Пролет критический

Понятие о критическом пролете. Расчетом на прочность нужно также установить, при каком состоянии нити в ней будет максимальное напряжение. Оно может быть [c.156]

Сопоставляя расчетный пролет с критическим, можно установить, при каких условиях в нити действует наибольшее напряжение. Так, если / < /кр, то наибольшее напряжение будет при низшей температуре. В случае I > / р опасное состояние будет при наибольшей нагрузке. [c.157]

По формуле (5.113) определяем длину критического пролета [c.158]

Так как действительная длина пролета / = 100 м больше длины критического пролета, то большее напряжение в проводе будет при максимальной [c.158]

Пример 84. Определить диаметр вала турбогенератора мощностью N = = 100 л. с., несущего посредине пролета длиной 1= 100 см диск весом Q — = 150 кгс, в двух случаях 1) для жесткого вала с критическим числом оборотов выше п = 3000 об/мин на 35% 2) для гибкого вала с критическим числом оборотов ниже рабочего числа в три раза. Массой вала по сравнению с массой диска пренебречь. Дано эксцентриситет е = 0,01 см [а] = 800 кгс/см = 2 X X 10 кгс/см . [c.550]

Найдем такую длину пролета, при которой напряжения в нити одинаковы в обоих опасных состояниях, т. е. как при наибольшей нагрузке, так и при наиболее низкой температуре. Такой пролет называется критическим (/кр). [c.167]

По формуле (5.113) определяем длину критического пролета /24а(Г о.-Г ) . / 24.17. 0-М-5-(-40) [c.168]

Так как действительная длина пролета /=100 м больше длины критического пролета, то большее напряжение в проводе а акс будет при максимальной нагрузке (< акс=19,6 Н/м и —5 С), т. е. в первом состоянии. Приняв а акс = [о], найдем стрелу провисания провода в этом состоянии [c.168]

С поперечными колебаниями стержней весьма часто приходится встречаться в машиностроении, и в частности в турбостроении, где применяются валы с прямолинейной осью, несущие ряд дисков. Поскольку такие валы имеют значительные пролеты, то весьма важно определить критические скорости вращения этих валов, что связано с изучением их поперечных колебаний. [c.622]

Наконец, из рассмотренного примера видно, что у сжатого стержня существуют высшие формы равновесия (п = 2, 3,...), которым соответствуют и большие значения сил. Эти формы в чистом виде не реализуются. Они неустойчивы. Но если стержень снабдить промежуточными равноотстоящими одна от другой опорами, то соответственно числу пролетов п можно определить и критическую силу. [c.516]

Сжатый стержень, шарнирно опертый по конца , снабжен одной упругой опорой, расположенной посередине пролета, либо двумя упругими опорами, делящими пролетка три равные части. Длина стержня I, жесткость на изгиб EJ упругие опоры характеризуются коэффициентом жесткости С. Определить приближенное значение критической силы методом упругой шарнирной [c.206]

Массы вала считают сосредоточенными в точках посередине пролетов, а часть вала у рабочего колеса и ротора — присоединенной к их массам. Критическая частота [c.202]

Случай нагрузки вала диском, расположенным в произвольном месте. Пусть теперь в средней части пролета вала имеется диск. Общеизвестно, что при этом можно пренебречь гироскопическим эффектом диска, что и сделаем. Определим критическое число оборотов двухопорного ротора, имеющего самые общие упругие заделки и несущего где-то в точке с координатой диск с массой W (фиг. 26, а). [c.63]

При первом критическом числе оборотов многопролетного вала будет наблюдаться равновесие центробежных и упругих сил при форме упругой линии (фиг. 61). В этом случае очевидно, что плоскость, в которой расположена упругая линия каждого пролета, вращается с одной и той же угловой скоростью и является общей для всех пролетов (силы сопротивления не учитываются). [c.132]

Критические обороты каждого пролета зависят от его размеров и от характера заделки его концов. Очевидно, что нельзя определить критические обороты ни одного выделенного пролета из уравнения равновесия упругих и центробежных сил [c.132]

С этой целью, очевидно, необходимо решить частотное уравнение для данного (последнего) пролета при полученных жесткостях в опорах. Если полученная критическая скорость последнего пролета совпадает с предварительно заданной, значит, мы угадали действительную критическую скорость. [c.134]

Описанный метод последовательных приближений обладает чрезвычайно хорошей сходимостью. Это объясняется тем, что частоты колебаний последнего пролета, получаемые при помощи описанного выше пересчета, вычислены не при произвольных граничных условиях (коэффициентах жесткости), а при трех точно известных п одном (четвертом) приближенно известном, полученном на основании первого приближения для критической скорости всего вала. При этом имеет большое значение и то, что точные частотные уравнения являются уравнениями высокой степени относительно k и первой степени относительно любой упругой константы. [c.135]

Для лучшего применения метода последовательных приближений необходимо при первом расчете задаваться не любыми (совершенно произвольными) критическими оборотами, а приближенными, равными, например, критическим оборотам наиболее длинного пролета вращающегося ротора. При этом коэффициенты жесткости можно брать любыми. [c.135]

Пусть ротор (вал), представленный на фиг. 61, имеет п опор и п пролетов. Консольный пролет, несущий диск, будем принимать за первый. Собственные значения k, соответствующие критическим оборотам (D, для консольного пролета будут определяться из частотного уравнения (IV. 5) [c.137]

Из уравнения (IV. 11) можно найти неизвестное граничное условие или упругую постоянную Я12, так как из физической картины самого явления следует, что и второй пролет должен иметь ту же ложную критическую скорость со = oi, что и первый пролет. Следовательно, и для второго пролета нам известна величина k = 12- Из уравнения (IV. И) найдем [c.139]

Рассматривая последний пролет, видим, что он приводится к расчетной схеме, представленной на фиг. 66. Его критические обороты определятся из частотного уравнения типа [c.139]

Замечаем, что для последнего пролета известны теперь все упругие константы. Поэтому, подставляя Яа в уравнение (IV. 18), можно найти критическое число оборотов со, соответствующее жесткости полученной пересчетом. Эта скорость со, как [c.140]

Пример. Найти первое критическое число оборотов трехопорного вала, имеющего пролеты длиной в 400 и 200 см. Дано, что [c.147]

Пример 17. На конце консоли двухопорного вала (рис. 111.12) находится тонкий диск диаметром 0,6а (а — пролет вала), длина консоли равна 0,5а. Определить критическую угловую скорость вращения вала с учетом гироскопического эффекта. [c.168]

У роторов современных турбогенераторов относительные размеры таковы, что отношение их второй нечувствительной скорости ко второй собственной частоте находится в пределах Я н Яг 1,35 5,36. С учетом того, что рабочая скорость некоторых мош,ных турбогенераторов находится между второй и третьей критическими скоростями, заслуживает внимания вопрос об отношении величин второй нечувствительной скорости и третьей собственной частоты. Расчет показал, что при длине концевых частей ротора, превышаюш ей /3 пролета (ej > 0,36), его вторая нечувствительная скорость превышает третью собственную частоту при любых отношениях диаметров частей. [c.67]

Критическая нагрузка увеличивается, когда точка ее приложения перемешается по направлению от середины пролета к одной из опор. Пока нагрузка остается в средней трети пролета, это увеличение сравнительно мало. [c.328]

Критическое значение нагрузки, приложенной к оси полосы и равномерно распределенной по длине пролета, определяется формулой (35), где >) = 28,3. [c.328]

См. 30]. Найти критическую вертикальную равномерно распределенную нагрузку <7 для двухшарнирной и трехшарнир ной -параболических арок (р = а/соз ф, см. [24]) постоянного сечения F=325 см , 170 ООО см , = 2-10 кГ1см ), пролетом 1 = = 50 л со стрелой подъема / = 5 ж (рис. 42). [c.115]

Балка швеллерного сечения (профиль № 8), лежащая на трех опорах, сжимается силой Р. Длина одного пролета /i=0,8 м, длина второго пролета h=2lx = =1,6 м. Дано =2-10 кГ1см , Сту=2100 кГ/см . Определить критическую силу Р, пользуясь уравнением трех моментов. [c.210]

Например, в полете самолета Цессна-404 произошло падение оборотов двигателя в результате разрушения турбинной лопатки [118]. Оно было результатом первоначального нанесения забоины на кромку лопатки в результате попадания постороннего предмета в проточную часть двигателя, от которой в последующем произошло развитие усталостной трещины до критических размеров. Оптико-визуальный контроль лопаток (с помощью волокнистой оптики) имел высокую разрешающую способность. Этот метод был применен для контроля разрушившейся лопатки непосредственно перед последним полетом, однако ни забоина, ни трещина в лопатке не были обнаружены. Вместе с тем выполненные исследования закономерности роста трещины в разрушившейся лопатке показали, что после нанесения на нее забоины она пролетала несколько десятков полетов. [c.67]

В заключение отметим, что в расчетной практике часто находят критические скорости, пренебрегая массовыми моментами инерции дисков это допустимо, если все большие массы ротора расположены близко к серединам пролетов, где повороты сечений вала при колебаниях малы по сравнению с прогибами для консольных роторов учет инерции поворота дисков является обязательным. Во всех случаях, когда инерция поворота дисков существенна, было бы грубой ошибкой учитывать ее так же, как при расчете изгибных колебаний невращающегося вала правильно в этих случаях фактические массовые моменты инерции дисков заменять на фиктивные по формулам (II.30а) и (II.306), что соответствует учету гироскопических сил. [c.56]

Таким образом, задаваясь для первого пролета любой произвольной угловой скоростью (частотой), можно найти по соответствующему точному частотному уравнению и величину соответствующей жесткости на изгиб и его внутренней опоры. Ясно, что она не будет совпадать с действительной жесткостью, которая получилась бы только при созпадении выбранной скорости и действительной критической скорости. Эту эффективную жесткость часто называют динамической жесткостью. [c.133]

Действительно, во-первых, этот пролет вращается с той же угловой скоростью (которой задавались), во-вторых, известны его две же ткости относительно поперечных перемещений (они обе равны бесконечности), в-третьих, будет определен коэффициент жесткости на изгиб на опоре, примыкающей к первому пролету. В самом деле, в случае вращения многоопорного вала с первым критическим числом оборотов его упругая линия будет иметь форму, представленную на фиг. 61. При существовании этой формы прогибы смежных пролетов вала направлены в противоположные стороны и изгибающие моменты в опорах вала будут различно влиять на величину прогибов в смежных пролетах вала. Так, если для одного пролета опорный момент будет препятствовать прогибу, т. е. будет вызывать положительную величину жесткости на изгиб, то этот же момент в соседнем пролете будет способствовать увеличению прогиба, следовательно, он будет эквивалентен произведению уже отрицательной жесткости относительно угловых перемещений на соответствующий угол поворота опорного сечения. По абсолютной величине обе эти жесткости равны друг другу, так как на опоре углы поворота вала обоих соседних пролетов одинаковы. [c.134]

Следовательно, и для второго пролета известны также три граничных условия (которые для удобства везде будут выражаться через упругие постоянные) и имеют ту же предварительно заданную критическую скорость (одинаковую для всех пролетов). Поэтому, по частотному уравнению, написанному уже для второго пролета, можно найти и последнюю неизвестную упругую константу опоры, примыкающей к третьему пролету вала. Все рассуждения можно продолжить и для последуюших пролетов. Из (п—1)-го пролета определим значение коэффициента жесткости относительно угловых перемещений для внутренней опоры последнего участка вала. Значение же упругих констант на крайней споре этого участка известно. Таким образом, для последнего участка имеются все граничные условия, по ним можно проверить, будет ли предварительно заданная критическая Kf po Tb действительно критической скоростью. [c.134]

Пример. Определить критическую окружную скорость для чугунного маховика с у = 7,25 кПдмР и [Ор] = 70 кПсмР (низкое допускаемое напряжение для чугуна берут, имея в виду, что благодаря сдерживающему влиянию спиц материал обода на пролетах [c.91]

Лроверка на устойчивость плоской формы изгиба мостовой коробки с мембранами может выполняться как для каждой продольной балки с расчетной длиной пролета U между соседними узлами связей, так и для коробки (набора) в целом (I — длина между опорами). Ниже решение ведем для всей балки, как дающее меньшее значение критической нагрузки. При выводе выражения критерия устойчивости для рассматриваемой схемы используем общие результаты исследований по теории устойчивости [1]. Для достаточно жестких связей (концевых и промежуточных мембран, а также листов верхнего и нижнего поясов) коробка подобного типа приближается по характеру возможной общей деформации к случаю поворота монолитных поперечных сечений без искажения их контуров. [c.7]

Рабочая скорость некоторых турбогенераторов находится между второй и третьей критическими, поэтому интересно исследовать отношения первой нечувствительной скорости к третьей собственной частоте. Расчеть показали, что при длине концевых частей, превышающей /з пролета (е > 0,67) для любых отношений диаметров, первая нечувствительная скорость превышает третью собственную частоту. При уменьшении относительного диаметра и длины концевых частей первая нечувствительная скорость становится равной третьей собственной частоте. [c.66]

В табл. 6 (10 приведены значения коэффициента устойчивости для трех-иролетной стойки с шарнирно опертыми концами (фиг. 5). Коэффициенты т) фиг. 5. даны в зависимости от положения промежуточных опор. Наибольшее значение критической силы имеет место при равенстве длин всех трех пролетов [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...