Закон сохранения энергии для конечного тела

T. e. приращение dE полной энергии тела, складывающееся из приращения dU внутренней энергии и приращения dW кинетической энергии, равно сумме элементарных работ внешних поверхностных dA и массовых dAj сил, элементарного количества теплоты dQp, прошедшего через поверхность тела, и элементарного количества теплоты dQ , выделившегося в объеме тела. Это и есть закон сохранения энергии для конечного объема сплошной среды. Разделим обе части (V.33) на dt. Получим закон сохранения энергии Б таком виде [c.149]

Конечно, механическая энергия при этом не исчезает бесследно она лишь переходит в другую форму — во внутреннюю энергию тел. Однако только опыт доказывает, что увеличение внутренней энергии в замкнутой системе в точности равно убыли полной механической энергии системы. Поэтому, опираясь только на опыт, можно сформулировать закон сохранения энергии в самом общем виде энергия никогда не исчезает и не появляется из ничего она лишь превращается из одного вида в другой. [c.158]

Закон сохранения энергии. Выберем некоторое положение движущейся системы тел как положение отсчета. Им может быть действительное конечное положение, проходимое системой в ее движении, или любое другое в каком-то смысле удобное положение, в которое система может быть переведена. Предположим, что система начинает движение из некоторого положения А и в момент времени 1 занимает некоторое положение Р. Тогда живая сила, приобретенная к моменту 1, равна работе, совершенной от А до Р. Следовательно, сумма живой силы в положении Р и работы, которая может быть совершена при перемещении системы из положения Р в положение отсчета, постоянна для всех положений Р. [c.306]

В 1845—1847 гг. был открыт закон сохранения количества энергии при взаимопревращениях ее видов и осознана в полной мере выдающаяся роль энергии в жизни и прогрессе человечества — и ученые присвоили ей романтический титул царицы мира . Заметив же, что все виды энергии превращаются в тепло, которое, передаваясь более холодным телам, в конечном итоге рассеивается в окружающей среде, излучаясь затем в мировое пространство, всего через 20 лет обнаружили и ее знаменитую тень — энтропию — меру этого рассеяния. Чем больше рассеивается, деградирует энергия, тем больше растет величина энтропии, [c.8]

Основой термодинамики как науки являются два закона, полученных на основании опыта — первый и второй законы термодинамики. Первый закон термодинамики устанавливает количественную меру при переходе одного вида энергии в другой и является частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии. Второй закон термодинамики имеет более ограниченный характер и приложим к телам, имеющим конечные размеры, но состоящим из большого числа частиц — атомов и молекул. Этот закон устанавливает направление тепловых процессов, протекающих в природе, -и условия преобразования теплоты в работу. [c.8]

Конечно-разностный метод для уравнений движения в дивергентной форме обеспечивает выполнение разностных аналогов интегральных законов сохранения. Контроль работы алгоритма расчетов обеспечивается точностью выполнения законов сохранения массы, энергии и импульса в проекциях на оси координат для объема газа, содержащего всю возмущенную область между поверхностью тела и ударной волной до плоскости г=гш- Для выбранной контрольной поверхности законы сохранения массы, энергии и импульса в проекции на ось 02 запишутся в виде [c.225]

Оно также удовлетворяет 3aK0tiaM сохранения это решение соотиетстиует тому, что скорости шаров вообще не изменились при ударе шары как бы прошли один сквозь другой, не изменяя своих скоростей. Мы знаем, конечно, что это невозможно, но узнаем это иа основании совсем других соображений, а не законов сохранения. -Это не случайное обстоятельство, а очень характерная и принципиальная черта законов сохранения. Законы сохранения никогда не дают и не могут дать однозначного ответа на вопрос о том, что произойдет. Но если мы, исходя из каких-либо других соображений, можем указать, что именно должно произойти, то законы сохранения дают ответ на вопрос, как это должно произойти. С точки зрения закона сохранения энергии свободное тело может остаться висеть в воздухе, так как при этом энергия его остается неизменной. Но если мы знаем, что тело будет падать, то закон сохранения энергии позволяет установить, как будет меняться скорость тела с высотой. Понятно, почему законы сохранения не могут дать однозначного ответа на вопрос о том, что произойдет. Ведь законы сохранения во всяком случае будут соблюдены, если вообще ничего не цроизойдег. Поэтому законы сохранения дают ответ на вопрос в виде альтернативы либо ничего не произойдет, либо произойдет то-то и то-то. [c.156]

Движение сталкивающихся тел (как и всякая другая задача о движении гел) может быть исследовано с помощью законов Ньютона. Однако для этого нужно было бы знать, какие силы возникают при соприкосповгнии тел и как они изменяются в процессе соударения. Но если нас интересуют не детали процесса соударения, а лишь конечный результат его, то такое нол1юе исследование с помощью законов Ньютона в ряде случаев становится ненужным. Так как два сталкивающихся тела, на которые не действуют силы со стороны каких-либо других тел, представляют собой замкнутую систему, то к ним применим закон сохранения импульса, а во многих случаях и закон сохранения энергии. Зная движение тел до столкновения и применяя законы сохранения, можно определить движение тел после столкновения, хотя мы при этом не узнаем ничего о том, как происходит само столкновение. [c.145]

Динамика зарядов. Для заданных ннеш. полей ф-ла (I) позволяет полностью описать движение любой системы зарядов. Однако задача значительно усложняется при учёте взаимодействия зарядов посредством создаваемого ими поля, к-рое имеет конечную скорость распространения и обладает собств. динамикой. В частности, взаимодействие любых двух произвольно движущихся зарядов не является центральным и не подчиняется третьему Ньютона закону механики, а энергия системы заряж. тел благодаря их эл.-магн. взаимодействию зависит от состояния поля и не равна сумме энергий каждого из тел в отдельности. Система заряж. тел подчиняется законам сохранения энергии, импульса и момента импульса только при учёте соответствующих величин, связанных с эл.-магн. полем (см. ниже). [c.521]

Закон сохранения энергии для конечного объема сплошной среды. В процессах обработки металлов давлением происходит преобразование не только механической энергии путем совершения работы. Существенную ролБ играет также преобразование энергии с помощью теплообмена. Теплота из внешней среды может подводиться к телу либо через его поверхность (теплопроводностью, поглощением излучения, конвекцией), либо непосредственно в объеме тела (при пропускании электрического тока, воздействии переменного электромагнитного поля). [c.148]

В гл. 5 мы рассматривали движение кекогерентной заряженной материи под действием электромагнитных сил. 4-Вектор описывающий эти силы, мы представляли в виде дивергенции тензора, который сам являлся функцией переменных электромагнитного поля. Принцип относительности требует, чтобы все сигналы распространялись со скоростью, меньшей или равной с. Поэтому мы не можем принять идею Ньютона о силах, действующих мгновенно на конечных расстояниях в пространстве. По-видимому, следует предположить, что все силы взаимодействия между материальными телами, как и электромагнитные силы, передаются посредством промежуточного поля. Таким образом, в общем случае гюлагаем по аналогии с (5.105), что все виды сил можно описать плотностью 4-силы /г, являющейся дивергенцией некоторого тензора 5,- , зависящего от переменных промежуточных полей. Тогда для замкнутых систем, состоящих из вещества и полей, способом, описанным в 5.10, получим законы сохранения энергии и импульса в форме [c.124]

К этому сводится непосредственный результат опытов Джоуля я им подобных, приведших к открытию закона сохранения энергии. Из приведенной форлгупировки вытекает невозможность вечного двигателя первого рода (т. е. устройства, позволяющего получать положительную работу без какого-либо изменения в состояниях тел) ). Действительно, если начальное и конечное состояния системы одииаковы, то работа будет равна нулю. [c.21]

В случае распространяющейся трещины не зависящие от пути интегралы имеют более сложный вид. Форма интеграла Ji, при которой он равен скорости высвобождения энергии, была получена в [86]. Первоначально в работе [51 ] был предложен обищй закон сохранения для тел, которые могут испытывать малые или конечные деформации и которые подчиняются инкрементальным законам состояния, с учетом массовых сил, сил инерции и произвольных граничных условий на берегах трещины (заданных в виде усилий или перемещений). На зтой основе в [ 51 ] был введен не зависящий от пути интеграл для случая трещины, распространяющейся в упругом или неупругом материале. В упругодинамическом случае бьшо найдено, что этот интеграл не равен скорости высвобождения энергии при распространении трещины, но его физический смысл заключается в том, что он характеризует скорость изменения лагранжиана тела. Этот вывод противоречит утверждениям работ [58, 75 ], в которых также предложены не зависящие от пути интегрирования интегралы, причем последние отличаются от приведенных в [ 51 ], и главные отличия состоят в следующем. В работе [ 51 ] используется зафиксированный в пространстве контур (который, тем не менее, в любой момент времени окружает вершину движущейся трещины), в отличие от работы [ 58 ], в которой контур является жестко связанным с вершиной (т. е. он является фиксированным для наблюдателя, перемещающегося вместе с вершиной трещины). Отличие интегралов в [ 51 ] и [ 75 ] касается, как будет продемонстрировано ниже, математической формы выражений. Не зависящий от пути интегрирования интеграл, введенный в [ 51 ], имеет вид [c.27]

Это не означает, что термодинамика игнорирует знания, полученные при микроструктурном изучении материи. Ведь любое макрофизическое понятие может быть в конечном счете объяснено на основе рассмотрения эффектов микрофизической природы. Так, например, для простейшего тела — идеального газа—давление может быть непосредственно подсчитано на основе молекулярно-кинетических представлений и, таким образом, сведено к микроструктурным величинам — числу молекул, их скорости и т. п. Поэтому термодинамика очень широко использует знания из области микрофизики (например, в таком важном вопросе, как изучение физических свойств реальных веществ). В свою очередь, результаты микрофизических исследований всегда проверяются термодинамическими методами, т. е. проверяется, в какой мере полученные результаты согласуются с законом сохранения и превращения энергии. [c.18]

В механике сплошной среды тело представляют в виде некоторой субстанции, называемой материальным континуумом, непрерывно заполняющей объем геометрического пространства. Бесконечно малый объем тела также называется частицей. Феноменологически вводятся пoняtия плотности, перемещения и скорости, внутренней энергии, температуры, энтропии и потока тепла как непрерывно дифференцируемых функций координат и времени. Вводятся фундаментальные понятия внутренних напряжений и деформаций и постулируется существование связи между ними и температурой, отражающей в конечном счете статистику движения и взаимодействия атомов. Б МСС используются основные уравнения динамики системы и статистической механики, в первую очередь законы сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии. Обоснование этого и установление соответствия [c.7]

Один из читателей возразил мне, что, ведь, н в таком случае тело может обладать в конечной точке пути некоторой скоростью, котор ю надо учесть. Отсюда он поспешно заключает, что снла в 1 кг вов ршв т на пути 1 м работу большую, чем 1 кгм. Совершенно верно, что в конечном точке пути тело будет обладать некоторой скоростью. Но работа силы в том и состоит, что она сообщает телу определенную скорость, дает ему известный запас кинетической энергии, а именно 1 кгм. Если бы этого не было, нарушился бы закон сохранения енергни получилось бы меньше энергии, чем было затрачена [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...