Образцы стержни с круглым поперечным

Вычислить модули сдвига опытным путем для стержней с круглым поперечным сечением нетрудно, однако не всегда можно изготовить три серии образцов, вырезанных в направлениях трех взаимно перпендикулярных главных осей упругой симметрии исследуемого материала. В таких случаях проводят испытания серий образцов с круглым и с прямоугольным поперечными сечениями или нескольких серий образцов с прямоугольным [c.215]

В настоящее время для испытаний армированных пластиков на сжатие применяются образцы различной формы и размеров бруски жлн полоски, двусторонние лопатки, стержни с круглым поперечным сечением, трехслойные балки. [c.100]

Однако определение всех трех жесткостей стержней с круглым поперечным сечением не всегда возможно, так как материал часто поступает в виде тонких листьев. Толщина их недостаточна для изготовления образцов, ось которых перпендикулярна плоскости армирования. Поэтому используют различные образцы, вырезанные вдоль осей, расположенных в плоскости армирования. Так, например, модули сдвига и могут быть найдены но результатам испытания одного круглого стержня и одного стержня прямоугольного поперечного сечения. Система уравнения для и составляется из уравнений (4.4.6) и (4.4.9) или двух уравнений для стержней прямоугольного поперечного сечения. В этих случаях при расчете возникают трудности, так как зависимость между жесткостью при кручении стержня прямоугольного поперечного сечения и модулем сдвига является сложной (4.4.6). Этих трудностей можно избежать, используя вместо стержней полоски, у которых ширина Ь больше толщины к. При условии, что [c.157]

Метод определения модулей сдвига ортотропного материала из опытов на кручение не стандартизован. Более того, в настоящее время отсутствуют рекомендации по выбору формы и размеров образцов. В табл. 4.4 1. приведены размеры образцов, использованных для проверки метода. Образцы вырезаются из заготовок (плиты, бруска) таким образом, чтобы продольная ось их совпала с одной пз главных осей упругой симметрии исследуемого материала (в зависимости от цели испытаний). Применяются сплошные стержни круглого или прямоугольного поперечного сечения. В теории кручения [48, с.68] приводятся также расчетные зависимости для кручения сплошных стержней с поперечным сечением в виде треугольника или равнобокой трапеции. Расчетные зависимости для стержней с некруглым поперечным сечением сложны. На практике наблюдается тенденция испытывать стержни с поперечным сечением в виде узкого прямоугольника, у которого один размер значительно больше другого а > Ь). Как будет показано ниже, в этом случае существенно упрощаются расчетные зависимости, однако испытание образцов-полос связано с некоторыми техническими трудностями. [c.155]

При испытании на растяжение образца круглого поперечного сечения диаметром 20 мм найдено, что текучесть материала образца возникла при силе Р., = 76,9 кН. Определить предел текучести материала образца, а также нормальные и касательные напряжения, действовавшие на площадках наибольших сдвигов в момент текучести образца. Вычислить нормальные и касательные напряжения на площадке, нормаль к которой составляет с осью стержня угол = 22 30, [c.43]

После весьма обширного обзора существующих теорий, относящихся к поведению призматических стержней прямоугольного, квадратного и круглого поперечных сечений при изгибе, растяжении, сжатии и кручении, Дюло приступает к проведению многочисленных экспериментов, проверяя результаты их различными расчетами, включая использование формулы Эйлера для продольного изгиба стоек, и меняя размеры образцов от опыта к опыту. Он также осуществил эксперименты со стержнями арочной формы, но тех же поперечных сечений, и с системами, представляющими собой ансамбль призматических стержней, проверяя такой вопрос, как трение между примыкающими друг к другу стержнями при изгибе и т. д. Кроме того, он проявил интерес к линии раздела между областями сжатия и растяжения в балках из ковкого железа (т. е. к нейтральной линии), а также линейности зависимости между напряжениями и деформациями. [c.265]

Наряду с прямыми методами изучения сопротивления композитов сдвигу применяются также косвенные методы. Суть косвенных методов состоит в том, что аналитические зависимости, связывающие измеряемые в опыте величины, содержат одновременно несколько (как правило, две) неизвестных характеристик материала. Для их разделения приходится испытывать партии образцов с разной площадью поперечного сечения (число уравнений и неизвестных должно быть равно) и прибегать к пересчету, иногда весьма трудоемкому. К этим методам относится кручение стержней с поперечным сечением разной формы (круглой, квадратной, прямоугольной) [c.120]

Из данных таблицы замечаем, что значения экспериментальных критических напряжений по каждой серии образцов достаточно близки к теоретическим значениям. Конструктивные поправки по средним значениям, как правило, мало отличаются от единицы. Наибольшие отклонения получены для стержней с гибкостью Х 100, экспериментальные значения критических напряжений которых на 29—35 /о превышают расчетные значения, вычисленные по формуле Эйлера. Исключение для этой гибкости составляют стержни круглого поперечного сечения, для которых оказались практически равными [c.155]

Публикации Купфера в высшей степени трудны для чтения не только потому, что они содержат многочисленные ошибки, часть из которых была замечена другими, и значительное количество неясных рассуждений ), но также потому, что он избрал путь представления упругости твердого тела в терминах одной постоянной, и эта постоянная введена исключительно неудобным способом. Использование постоянной, обозначенной через б, указывает на возвращение к состоянию знаний начала XIX века, так как ее значение зависело от формы поперечного сечения, а также в неявном виде от единицы измерения приложенной силы. Для продольного нагружения цилиндрического стержня постоянная б определялась как удлинение, вызываемое единичной силой, приложенной к круглому цилиндрическому образцу единичной длины с единичным радиусом, т. е. 6=1/(ir ). Для стержня квадратного поперечного сечения постоянная б определялась как удлинение, вызываемое единичной силой, приложенной к стержню единичной длины с единичными сторонами поперечного сечения. Для стержня прямоугольного поперечного сечения б=1/ . Для последнего вида стержней в некоторых случаях, но, к сожалению, не всегда, Купфер использовал символ б. Он представил некоторые из своих результатов в русских фунтах и русских дюймах ). В других случаях он выражал б в сантиметрах, приложенную нагрузку — в граммах, а в одном случае он использовал английские единицы измерения. Как косвенно признал даже сам Купфер в подстрочном [c.392]

Для определения модуля Юнга применяют образцы в виде стержня с круглым или квацратным поперечным сечением. [c.93]

Физическую причину различия предельных значений и С/ легко понять, учитывая, что это различие связано с коэффициентом Пуассона, который определяет сокращение поперечных размеров стержня при его удлинении. В случае тонкого стержня изменение его поперечных размеров при продольных деформациях не встречает сопротивления со стороны внешней среды, что эквивалентно меньшей эффективной жесткости по сравнению с безграничным телом при 0. В свою очередь, наличие поперечных пульсаций при распространении продольных волн в тонком стержне означает зависимость его поперечных размеров, т. е. площади 5, от координаты д , что не учитывалось при выводе уравнения (Х.74). Учет этого обстоятельства, выполненный Рэлеем (11 для круглого стержня радиусом Н, приводит к убыванию скорости с увеличением частоты при / < А. Физическая причина этого явления состоит в том, что возбуждение радиальных колебаний при продольных деформациях стержня приводит к большей кинетической энергии колеблющихся частиц по сравнению с чисто продольными колебаниями, что эквивалентно большей колеблющейся массе, т. е. меньшей эффективной жесткости для продольных волн. Когда длина волны Л становится соизмеримой с диаметром стержня, поперечный эф4 ект вызывает резонансные радиальные колебания. В резонансной области наблюдается аномальная дисперсия скорость продольных волн падает до нуля, а затем при дальнейшем увеличении частоты быстро возвращается из бесконечности, устремляясь к новому, высокочастотному предельному значению с (оо) = с,, определяемому формулой (Х.76). Общая картина геометрической дисперсии качественно изображена на рис. 69, который хорошо согласуется с экспериментальными данными [12]. Вся область существенной дисперсии на этой картине располагается в небольшом диапазоне частот, соответствующем изменению длины волны Л на (30 40) 0 относительно радиуса стержня. Однако, как показывает опыт, при точных измерениях скорости распространения ультразвуковых волн в стержневидных образцах геометрическая дисперсия ощущается даже тогда, когда поперечные размеры стержня превышают длину ультразвуковой волны в десятки и сотни раз [78]. [c.235]

В [9, 10] для построения истинных диаграмм деформирования при больших деформациях был предложен экспериментально-теоретический подход, основанный на совместном анализе результатов натурного эксперимента и численного моделирования процессов деформирования лабораторных образцов или элементов конструкций. В рамках этого метода для определения механических констант материала формируется целевая функция, описывающая различия натурных и численных экспериментов. Параметрами сравнения могут быть силы, перемещения, деформации и др. Далее строится итерационный процесс нахождения механических констант материала. В случае задачи о растяжении образцов за параметр сравнения можно взять осевую силу на торце в зависимости от перемещения. Численное решение задачи в первом приближении производится с использованием диаграммы деформирования, полученной в предположении равномерного деформирования образцов. В последующих приближениях осуществляется корректировка диаграммы деформирования в зависимости от относительной разницы значений осевых усилий в расчете и эксперименте. Таким образом, в [9] была построена диаграмма деформирования для стального (12X18 Н10Т) стержня круглого поперечного сечения до момента разрушения. [c.116]

Две группы испытаний, выполненных по предложению автора, могут дать и дальнейшее экспериментальное освещение этого явления. Фарфоровые образцы круглого поперечного профиля с уменьшающимся к середине диаметром (фиг. 144) и шлифованной поверхностью были испытаны на растяжение под действием непрерывно возраставшей нагрузки, причем нагружение велось с различной для разных образцов скоростью. Так как плавленый фарфор является существенно упругим материалом и напряжения в нем возрастают пропорционально упругим деформациям, то эти испытания можно рассматривать как испытания с постоянной скоростью нагружения и вместе с тем с постоянной скоростью упругой деформации. Результаты воспроизведены на фиг. 145 ). За абсциссы в логарифмическом масштабе приняты относительные скорости двух захватов испытательной машины в см еек, а за ординаты—разрушающие напряжения, охватывающие диапазон изменения скоростей от 2,54-10 M eK до 2,54 см сек. Скорости упругой деформации расчетной длины фарфоровых стержней составляли примерно /20 относительной скорости захватов. Оказалось, что прочность фарфора на разрыв увеличивается пропорционально логарифму скорости деформации. Несколько дополнительных испытаний, выполненных на копре, специально спроектированном для скоростных испытаний на растяжение хрупких материалов, дали возможность получпть [c.211]

При растяжении или сжатии напряжения распределяются равномерно по поперечному сечению только в призматических стержнях постоянного сечения. Однако трудно назвать какую-либо часть машины, которая представляла бы стержень постоянного сечения. Даже у такой простой детали, как болт, имеются места с резким из- менением поперечного сечения, например, вчнарезанной части болта и в месте перехода стержня болта к головке. Поломки частей машп.н обычно происходят в местах рез- кого изменения поперечного сечения. Это снижение прочности объясняется местным повышением напрялсения в области резкого изменения размеров поперечного сечения. Так, например, при растяжении круглого образца с выточкой (рис. 31) или образца прямоугольного сечення с отверстием (рис, 32) напряжения распределяются по, [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...