Накопленная вероятность

Для определения этой зависимости предлагается использовать диаграмму статического растяжения. В дальнейшем анализе условий разрушения накопленная вероятность распределения величин z принимается в форме [c.108]

Если для экспериментально полученных значений (Л а) lg(A A)i расположить в ряд Ig(JVA) i[c.130]

Зависимость этих значений / [Ig(A A)i] = (J ) от Xi дает график, показанный на рис. 7.1 и представляющий собой экспериментально полученную функцию накопленной вероятности. [c.130]

Рис. 7.1. График накопленной вероятности разрушающего числа циклов по экспериментальным данным

Производная функции накопленной вероятности [c.131]

Рис. 7.2. Кривые накопленной вероятности для нормального распределения с разными значениями параметров х (кривые 2, 4, 5, 6) и 52 (кривые 7, 2, 3)

Рис. 7.2. Кривые накопленной вероятности для <a href="/info/28805">нормального распределения</a> с разными значениями параметров х (кривые 2, 4, 5, 6) и 52 (кривые 7, 2, 3)

Рис. 7.3. Кривые накопленной вероятности нормального распределения с разными параметрами в масштабе квантилей (обозначения см. на рис. 7.2)

Рис. 7.3. Кривые накопленной вероятности <a href="/info/28805">нормального распределения</a> с разными параметрами в масштабе квантилей (обозначения см. на рис. 7.2)

Далее рассматривается определение функций накопленной вероятности для пределов выносливости элементов различной формы как основа расчета на прочность при переменных напряжениях в стационарных и нестационарных условиях. Сначала анализируем случай плоского изгиба призматического элемента с двусторонними [c.135]

Рис. 8.1. Гистограмма плотности распределения (а) и накопленной вероятности (б) амплитуд переменной напряженности

Рис. 8.1. Гистограмма <a href="/info/16730">плотности распределения</a> (а) и накопленной вероятности (б) амплитуд переменной напряженности

Значения накопленных вероятностей Рг определяются по таблицам интеграла вероятностей [15], а вероятности pi равны разности смежных величин накопленных вероятностей [c.34]

На рис. 1,а представлено взаимное расположение кривых Ф (Q) и Ф ( ), параметрами которых являются средние значения Q и У , а также дисперсии Sq и Sr. Проведя сначала интегрирование по Q от текущего значения Q, получаем в подынтегральном выражении накопленную вероятность значений усилий Qi, больших Q, [c.137]

Рис. 1. Зависимость плотности вероятности от несущей способности R и накопленной вероятности от нагрузки Q

Рис. 1. <a href="/info/531280">Зависимость плотности</a> вероятности от <a href="/info/28804">несущей способности</a> R и накопленной вероятности от нагрузки Q

На рис. 1, б представлено сопоставление графиков накопленной вероятности Ф (Q) и Фм (Q). С увеличением числа на-Qi[c.138]

Наряду с расчетными прогнозами надежности на основе информации о нагруженности и несущей способности, оценка фактических вероятностей разрушения также производится путем обработки данных о выходе из строя конструктивных элементов вследствие разрушения в условиях эксплуатации. Это может быть сделано путем построения диаграммы накоплений вероятности отказов V (т), которая оценивается отношением числа пх вышедших из строя деталей из-за поломок за время т к общему числу работающих деталей [c.139]

Накопленная вероятность безотказной работы, т. е. в данном случае вероятность неразрушения г (х), очевидно, составит [c.139]

Рис. 3. Кривые усталости, нанесенные по параметру накопленной вероятности разрушения

Рис. 3. <a href="/info/23942">Кривые усталости</a>, нанесенные по параметру накопленной вероятности разрушения

Сопротивление усталости описывается семейством кривых усталости, связывающих обычно амплитуду напряжений Оа с числом циклов их действия N, необходимым для возникновения разрушения. В связи с существенной дисперсией условий разрушения кривые усталости наносятся по параметру накопленной вероятности разрушения (рис. 3). Эта накопленная вероятность вытекает из получаемой экспериментально функции плотности распределения Ф г (Л/i r) разрушающего числа циклов по параметру амплитуды напряжения а [c.141]

На рис. 3 и 4 представлены кривые плотности распределения и накопленной вероятности величин местных циклических деформаций а также односторонне накопленных деформаций которые определяются соответственно уравнениями [c.26]

Проведенная статистическая обработка показала, что неравномерность пластической деформации на рабочей базе образца может быть оценена через параметры кривых накопленной вероятности (рис. 36 и 46), определяемых для нормального закона распределения уравнением вида X = Прз а, [c.27]

В отдельных городах Советского Союза сохранились памятники русской техники в виде деревянных водопроводов, представляющих образцы высокой культуры русских мастеров, относящиеся к первой половине нашей эры. Наибольший опыт в вопросах гидравлики был накоплен, вероятно, именно в период строительства водопроводов. Поэтому и соответствующая область знания гидравлика была опре- [c.6]

Процедуры обслуживания (ПО) можно подразделить на две категории. Такие процедуры, как поднастройка катодной электро-химзащиты ЭХЗ, снижение рабочего давления перекачки и т.п., снижают, после их применения, скорость деградации и, следовательно, накопление вероятности рс отказа (см. рис. 3, кривая 2). Такие ПО, как восстановление стенки трубы (контролируемая шлифовка, накладка муфт), врезка новых катушек, полная замена участков МТ, приводят в результате их применения к уменьшению вероятности рс до уровня, близкого нулю, в зависимости от качества ремонта/замены. После чего (на втором цикле) рс опять начинает расти (см. рис. 3, кривая 3), но теперь уже ограничивается переменной величиной с момента когда обслуживание Шг завершено. Такая многошаговая процедура оптимизации ТО и Р должна "покрывать" весь жизненный цикл УТ. [c.10]

В предыдущем разделе задача определения размеров поперечного сечения, обеспечивающих заданную надежность, рассматривалась в предположении внезапного механизма отказа, т.е. под мерой надежности понималась вероятность непревышения действующим напряжением несущей способности. Но очень часто характер действия нагрузок Таков, что разрушение наступает в результате постепенного накопления усталостных повреждений. [c.64]

Такая трактовка получила отражение в использовании гипотезы слабого звена и функций распределения экстремальных значений, введенной В. Вейбуллом. Если сопротивление разрушению описывается результатами испытаний, генеральная совокупность которых характеризуется функцией накопленной вероятности напряжений Р(о<Ор), то распределение минимальных значений в системе выборок из этой совокупности по п результатам описывается функцией накопленной вероятности [c.110]

При использовании соответствующего распределения минимальных значений (an)min для вероятностной оценки разрушения некоторого равномерно напряженного объема материала полагают его состоящим из весьма большого, числа элементов (звеньев), прочность которых описывается распределением Р(о) для генеральной совокупности, а прочность наиболее слабых (также многочисленных) звеньев — распределением (6.10). Переход от (6.10) к пределу для больших п осуществляется путем введения минимального значения прочности и из всех выборок, т..е. Р(о)=0 для а и. На основе этого накопления вероятность разушения равномерно напрягаемого объема V получается равной для а и [c.110]

На рис. 7.5 представлена схема кривой усталости, где одновременно нанесены функции плотности распределения P(lgN). Дисперсия S(lgiV) обычно зависит от амплитуды напряжения, увеличиваясь с ее уменьшением. Заштрихованные площади на графиках плотности распределения характеризуют накопленную вероятность разрушения P(lgAl) для числа циклов ilV. Если нанести точки, соответствующие P(lg JV) = onst, то через них можно провести кривую усталости, изображенную пунктиром. Эта кривая соответствует равной вероятности разрушения Р. [c.132]

Наряду с этим используется понятие о накопленной вероятности значения амплитуды напряжений соответствующий график Ф(оа) = //(aa)d(Ta представлен на рис. 8.1,6. По оси абсцисс отложено суммарное число повторения амплитуды напряжений, равной или превышающей Tai- Таким образом, переменная напряженность совокупности одинаковых деталей парка однотипных машин, работающих в стационарных условиях, может быть охарактеризована средним значением амплитуды [c.166]

Анализ совокупности результатов определения переменной напряженности деталей нестационарно нагруженной конструкции для характерных условий ее эксплуатации (например, подвески и трансмиссии автомобиля или элементов набора корпуса корабля) позволяет построить график повторяемости величин амплитуды напряжений частей изделия для этих условий. Такой график, отображающий множество значений действующих напряжений, принято называть спектром нагруженно-сти. При узком диапазоне частот простых по форме колебаний узкополосный спектр представляет собой функцию накопленной вероятности значений амплитуды Стаг. она характеризуется суммой числа циклов нагружения, для которой амплитуда достигает значения сГаг или более. [c.167]

Р—накопленная вероятность разрушения Тцдп — продолжительность испытаний (Пойнт-Юднт, Пойнт-Комфорт, шт. Техас и Нью-Кенсингтон) 1 — дробеструйная обработка-ьэпоксид-ная эмаль (0,075 мм) 2 — дробеструйная обработка 3 — эпоксидная эмаль (0,075 мм) 4 г-грунт 2пСг04 (0,012 мм) 5 —эпоксидная эмаль (0,075 мм) с повреждением 5 — основной металл. [c.304]

Геологическая служба Канады даже начала ежегодное обновление оценок резервов, основанное на побассейновой оценке. Кривые накопленной вероятности рассчитывались на основе наилучшего соответствия известным местам залегания и резервам нефти, возможных колебаний вероятности, количества осадочных пород [c.35]

Между сопротивлением У. и статич. прочностью существует связь, характеризуемая зависимостью предела У. от предела прочности. В области высоких значений прочности указанные зависимости отклоняются от линейных и увеличение предела У. замедляется, это объясняется усилением влияния дефектов поверхности и структуры на возникновение усталостного разрушения. Т. к. усталостные разрушения зарождаются в области дефектов, а эти дефекты обычно носят случайный характер, то хар-кам У. свойственно рассеяние, подчиняющееся вероятностным закономерностям. Так, число циклов, необходимое для усталостного разрушения достаточно большого количества образцов при данной величине переменных напряжений, подчиняется обычно нормальнологарифмическому распределению, как это представлено на рис. 2, где нанесены в нормально-логарифмическом масштабе накопленные вероятности разрушения от числа циклов. С уменьшением амплитуды напряжений рассеяние обычно увеличивается, оно в сильной степени зависит от [c.383]

Как видно из рис. 3, при увеличении исходной деформации разброс величин местных деформаций увеличивается среднеквад ратичное отклонение 55 с ростом средней деформации б повышается (соответственно увеличивается наклон кривых накопленной вероятности для первого к — О (I), второго/с = О (II) и третьего к = О (III) этапов исходного деформирования), хотя вследствие роста средних значений деформации коэффициент вариации убывает (рис. За). [c.27]

При смене знака нагружения (в первом полуцикле) в сторону сжатия рассеяние результатов резко уменьшается, и, как видно из рис. 3, максимальное значение функции плотности вероятности распределения для к = I увеличивается, а наклон кривой накопленной вероятности местных деформаций уменьшается. При этом среднеквадратичное отклонение также резко уменьшается (рис. За). С увеличением количества циклов нагружения рассеяние как в полуцикле растяжения, так и в полуцикле сжатия уменылается, а затем стабилизируется и в конечном счете оказывается одинаковым для полуциклов растяжения и сжатия. Для стали Х18Н10Т стадия стабилизации наступила для выбранного уровня напряжений (а = 42 кгс/мм , = 750 циклов) уже к 50 циклу нагружения. [c.27]

На рйо. 5 представлены кривые плотности вероятности размеров диагоналей отпечатков алмазной пирамиды, изменение среднеквадратичного отклонения 5 и коэффициента вариации У в зависимости от уровня нагрузки на индентор и размера диагонали, а также приведены кривые накопленной вероятности распределения размеров диагоналей отпечатков. Видно, что с ростом нагрузки рассеяние увеличивается и становится наиболее интенсивным при нагрузках от 50 до 100 гс. При дальнейшем увеличении нагрузки свыше 100 гс рост среднеквадратичного отклонения носит затухающий характер, стремясь к некоторому постоянному значению. Коэффициент вариации для полуциклов растян<ения и сжатия (соответственно светлые и темные точки на рис. 4а) уменьшается с ростом нагрузки по сравнению с его значениями при минимальной нагрузке на индентор, составляющей 10 гс, и, так же как среднее квадратическое отклонение, стремится, к некоторому предельному значению. Некоторое возрастание коэффициента вариации наблюдается при наиболее сильном росте среднего квадратичного отклонения в указанном выше диапазоне нагрузок на индентор. При этом наклон кривых накопленной вероятности (рис. 56) с ростом нагрузок на индентор, так же как и наклон соответствующих кривых для местных деформаций с ростом их средних значений (рис. 36 и 46), увеличивается, [c.32]

Усталостным характеристикам свойствен значительный разброс. Поэтому количество испытываемых образцов должно быть достаточным для получения на 2—3 уровнях напряжений выше предела усталости распределений накопленной вероятности разрушения, средних значений и средних квадратических отклонений для разрушающего числа циклов и для пределов усталости [5]. Количество образцов для определения усталостных свойств с их статистической оценкой может достигать нескольких десятков и более, вследствие чего усталостные испытания приобретают массовый характер. Последним обстоятельством о бъясняются требования, предъявляемые к машинам для испытания на усталость надежность и стабильность работы, простота обслуживания с максимальной автоматизацией процесса испытаний, технологическая простота образцов. [c.12]

Для нижних значений а, где часть образцов не сломалась, параметры распределения lg V и я определяются приближенно по кривой накопленной вероятности, построенной на вероятностной бумаге f =f(lgiV), где Р =-(т— [c.66]

Наибольший опыт в вопросах гидравлики был накоплен, вероятно, в период строительства водопроводов. Поэтому и соответствующая область знания была определена термином гидравлика , состоящим из двух греческих слов хюдор — вода и аулос — труба, т. е. учение о водяных трубах или о движениях воды в трубах. Из наиболее значительных сочинений древнего мира, посвященных вопросам гидравлики, до [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...