Чебышева задача приближенного синтеза

Синтез механизмов по методу приближения функций называют также приближенным синтезом механизмов. Впервые этот метол был применен П. Л. Чебышевым ). Согласно Чебышеву задача приближенного синтеза механизмов может быть разделена на три этапа. [c.360]

Частотное уравнение 244 Чебышева задача приближенного синтеза 504 [c.574]

Постановка задачи приближенного синтеза механизмов по Чебышеву. Методы оптимизации с применением ЭВМ дают количественное решение любой задачи синтеза механизмов, но не дают, как правило, возможности производить качественный анализ ожидаемых решений. Такой анализ допускают методы синтеза механизмов, основанные на теории приближения функций. [c.149]

Выполнить тормозное устройство с площадью проходного сече-иия, изменяющейся по закону (28.12), очень затруднительно. Поэтому возникает задача приближенного синтеза по Чебышеву найти такие размеры тормозного устройства простой формы, при которых отклонение получаемой площади /т от необходимой /н было бы мало на заданном участке торможения. [c.235]

Синтез механизмов для приближенного воспроизведения заданного закона ведет свое начало от исследований П. Л. Чебышева. Метод Чебышева применил 3. Ш. Блох для решения некоторых новых задач метрического синтеза. [c.213]

Начиная с 1937 г. появляются публикации 3. Ш. Блоха, посвященные синтезу плоских шарнирных механизмов. Им рассмотрен ряд вопросов синтеза кривошипно-шатунных, четырехзвенных и шестизвенных механизмов. В 1940 г. 3. Ш. Блох переходит к исследованиям вопроса приближенного синтеза шарнирных механизмов по методу Чебышева он восстанавливает все промежуточные выкладки и доказательства, опущенные Чебышевым, и решает ряд новых задач. Синтезом шарнирных механизмов занимались также М. В. Семенов (1938) и Г. Г. Баранов (1939). [c.369]

Кроме методов, ведущих свое начало от П. Л. Чебышева, применялись также и иные методы приближенного синтеза механизмов. В частности, были развиты методы, использующие тригонометрические ряды. При решении задач синтеза плоских механизмов с низшими парами использовались также комбинированные методы, сочетающие метод геометрических мест с методами, основанными на теории приближения функций. Разработанные советскими учеными методы приближенного синтеза механизмов в последние годы были распространены и на некоторые виды механизмов, образованных высшими парами. [c.371]

В противоположность анализу механизмов, в котором путь решения задачи совершенно ясен и оно определенное, в области синтеза во многих случаях получается бесконечно большое число решений и для выбора наиболее подходящего йз них необходимо производить дополнительный анализ решений. Это получается из-за того, что, во-первых, в некоторых случаях заданных условий оказывается недостаточно для получения определенного решения и, во-вторых, одни и те же условия могут быть воспроизведены несколькими различными механизмами. П. Л. Чебышевым, например, доказано, что одну и ту же траекторию шатуна четырехшарнирного механизма можно воспроизвести различными механизмами, длины звеньев которых находятся в определенном соотношении, но отличаются соответственно одна от другой. Кроме того, не всегда необходимо воспроизводить совершенно точно заданные условия. Дело в том, что в реальных механизмах траектории отдельных точек звеньев, скорости и ускорения их отличаются от действительных вследствие зазоров между элементами кинематических пар, например в шарнирах. Поэтому во многих случаях приближенный синтез механизмов, в результате которого определяются размеры механизма, воспроизводящего заданные условия (например, траекторию точки) в пределах допустимых заданных отклонений, может дать лучшие результаты и быстрее привести к цели, чем точный синтез механизмов. [c.140]

Механизмы Чебышева. Из направляющих механизмов наибольшее практическое значение имеют механизмы, направляющие по дугам окружностей (круговые направляющие механизмы) и по отрезкам прямой линии (прямолинейно направляющие механизмы). Задачи синтеза этих механизмов были решены Чебышевым по методу наилучшего приближения функций при частном предположении, что шатунная кривая является симметричной кривой. [c.171]

Все задачи синтеза механизмов, решаемые методом наилучшего приближения функций, называют синтезом механизмов по Чебышеву. [c.101]

В главе VII дано понятие о задаче синтеза машин на основе использования наилучшего приближения функций Чебышева. Теоретические рассуждения иллюстрируются примером расчета трех-массовой системы при условии применения упругих муфт в качестве средства изменения жесткостей линий передач. [c.6]

В качестве объекта научного исследования Чебышев, отправляясь от анализа недостатков в работе так называемого параллелограмма Д. Уатта, который служит для перевода вращательного кривошипа в (приближенное) прямолинейное движение поршня и обратно, выбрал одну из труднейших задач теории механизмов — проблему синтеза шарнирных механизмов, т. е. построение механизмов, выполняющих заданное движение,— задачу, решение ко/орой не может считаться законченным и в настоящее время. В этих работах блестяще проявилась особенность научного гения Чебышева, состоявшая в умении сочетать отвлеченные области математического анализа с рассмотрением конкретных технических задач. [c.241]

Задача о приближении функции решается различно в зависимости от того, каков характер допустимого отклонения теоретической ошибки. Основными методами приближения функции, применяемыми при синтезе механизмов, являются метод интерполирования, метод наилучшего (равномерного) приближения Чебышева и метод квадратического приближения (способ наименьших квадратов). [c.88]

Постановка задачи приближенного синтеза механизмов по Чебышеву. Методы оптимизации с применением ЭЦВМ дают практически возможность решить любую задачу синтеза механизмов. Однако эти методы довольно трудоемки и, главное, не позволяют видеть влияние отдельных параметров синтеза на качественные характеристики механизма. Другими словами, методы оптимизации даюд количественное решение любой задачи синтеза механизмов, но не дают, как правило, возможности производить качественный анализ ожидаемых решений. Такой анализ допускает метод синтеза механизмов, основанный на теории приближения функций. [c.359]

Методы синтеза плоских механизмов применительно к отдельным конкретным механизмам с низшими парами, разрабатывались у нас и за рубежом еще во второй половине XIX в. и в первые Ae HXHnetnH XX в. Немецкие ученые в основном развивали геометрические методы синтеза, основанные на идеях выдающегося немецкого ученого Л. Бурместера. Советские ученые уделяли большое внимание аналитическим методам синтеза, истоки которьсх в работах П. Л. Чебышева. В качестве основного математического аппарата была использована теория приближения функций, при этом наибольшее развитие получили методы интерполирования функций, наилучшего приближения и квадратического приближения. Развиты были также методы, использующие тригонометрические ряды. При решении задач синтеза плоских механизмов с низшими парами использовались и комбинированные приемы, сочетающие метод геометрических мест синтеза с методами, основанными на использовании теории приближения функций. Разработанные советскими учеными методы приближенного синтеза механизмов в 60-х годах были расиространепы и на некоторые виды механизмов, образованных не только низшими, но и высшими парами, например рычажно-зубчатые, рычажно-кулачковые и др. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...