток или 18,6 года. Амплитуда этого члена, равная 9",210, известна как постоянная нутации. Остальные члены нутации зависят от средних долгот и средних аномалий Луны и Солнца и их линейных комбинаций с долготой восходящего узла лунной орбиты. Смещение истинного полюса относительно среднего можно разложить на нутацию в долготе Лт , изменяющую положение точки весны Т, и нутацию в наклоне Ле, изменяющую наклон е эклиптики к экватору. Теория вращения несферичной Земли в поле тяготения Солнца и Луны, разработанная подробно Вулар-дом [34], дает разложения компонент нутации в ряды по косинусам п синусам указанных выше аргументов, позволяющие вычислить нутацию на любой момент времени. [c.91]

На рис. 34 Nq означает узел среднего экватора в момент t относительно неподвижной эклиптики для эпохи tg. Узел истинного экватора, для которого учитывается нутация, обозначен через N. Полюсами среднего и истинного экваторов служат Qq н Q соответственно. Пусть QB — перпендикуляр, опущенный на Z Q . Тогда QoS будет нутацией в наклонности, а угол QZqQq будет нутацией N N долготы. Поэтому QqB = x и QB = у sin ZqB или с достаточной степенью точности QB = у sin 0q. [c.476]

После вычисления параметров Ньюкома o. г, 0 для учета прецессии за интервал х = Т2 — Ту, а также компонент нутации по долготе Arps и в наклоне Ае, аберрационных редукционных величин С, D, получаем окончательно [c.119]

Известным примером применения углов Эйлера в астрономии являются углы Д, определяющие положение плоскости орбиты и угол (О, служащий для задания направления некоторой отечетной оси в этой плоскости (рис. 5). Первый из этих углов, представляет долготу восходящего узла N планеты, он играет роль прецессии угол /, определяющий наклон плоскости орбиты к отечетной неподвижной плоскости 0 7], является углом нутации. Угол О) представляет чистое вращение и, если упомянутая отечетная ось направлена к перигею планеты П (ближайшая точка орбиты к притягивающему центру О), то О) является угловым расстоянием перигея от восходящего узла. [c.47]

Заметим, что угол нутации тела О (угол наклона вектора а к восходягцей вертикали) принимает значения из интервала (—7г,тг]. Что касается угла наклона стержня (струны) а, то при подвесе тела на стрежне а Е [0,тг], а при подвесе на струне а Е [О,тг/2). Уменьшение интервала возможных значений а в последнем случае связано с тем, что необходимое при а > тг/2 напряжение в струне, противодей-ствуюгцее ее сжатию, возникнуть не может. Па этот факт указано. [c.284]

П.В астрономии. Притяжения Луны, Солнца и планет на Землю вызывают движение земной оси в пространстве, к-рое разлагается на две составляющие прогрессивное. движение по конусу с углом между образующей и осью конуса, равным наклонности эклиптики к экватору, и периодом ок. 26 ООО лет, называемое П.,имелкое периодич. колебание, называемое нутацией (см.). П. состоит в движении точки весеннего равноденствия навстречу годичному движению Солнца, что укорачивает длину тропическ. года по сравнению со звездным годом. Ско- Рость р движения точки весеннего равноденствия в год называется постоянной П. П. влияет на координаты светил, меняя их долготу на величину р, оставляя неизменной широту. Влияние П. на прямое восхождение а и склоненже a более сложно и обычно учитывается при помощи разложения в ряд [c.330]

В 50-е гг. 20 в. изучение земных приливов стало интенсивно развиваться благодаря созданию бо.тее точной аппаратуры и применению электронных вычислит. машин для гармонич. анализа наблюдений и расчета моделей внутр. строения Земли. Обнаруж( но явление резонанса между суточным приливом и суточной нутацией Земли, доказывающее, что жид Сое ядро Земли не участвует в нутационных колебаниях. Земные приливы на территории Азии оказались заметно меньше, чем в Европе, что указывает на существенные глубинные горизонт, неоднородности уп]зу-гих свойств мантии Земли. Измерения приливных наклонов указывают иа зависимость их от локальных особенностей строения земной коры. Делаются зо-ныткн использования измерений приливных наклонов для изучения блокового строения земной коры и глубинных разломов. -Н- Н- Парийсгмь. [c.202]

Влияние прецессии и нутации было рассмотрено в работах И. Козаи [1] и К. Ламбека [2]. Наиболее полные результаты получены в прекрасной работе И. Козаи и X. Кино-шиты [3]. Авторами были выведены формулы, дающие возмущения элементов орбиты спутника с весьма высокой точностью. Они подтвердили тот вывод, что в практике исследования движения искусственных спутников наиболее удобной системой координат является координатная система, предложенная Г. Вайсом и К. Муром. Наклон орбиты и аргумент перигея в этой системе отсчитываются от экватора даты (момента наблюдения), а долгота узла измеряется от точки весеннего равноденствия эпохи (скажем, 1950.0) вдоль фиксированного экватора до линии [c.309]

Прецессия и нутация волчка. Рассмотрим тело, у которого два главных момента инерции относительно центра тяжести G равны, а неподвижна точка О расположена на оси неравного момента инерции. В начальный момент времени ось 0G наклонена к вертикали под углом а, и ей сообщена постоянная угловая скорость вокруг вертикали. Иайдем условия, при которых существует стационарное движение и период. алых колебаний в окрестности этого движения. [c.168]

Истинное положение звезды в некоторый момент времени задается ее гелиоцентрическими прямым восхождение.м и склонением, отсчитываемыми от истинного экватора и точки весеннего равноденствия в этот момент вре.мени. Принимая во внимание нутацию, можно по среднему положению, вычисленному для данного момента времени, получить истинное положение для этого момента. Мы видели, что нутация изменяет долготу звезды и наклон эклиптики. Величины этих изменений (в интересующий нас момент времени) Д и Де могут быть найдены. Изменение Д а, обусловленное наличием Дф и Де, определяется по формуле [c.72]

Прецессия была открыта Гиппархом более 2000 лет тому назад, как явление, заключающееся в непрерывном возрастании долгот звезд со скоростью 6" в столетие (по современным данным около 50" в столетие) и не изменяющее заметным образом их широт. Интерпретация этого явления заключается в следующем. Плоскость эклиптики является фиксированной плоскостью, а положение экватора изменяется так, что точка весеннего равноденствия совершает попятное движение по эклиптике с упомянутой выше постоянной скоростью. Поэтому полюс экватора описывает с постоянной скоростью круг вокруг полюса эклиптики за период времени, как мы теперь знаем, в 26 000 лет. Объяснение прецессии на основе динамической теории впервые было дано Ньютоном в его Началах и представляет собой одно из его выдающихся достижений. Радиус малого круга, описываемого полюсом экватора (другими словами, угловое расстояние между полюсом эклиптики и полюсом экватора), равный наклонности эклиптики, в этой теории предполагался постоянным. В более строгой теории, развитой после открытия нутации Брадлеем в 1748 г., показано, что эклиптика не является строго фиксированной плоскостью, наклонность не является постоянной и попятное движение точки весеннего равноденствия неравномерно. [c.446]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...