Восприимчивость высшего порядка

При большой интенсивности света необходимо принимать во внимание кроме первого и высшие члены разложения поляризации по напряженности поля, т. е. восприимчивости высших порядков, так называемые нелинейные восприимчивости х (лекция 2). В общем случае поляризация среды имеет вид [c.109]

Заканчивая рассмотрение нелинейных восприимчивостей второго порядка, мы исследуем еш,е один важный для многих применений частный случай восприимчивостей высшего порядка нелинейные восприимчивости третьего [c.71]

В настоящем параграфе модель Друде — Лоренца будет распространена на нелинейные процессы. Как мы уже убедились (см. разд. 1.11), возможен вывод фундаментального уравнения, содержащего классическое описание НЛО, при использовании нелинейной силы вследствие появления при этом поляризационных членов высшего порядка по в принципе достигается полное теоретическое объяснение важнейших экспериментально обнаруживаемых эффектов НЛО. Как и в линейном случае, кроме того, может быть дана количественная интерпретация функций восприимчивости высших порядков. Для этой цели следует воспользоваться определенными общими свойствами нелинейной теории, в частности свойствами симметрии, рассмотренными в разд. 1.22. В дальнейшем оказывается возможным ограничиться простейшим случаем нелинейной силы порядки величин отклонения X от положения равновесия и силовые постоянные кв, к в,. .. таковы, что в разложении силы (1.11-3) можно пренебречь членами третьего и высших порядков по сравнению с членами первого и второго порядков. В данном параграфе мы примем, что соблюдаются допущения разд. 1.11 для постоянной объемной поляризации молекула или кристалл будут считаться построенными из носителей заряда таким образом, что в отсутствие внешнего поля поляризация равна нулю. [c.110]

Аналогично доказываются дисперсионные соотношения для восприимчивостей высших порядков (см. работу [2]). [c.228]

Вычисление восприимчивостей высших порядков выполняется аналогично расчету в случае восприимчиво- [c.338]

В принципе все моменты выходного поля можно выразить через моменты входного поля с помощью общей формулы (5.2.7), в которой для описания спонтанного рассеяния надо все входные моды, кроме мод накачки, полагать в основном (вакуумном) состоянии. Однако условие синхронизма выделяет трехфотонные элементарные процессы, описываемые квадратичной восприимчивостью, и позволяет пренебречь вкладом нелинейных восприимчивостей высших порядков. Это обстоятельство значительно упрощает теорию, так как позволяет исходить из эффективного гамильтониана взаимодействия (6.1.12). [c.195]

Несколько ранних экспериментов [46-49] показали, что при распространении по волоконному световоду мощного импульса накачки на длине волны 1,06 мкм от Nd ИАГ-лазера с синхронизацией мод и модуляцией добротности происходит генерация второй гармоники и суммарной частоты вида со, -t- oj. Эффективность преобразования составляла около 0,1% как для суммарной частоты [49], так и для второй гармоники [52]. Такая высокая эффективность неожиданна для параметрических процессов второго порядка, поскольку восприимчивость второго порядка связана с нелинейным откликом электрических диполей, следовательно, близка к нулю в изотропных материалах, каким является плавленый кварц. Существует несколько нелинейностей высших порядков, которые могут создать эффективную для таких процессов наиболее важны среди них нелинейности на дранице сердцевины и оболочки и нелинейности, связанные с квадрупольным и магнитным моментами. Однако детальные расчеты показывают [53], что эти нелинейности могут дать увеличение эффективности преобразования максимум до 10 даже при условии фазового синхронизма. Видимо, более высокие эффективности параметрических процессов второго порядка связаны с другим механизмом. [c.309]

Мы положили здесь магнитную проницаемость равной 1 есть линейная часть поляризации, которая в свою очередь через восприимчивость первого порядка линейно связана с напряженностью поля. Из дифференциального уравнения (2.23-2) следует система т дифференциальных уравнений для отдельных амплитуд парциальных волн [явное представление дано в ч. I, Приложение 6, уравнение (П6-4)] с частными производными по пространственным и временным координатам различных высоких порядков. При соответствующих физических условиях высшими производными можно пренебречь, при этом возникает вопрос о том, насколько сильно амплитуды напряженности поля и поляризации меняются в пространстве по сравнению с / и во времени по сравнению с а>г Мы примем, что пространственная структура волн не испытывает изменений под влиянием взаимодействия (что соответствует представленной в 1 концепции мод) это означает, что можно положить равными нулю все пространственные производные. Далее, действие нелинейной поляризации можно рассматривать как малое возмущение в том смысле, что [c.198]

В разд. 2.32 мы видели, что при полуклассическом рассмотрении взаимодействия излучения с атомными системами, которые не связаны ни между собой, ни с какой-либо другой системой, возникают специфические трудности. Например, приходилось исключать все случаи, в которых частота некоторой компоненты поля излучения или какая-нибудь суммарная или разностная частота попадает в (острый ) резонанс с одной из частот переходов. [При последовательном квантовом описании удается избежать возникновения таких проблем путем автоматического учета различных механизмов затухания, например радиационного затухания (ср. пп. 3.111 и 3.112).] Указанным способом при применении результатов разд. 2.32 можно трактовать процессы, свободные от потерь (ср. разд. 2.23), такие как генерация высших гармоник и параметрические эффекты вне областей резонанса, но не многофотонное поглощение или излучение или вынужденное комбинационное рассеяние. Поэтому важно расширить модели таким образом, чтобы они позволяли правильно учесть ограниченную память атомной системы и были применимы для исследования резонансных эффектов (ср. разд. 2.31). С точки зрения уменьшения расчетных трудностей весьма целесообразными оказались модели, в которых взаимодействие всех отдельных атомных систем между собой и с другими системами со многими степенями свободы не учитывается в явном виде. Вместо такого учета в уравнения для отдельной атомной системы вводится глобальный механизм потерь в виде связи с тепловым резервуаром . Такой подход мы уже описали в разд. В2.27 и 2.24, и теперь мы можем непосредственно воспользоваться полученными там результатами. При этом мы обсудим наиболее подробно вычисление восприимчивостей первого порядка, а затем обобщим результаты на высшие порядки. [c.238]

Писать монографию по нелинейной оптике в настоящее время, когда она еще переживает период бурного развития, по-видимому, безрассудная храбрость. Могут сказать, что такая монография в лучшем случае будет способствовать тому, что она сама скоро окажется устаревшей. Тем не менее можно надеяться, что она сможет иметь некоторую не столь быстро преходящую ценность. Общие принципы электромагнитной теории Максвелла и квантовой механики хорошо установлены. Они применимы и к описанию взаимодействий высшего порядка между светом и материальной средой свойства среды описываются при этом с помощью нелинейных восприимчивостей. [c.31]

Возбуждение волн со стоксовыми и антистоксовыми частотами в фокусированном лазерном луче высокой интенсивности является замечательным явлением, однако экспериментальные условия не обладают достаточной определенностью для того, чтобы проверить теорию и выяснить природу различных физических механизмов этого явления. Возникшую здесь ситуацию можно сравнить с изучением работы и характеристик электронной лампы. В первую очередь лампа исследуется как усилитель слабых сигналов, а не как мощный генератор. С этой точки зрения свойства веществ, использующихся в комбинационном лазере, должны исследоваться в тонких кюветах такой толщины, при которой невозможно самовозбуждение колебаний на комбинационных частотах под действием интенсивного лазерного излучения с частотой мь- В этом случае можно измерить усиление, если направить в кювету также излучение малой интенсивности с частотами со,, или о а. Экспериментально всегда можно поддерживать усиление на уровне меньшем чем 2—3 раза. При этом не будет ни уменьшения интенсивности лазерного излучения, ни заметного возбуждения стоксовых и антистоксовых линий высших порядков. При такой постановке опыта можно независимо контролировать интенсивность, поляризацию, направление и частоту луча лазера и луча стоксовой частоты. В идеальном случае каждый из лучей состоял бы только из одной моды, т. е. был бы монохроматичным и имел бы только дифракционную расходимость. Такие эксперименты могли бы дать надежные значения комбинационных восприимчивостей и обеспечить детальную проверку теории, изложенной в гл. 2 и 4. Схема возможной экспериментальной установки приведена на Фиг. 31. [c.248]

Сравнение полученного здесь представления для Ы< >(оа) с результатом классического рассмотрения эа-тухаюш,его осциллятора в ч. I, 1.1 и 2.2, показывает, что существует далеко идущая эквивалентность с точки зрения структуры подобные обстоятельства имеют место и для восприимчивостей высшего порядка. На этой эквивалентности основана применимость модели классического осциллятора к описанию эффектов линейной оптики, на что мы уже указывали в ч. I. [c.243]

Восприимчивости высшего порядка. Способ вычисления восприимчивостей высшего порядка аналогичен использованному для вычисления 1 <( >( о). Он основан на определении при помощи теории возмущений соответствующего порядка недиагональных элементов матрицы плотности. Хотя явный расчет достаточно сложен, он не содержит никаких особых физических рассужде- [c.244]

Исследования по умножению частоты пикосекундных импульсов позволили по-новому взглянуть на возможности использования высших нелинейностей в технике оптических умножителей частоты [25—28] (см. также библиографию к разд. III дополнения). Следует отметить, что, хотя синхронная генерация третьей гармоники в кристалле кальцита наблюдалась Терхьюном и сотр. еще в 1962 г., в технике умножения частот этот эффект не использовался. Сильные поля пикосекундных импульсов позволяют в значительной мере скомпенсировать относительно небольшую величину кубической восприимчивости. Так, например, в работе [25] пятая гармоника пикосекундного неодимового лазера была получена в двух последовательно расположенных кристаллах кальцита — путем утроения и затем смешения третьей гармоники с основным излучением. Однако в наиболее полной мере использовать нелинейности высших порядков для целей прикладной нелинейной оптики удается в парах и газах (см. разд. III и IV Дополнения). [c.243]

Для преобразования частоты лазерного излучения используются также и нелинейности поляризации более высокого порядка (кубическая, четвёртой степени и и т. д.). Оптические умножители частоты, использующие высшие нелинейности, позволяют в одном каскаде тюлучать высшие гармоники осн. излучения лазера, т. е. осуществлять прямые процессы преобразования ю — 3 , ю— 4 и т. д. Таким способом получено самое коротковолновое когерентное излучение в вакуумной УФ-области спектра с = 53,5 и 38,8 нм путём генерации пятой и седьмой гармоник на нелинейностях и в Не и Ме. На нелинейности в парах На получена девятая гармоника излучения лазера на неодимовом стекле с А, = 117 нм. Однако эффективность таких процессов обычно невелика вследствие малости величин соответствующих нелинейных восприимчивостей среды, и поэтому заметное преобразование можно получить лишь при достаточно высоких интенсивностях осн. излучения (к-рые ограничиваются лучевой прочностью среды), реализуемых, как правило, для импульсов пикосекундного диапазона. В большинстве случаев для оптич. умножителей частоты более эффективным оказывается использование неск. каскадов последонат. удвоения частоты. [c.448]

До сих пор мы ограничивались первыми порядками теории возмуш,ения по параметру связи IV (или по нелинейной восприимчивости х)- В случае интенсивного падаюш,его света следует учитывать высшие приблинадния, что делает задачу весьма сложной (даже в приближении эффективного гамильтониана, учитывающего лишь трехволновые взаимодействия). Картина преобразованного поля будет резко зависеть от статистики падающего излучения, и мы для простоты рассмотрим параметрическую сверхлюминесценцию (или вынужденное параметрическое рассеяние —-ВПР) лишь в приближении классической заданной накачки. При этом преобразование поля веществом становится линейным относительно амплитуд сигнальных и холостых мод. Конечно, такая линеаризация задачи допустима лишь при условии, что эти амплитуды остаются много меньшими, чем амплитуда поля накачки. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...