Время естественное безразмерное

Если рассматривается механика некоторого класса гомологичных неньютоновских жидкостей, то подлежащие анализу размерные параметры те же самые, что и для соответствующего класса ньютоновских жидкостей, а именно V, L, Tt, g, р, плюс естественное время Л. Следуя строгому математическому подходу, мы можем образовать только один новый безразмерный критерий, поскольку введен только один новый размерный параметр. Тем не менее в литературе было предложено несколько совершенно различных безразмерных критериев, каждый из которых имеет особую физическую интерпретацию. Мы попытаемся перечислить наиболее важные из критериев, встречающихся в научной литературе, показать их физический смысл и обсудить взаимосвязь между различными критериями. [c.268]

Наличие влияния диаметра означает, что коэффициент трения зависит не только от числа Рейнольдса, а также и от некоторых других безразмерных критериев. Такой критерий можно получить лишь при помощи введения еще одного параметра, кроме диаметра трубы, скорости, плотности, вязкости и перепада давления очевидно, в качестве такого параметра следует выбрать естественное время. Действительно, в настоящее время общепризнано, что снижение сопротивления связано некоторым образом с упругими свойствами жидкости. [c.283]

Выполнение этого равенства обеспечивается принятыми масштабами переменных момент первого порядка (ii по физическому смыслу есть среднее время пребывания, при выбранном масштабе времени ср безразмерное среднее время пребывания, естественно, должно быть равным 1. Дисперсия безразмерного времени пребывания с учетом (6.3.17) имеет следующий вид [c.287]

Сделаем прежде всего предположение, что при построении рассматриваемой аналогии нужно считать введенную выше волновую систему синусоидальной волной. Хотя это предположение является простейшим и естественным, однако вследствие его основного значения нужно подчеркнуть некоторую вносимую им произвольность. Таким образом, время может входить 1з волновую функцию лишь посредством множителя sin (...), аргумент которого также линейно зависит от VT. Поскольку функция W является действием, а фаза синуса безразмерна, то коэффициент перед W должен иметь размерность, обратную размерности действия. Мы примем, что этот коэффициент носит универсальный характер, т. е. не зависит не только от Е, [c.684]

В заключение хочется обратить внимание еще на одно обстоятельство, ранее не рассматриваемое в литературе. Многие годы при расчетах механического поведения кристаллических твердых тел использовали законы механики сплошных сред. Свойства различных классов материалов учитывали, чаще всего с помощью безразмерных коэффициентов. Таким путем описывали макроскопические проявления деформации (кривые напряжение — деформация, деформация — время). Способ описания оправдывал эквивалентность этих зависимостей для сугубо отличающихся условий и материалов, однако у физиков вызывало удивление, что расчетные зависимости хорошо совпадали с экспериментальными. В свете материала, изложенного в настоящей главе, это тоже получает естественную трактовку. Таким образом, применение аппарата механики сплошных сред к описанию деформации кристаллов является физически обоснованным. [c.100]

Основные дифференциальные уравнения можно привести, как и любые другие уравнения физики, к безразмерному виду. При этом первоначальные размерные переменные, входящие в уравнение, будут выражаться числами, представляющими значение переменной, отнесенное к соответствующей масштабной величине. В одних случаях масштабы отнесения могут быть естественными (натуральными) и тогда мы приходим к безразмерным переменным — симплексам, т. е. к простым отношениям. В других случаях масштабы образуются искусственно, путем комбинирования разнородных величин, содержащихся в уравнении, соответственно чему получаются безразмерные переменные — комплексы. Например, естественным масштабом для координат л , у, г служит некоторый характерный размер поля Ь, если таковое предполагается ограниченным в пространстве. Естественным масштабом для местного температурного уровня служит некоторый характерный для явления температурный уровень Искусственным масштабом для времени х в вопросах апериодической теплопроводности является Ц-1а [см. (3-1)]. Необходимо, однако, заметить, что при рассмотрении периодической теплопроводности для времени т существует естественный масштаб, а именно длительность одного периода т рр. В этих случаях текущее относительное время т следует выражать в долях от т ер, т. е. считать т = т/т ер. [c.58]

Снова напомним, что нелинейность процессов, описываемых уравнением КдВ, предполагается слабой. Условие этой малости имеет естественный смысл так, если роль величины а играет изменение плотности среды, то это изменение должно быть малым по сравнению с невозмущенной плотностью. В то же время степень нелинейности этих процессов характеризуется еще и другим безразмерным параметром L aJ y/>, где —характерная длина, а —амплитуда возмущения. Этот параметр определяет относительную роль эффектов нелинейности и дисперсии и может быть как малым (преобладание эффекта дисперсии), так и большим (преобладание эффекта нелинейности). Для солитона, ширина которого L , этот параметр порядка 1. [c.195]

Заметим, что при выводе соотношений для моментов иногда целесообразно вводить безразмерное время, для которого в данной главе используем обозначение i = tft p, где t p — некоторый масштаб времени. Выбор этого масштаба определяется условиями конкретной задачи. Чаще всего наиболее естественным масштабом времени является среднее время пребывания жидкости или газа в аппарате ср = l/w I — длина аппарата, w — скорость). [c.272]

Хотя время релаксахщи точно неизвестно, простые соображения размерности дают требуемую информацию. В самом Деле, в линеаризованном кинетическом уравнении существует естественная единица скорости (квТ1тУ . Все интересуюпще нас функции, т. е. ф (у) и фп (у), зависят от скорости только через безразмерную переменную [c.90]

В настоящее время в теоретической физике применяются две другие системы система Хартри, в которой приравнены единице масса и заряд электрона т<, и е и постоянная Планка л, и система, в которой приравнены единице скорость света с, масса электрона Шв (иногда масса какой-либо другой частицы) и постоянная Планка й. Строго говоря, эти две системы нельзя назвать безразмерными. Такие величины, как заряд электрона (элементарный заряд) и масса электрона, протона или другрй частиуы, скорее следует рассматривать не как универсальные постоянные, а как своеобразные естественные эталоны , подобные современным эталонам времени и длины ( 1.5). [c.272]

Однако при этом коэффициент В теперь уже не будет универсальной постоянной, а будет зависеть от безразмерных параметров, определяющих размер, форму и расположение неровностей стенки В = Б(/го /г, оь 02,. ..) Кроме того, запись формулы (6.22а) в виде (6.25а) хоть к удобна для сопоставления профилей средней скорости около гладких и шероховатых стенок, но при Ло V/ мало естественна. В самом деле, правая часть уравнения (6.25а) содержит V, в то время как можно ожидать, что при Но у/и профиль средней скорости (а значит, и значение А в формуле (6.22а)) вообще не будет зависеть от вязкости, а будет определяться лишь размерами, формой и взаимным расположен нием неровностей стенки (полностью определяющими характер течения в самом нижнем слое). Поэтому при целесооб- [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...