Коэффициенты безразмерные функции

Одну из двух систем функций (у) или Х/, (х) можно выбрать заранее и в дальнейшем считать заданной. Будем считать заданной систему безразмерных функций Х ,(х) тогда функции W y), имеющие размерность прогиба, будут искомыми коэффициентами разложения. [c.162]

По условию жесткость стержня на изгиб EJ есть величина переменная, зависящая от С. Представим ее в виде безразмерной функции с размерным коэффициентом, т. е. в следующем виде [c.443]

Из рассмотрения реальной геометрии траектории трещины в пространстве, которая отражает многообразие процессов взаимодействия структурных элементов у кончика распространяющейся трещины с пересекающей их зоной пластической деформации, следует, что уменьшать величину Ki на некоторый безразмерный коэффициент, если различия в локальных ориентировках направления роста трещины вдоль ее фронта статистически неизменны в разные моменты времени. В том случае, когда различия ориентировок локальных направлений роста трещины нарастают по ее длине, в качестве множителя следует использовать безразмерную функцию. Корректировка подразумевает уточнение реализуемых затрат энергии на рост трещины в связи с ее более развитой в пространстве геометрией излома, чем в предполагаемом случае формирования идеально плоской поверхности. Определение плотности энергии разрушения (dW/dV)f через уровень одноосного напряжения при растяжении образца при формировании излома с разной высотой скосов от пластической деформации и при различной шероховатости излома в срединных слоях образца также связано с введением поправки на используемую в расчете величину действующего напряжения (см. главу 4). Прежде чем определить структуру указанных поправок, рассмотрим вид управляющих параметров в уравнениях роста усталостных трещин. [c.235]

Исследуем полученное выражение (12.31), считая коэффициент динамичности функцией безразмерной частоты Продифференцировав )j, (к) п по приравняв нулю производную, получим уравнение [c.85]

Таким образом, для определения решения Zm ( ) необходимо, кроме знания коэффициентов иметь значения безразмерной функции Z(q>), график которой представлен на рис. 2. [c.161]

Использованный метод основывается на факте существования общей для термодинамически подобных веществ функциональной зависимости для коэффициентов вязкости и теплопроводности. Наличие этой общей зависимости вытекает из теории термодинамического подобия, которая, кроме обоснования указанных функциональных зависимостей, позволяет установить их общую рму в виде произведения размерного множителя, составленного из главнейших теплофизических (или термодинамических) характеристик вещества, на универсальную безразмерную функцию приведенного давления /з/р р и приведенной температуры Г/Г р, а также отношения JR (где есть молярная теплоемкость вещества в идеально газовом состоянии, т. е. при р — О, а R — универсальная газовая постоянная). [c.14]

Одну из двух систем функций — Wh (у) или хь W — можно выбрать заранее и в дальнейшем считать заданной. Будем считать таковой систему безразмерных функций %к (х)- Тогда функции Q h (у), имеющие размерность прогиба, будут искомыми коэффициентами разложения. В соответствии с размерностями и физическим смыслом формулы (6) функции Wk (у) называются обобщенными прогибами, а Хд — функциями поперечного распределения прогибов. [c.159]

Покажем характер изменения прогиба и изгибающего момента Mj вдоль линии х = а/2. Ограничимся первыми членами в рядах (20.65) и (20.66) и примем коэффициент Пуассона равным v = 0,3. На рис. 20.31 показаны графики изменения безразмерных функций [c.449]

Запишем функцию тока в форме, в которой оставшиеся коэффициенты безразмерны [c.165]

Автомодельная безразмерная функция Гаусса с коэффициентом показателя экспоненты [c.141]

Обозначим через а коэффициент при 1// в уравнении (5), через р — четвертый член, а через — коэффициент перед интегралом. Тогда критический радиус пузыря До, определяемый как радиус, при котором пузырь находится в неустойчивом равновесии с окружающей средой при перегреве Ат, равен До = а/р. Начальными условиями для интегрирования уравнения (5) являются Д = До и Д = о при = 0. Рационально ввести безразмерную функцию г = Д/До. Разделив уравнение на и введя член 01, получим, что [c.215]

Здесь тц. Tin, Tim — некоторые безразмерные функции коэффициентов Пуассона и направления излучения на бесконечности [c.124]

Установим представление коэффициентов ряда (6.4.14) через коэффициенты Фурье функции U , (р). С этой целью разложим безразмерное окружное [c.188]

Как и следовало ожидать, в областях движения, гораздо больших, чем масштаб решение примерно соответствует обычной локальной теории. Если же область движения гораздо меньше масштаба й, то также можно приближенно пользоваться локальной теорией, но эффективный коэффициент пьезопроводности оказывается большим XI = (1 — (о) . Здесь при том же количестве закачанной жидкости давление должно быть больше, чем предсказываемое локальной теорией (сравните подсчет при т 1, х = Ои Х = Ю)-Рассмотрим решение задачи о перераспределении давления в окрестности импульсивно включенной точечной скважины Если Q — количество закачанной в пласт жидкости Ро (г) — начальное стационарное распределение давления, то относительно безразмерной функции и (г, I), введенной равенством [c.226]

Последнее выражение и представляет собой формулу основной теоремы анализа размерностей уравнение между величинами всегда может быть приведено к выражению, определяющему одну из величин как произведение коэффициента пропорциональности, функции безразмерных комплексов и степеней исходных величин. [c.27]

Рассмотрим контактную задачу для основания, изготовленного из одного материала-бетона, и исследуем влияние неоднородного старения на контактные характеристики. Будем считать, что штамп плоский (p(i ) = 0), а вдавливающая сила P t) приложена в центре штампа, т.е. M t) = О (четный вариант задачи). Поскольку изменение модуля упругомгновенной деформации бетона Е в процессе старения несущественно, будем полагать его постоянным, а значения коэффициента Пуассона брать в пределах от 0.1 до 0.3 [16, 117]. Опуская звездочку в обозначениях, запишем основные безразмерные функции и параметры в виде (см. (3.4) и далее) [c.78]

Поправочный коэффициент является функцией безразмерных параметров Р и [c.66]

Сд представляет собой безразмерную функцию положения цапфы в подшипнике (при.заданных граничных условиях), называемую коэффициентом нагруженности подшипника. [c.472]

Уравнение между величинами всегда может быть приведено к выражению, определяющему одну из величин как произведение коэффициента пропорциональности, функции и безразмерных комплексов и степеней исходных величин [3]. [c.23]

Здесь г, Ь — полярные координаты произвольной точки из рассматриваемой окрестности Ка — коэффициенты интенсивности напряжений, зависящие от размеров и формы тела и трещины, а также от приложенной к телу нагрузки, но не зависящие от полярных координат / и 0 / , (0) и / (0) — безразмерные функции полярного угла, не зависящие от размеров и формы тела и трещины, а также от внешней нагрузки. [c.12]

Запишем формулу (1.65) в безразмерной форме. Из (1.59) и (1.60) при л = 1/2 следует, что размерность переменной х равна корню квадратному из размерности коэффициента температуропроводности ЛГ1. Поэтому можно ввести следующие безразмерную независимую переменную и безразмерную функцию Т [c.27]

Закономерно полагать, что коэффициенты внутреннего и внешнего трения для движущегося слоя (/н, /вн) зависят не только от коэффициентов трения покоя, но также и от факторов движения и геометрических, режимных и физических характеристик потока. Следовательно, коэффициент трения движущегося слоя является безразмерной функцией ряда критериев — аргументов движущегося слоя. К сожалению, опытные данные о коэффициентах трения движущегося слоя практически отсутствуют. Это вызвано отнюдь не отсутствием интереса к этой важнейшей задаче, а сложностью эксперимента. В [Л. 106, 108] установлено, что при движении слоя коэффициент внешнего трения в 3—4 раза уменьшается. Зенз [Л. 138] предлагает пять различных методов оценки коэффициента внутреннего трения, в которых лишь имитируется движение слоя. [c.290]

До сих пор задача синтеза ОЭП формулировалась относительно нормированных безразмерных функций L (д , v), И (д , у) и др. В интегральных уравнениях Винера-Хопфа и Вольтерра принимался Л = 1. Одаа-ко определение его значения -сложная задача при проектироишии ОЭП именно на системотехническом уровне. Этот коэффициент [c.21]

Символы А — энергия активации, исходная газообразная химическая компонента В —химическая компонента в виде твердой фазы С — газообразный продукт реакции Ср — теплоемкость при постоянном давлении D —коэффициент диффузии / — безразмерная функция (уравнение (6)) i — э нтальпия /С — константа равновесия —весовая доля газа в смеси k — безразмерная концентрация компоненты газа (уравнение (9)) Le — критерий Льюиса е — компонента твердой фазы т — молекулярный вес т—параметр уноса вещества (уравнение (23)) п — порядок реакции Рг — критерий Прандтля — универсальная газовая постоянная Re = — критерий Рейнольдса /- — теплота реакции [c.308]

Введем, как и выше, безразмерную функцию з (г), тогда получим значения для коэффициентов проницаемости и пьезопроводпости [c.282]

Далее можно показать, что если скорость (/ (х) внешнего течения представить в виде степенного ряда, то величину (5) также можно разложить в ряд по возрастающим степеням I, причем коэффициенты ряда для ( ) можно вычислить по заданному распределению скоростей и (х). Наконец, развернув в ряд безразмерную функцию тока F ( , т]), можно найти универсальные, не зависящие от частного вида рассматриваемой задачи коэффициенты-функции. Эти коэффициенты-функции и были вычислены Г. Гёртлером показавшим, что новый ряд обладает лучшей сходимостью по сравнению с рядом Блазиуса ). [c.172]

Смотреть страницы где упоминается термин Коэффициенты безразмерные функции : [c.352] [c.239] [c.393] [c.416] [c.14] [c.22] [c.121] [c.326] [c.145] [c.105] [c.132] [c.37] [c.249] [c.127] [c.54] [c.312] [c.282] [c.49] [c.196] [c.43] [c.395] [c.153] [c.336] [c.367]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...